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文档简介

2024年任丘市《高等数学(一)》(专升本)高分冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、设f(x)为区间[a,b]上的连续函数,则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b,y=0所围成的封闭图形的面积为()

2、设函数f(x)=sinx,

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C3、设函数f(x)在[0,b]连续,在(a,b)可导,f′(x)>

0.若f(a)·f(b)<0,则y=f(x)在(a,b)().A.不存在零点B.存在唯一零点C.存在极大值点D.存在极小值点4、方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是()A.椭球面B.锥面C.柱面D.平面5、

6、()A.收敛B.发散C.收敛且和为零D.可能收敛也可能发散7、则f(x)间断点是x=()A.2B.1C.0D.-18、设

A.-cosxB.cosxC.1-cosxD.1+cosx9、设.f(x)在[a,b]上连续,x∈[a,b],则下列等式成立的是()10、若函数f(x)=5x,则f′(x)=()A.5x-1B.x5x-1C.5xln5D.5x二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、y″+5y′=0的特征方程为——.16、设函数z=e2x+y则全微分出dz=______.17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、设函数y=sin(2x—1),求y'.24、求曲线y=x3-3x+5的拐点.25、26、27、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解.

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】:B

【试题解析】:由定积分的几何意义知应选B.2、【正确答案】:A

【试题解析】:

3、【正确答案】:B

【试题解析】:由于f(x)在[a,b]上连续f(z)·fb)<0,由闭区间上连续函数的零点定理可知,y=f(x)在(a,b)内至少存在一个零点.又由于f(x)>0,可知f(x)在(a,b)内单调增加,因此f(x)在(a,b)内如果有零点,则至多存在一个.综合上述f(x)在(a,b)内存在唯一零点,故选B.4、【正确答案】:B

【试题解析】:对照二次曲面的标准方程可知,所给曲面为锥面,因此选B.5、【正确答案】:A6、【正确答案】:D

【试题解析】:本题考查了数项级数收敛的必要条件的知识点.

7、【正确答案】:D

【试题解析】:f(x)为分式,当X=-l时,分母x+1=0,分式没有意义,因此点x=-1为f(x)的间断点,故选D.8、【正确答案】:B

【试题解析】:由导数四则运算法则,有故选B.9、【正确答案】:B

【试题解析】:由可变限积分求导公式知选B。10、【正确答案】:C

【试题解析】:本题考查了导数的基本公式的知识点.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】:

【试题解析】:解:对方程两边关于x求导,y看做x的函数,按中间变量处理12、【正确答案】:arcsinx+C

【试题解析】:

13、【正确答案】:

【试题解析】:

14、【正确答案】:

【试题解析】:

15、【正确答案】:

【试题解析】:由特征方程的定义可知,所给方程的特征方程为【评析】如果是求该方程的解,则可以将所给方程作为可降阶方程求解,但当作二阶线性常系数方程求解较简便.16、【正确答案】:

【试题解析】:

17、【正确答案】:

【试题解析】:

18、【正确答案】:

【试题解析】:

19、【正确答案】:

【试题解析】:对应齐次微分方程的特征方程为20、【正确答案】:

【试题解析】:

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】:

22、【试题解析】:

23、【试题解析】:

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