2024年任丘市《高等数学（一）》（专升本）高分冲刺试卷含解析

2024年任丘市《高等数学（一）》（专升本）高分冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、设f(x)为区间[a，b]上的连续函数，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为（）

2、设函数f(x)=sinx，

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C3、设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>

0．若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)（）．A.不存在零点B.存在唯一零点C.存在极大值点D.存在极小值点4、方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.椭球面B.锥面C.柱面D.平面5、

6、（）A.收敛B.发散C.收敛且和为零D.可能收敛也可能发散7、则f(x)间断点是x=（）A.2B.1C.0D.-18、设

A.-cosxB.cosxC.1-cosxD.1+cosx9、设．f(x)在[a，b]上连续，x∈[a，b]，则下列等式成立的是（）10、若函数f(x)=5x，则f′(x)=（）A.5x-1B.x5x-1C.5xln5D.5x二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、y″+5y′=0的特征方程为——．16、设函数z=e2x+y则全微分出dz=______.17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、设函数y=sin（2x—1），求y'．24、求曲线y=x3-3x+5的拐点．25、26、27、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：由定积分的几何意义知应选B.2、【正确答案】：A

【试题解析】：

3、【正确答案】：B

【试题解析】：由于f(x)在[a，b]上连续f(z)·fb)<0，由闭区间上连续函数的零点定理可知，y=f(x)在(a，b)内至少存在一个零点．又由于f(x)>0，可知f(x)在(a，b)内单调增加，因此f(x)在(a，b)内如果有零点，则至多存在一个．综合上述f(x)在(a，b)内存在唯一零点，故选B.4、【正确答案】：B

【试题解析】：对照二次曲面的标准方程可知，所给曲面为锥面，因此选B.5、【正确答案】：A6、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了数项级数收敛的必要条件的知识点.

7、【正确答案】：D

【试题解析】：f(x)为分式，当X=-l时，分母x+1=0，分式没有意义，因此点x=-1为f(x)的间断点，故选D.8、【正确答案】：B

【试题解析】：由导数四则运算法则，有故选B.9、【正确答案】：B

【试题解析】：由可变限积分求导公式知选B。10、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了导数的基本公式的知识点．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：解：对方程两边关于x求导，y看做x的函数，按中间变量处理12、【正确答案】：arcsinx+C

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：由特征方程的定义可知，所给方程的特征方程为【评析】如果是求该方程的解，则可以将所给方程作为可降阶方程求解，但当作二阶线性常系数方程求解较简便．16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：对应齐次微分方程的特征方程为20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：