2024年保定市高阳县《高等数学（一）》（专升本）模拟试题含解析

2024年保定市高阳县《高等数学（一）》（专升本）模拟试题一、单选题(每题4分)1、当x→0时，2x+x2是x的（）A.等价无穷小B.较低阶无穷小C.较高阶无穷小D.同阶但不等价的无穷小2、设．f(x)在[a，b]上连续，x∈[a，b]，则下列等式成立的是（）3、下列等式成立的是（）

4、

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与口有关5、

A.2x2+x+CB.x2+x+CC.2x2+CD.x2+C6、设函数z=x2—4y2，则dz=A.xdx-4ydyB.xdx-ydyC.2xdx-4ydyD.2xdx-8ydy7、

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-sin(x+y)8、

A.e-2B.e-1C.eD.e29、下列等式成立的是10、

二、填空题(每题4分)11、设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A.B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．12、13、设函数z=x2ey。则全微分dz=.14、函数Y=xlnx的单调增加区间是_______．15、16、17、18、二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____．19、，其中区域如图5-3所示，由y=x，y=1与Y轴围成．20、三、解答题(每题10分)21、22、23、求函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值.?24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：

2、【正确答案】：B

【试题解析】：由可变限积分求导公式知选B。3、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】4、【正确答案】：A

【试题解析】：

5、【正确答案】：B

【试题解析】：

6、【正确答案】：D

【试题解析】：

7、【正确答案】：B

【试题解析】：

8、【正确答案】：D

【试题解析】：由重要极限公式及极限运算性质，可知故选D.9、【正确答案】：C

【试题解析】：

10、【正确答案】：A

【试题解析】：

为初等函数，定义区间为，点x=1在该定义区间内，因此故选A.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】求函数fx)在[a，b]上的最值时，如果求出fx)的驻点，一定要先判定驻点是否落在[a，b]上．12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】dz=2xeydx+x2eydy【考情点拨】本题考查了二元函数的全微分的知识点.【应试指导】

14、【正确答案】：

【试题解析】：y=xlnx的定义域为x>

0．15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：4xy

【试题解析】：本题考查了高阶偏导数的知识点．17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：将所给积分化为二次积分．20、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了利用换元法求定积分的知识点.【应试指导】令x=sint，则dx=costdt.三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、