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文档简介

2024年信阳市平桥区《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺预测试卷一、单选题(每题4分)1、（）2、

A.为无穷小B.为无穷大C.不存在，也不是无穷大D.为不定型3、

4、

A.2xy+sinyB.x2+xcosyC.2xy+xsinyD.x2y+siny5、微分方程的阶数为（）．A.1B.2C.3D.46、

A.1B.0C.-1D.-27、设函数y=2x+sinx，则y′=（）A.1-cosxB.1+cosxC.2-cosxD.2+cosx8、

9、方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.椭球面B.锥面C.柱面D.平面10、

A.2x+y3B.x2+3y2C.2xD.2x+3y2二、填空题(每题4分)11、方程y3+lny—x2=0在点（1，1）的某邻域确定隐函数y=y（x），则12、13、14、15、16、17、18、yInxdx+xInydy=0的通解是.19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、求曲线y=x3—3x2+2x+1的凹凸区间与拐点．25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了一阶微分方程的通解的知识点.

2、【正确答案】：D

【试题解析】：

3、【正确答案】：A4、【正确答案】：A

【试题解析】：将y认作常数，可得知因此选A.5、【正确答案】：B

【试题解析】：所给方程中所含未知函数的最高阶导数为2阶，因此所给方程为2阶．故选B.6、【正确答案】：A

【试题解析】：所给函数为分式，当x=1时，分母值为0，从而函数在x=1处没有定义，可知x=1为函数的间断点，因此选A.7、【正确答案】：D8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：B

【试题解析】：对照二次曲面的标准方程可知，所给曲面为锥面，因此选B.10、【正确答案】：C

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：因D关于y轴对称，且xey是关于x的奇函数，x2y2是关于x的偶函数，14、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】分部积分的题目基本上都属于较难的题目，备考考生可酌情考虑如何对待．15、【正确答案】：

【试题解析】：-116、【正确答案】：2

【试题解析】：本题考查了定积分的知识点．17、【正确答案】：

【试题解析】：-218、【正确答案】：(Inx)2+(Iny)2=C

【试题解析】：本题考查了分离变量微分方程的通解的知识点.19、【正确答案】：

【试题解析】：tanx20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=

1．当x>1时，y''>0，故（1，+∞）为曲线的凹区间；当x<1时，y

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