2024年元氏县《高等数学（一）》（专升本）临考冲刺试卷含解析

2024年元氏县《高等数学（一）》（专升本）临考冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、

2、设

A.-cosxB.cosxC.1-cosxD.1+cosx3、（）A.6yB.6xyC.3xD.3x24、方程z=x2+y2表示的二次曲面是（）．A.球面B.柱面C.圆锥面D.抛物面5、微分方程(y′)2=x的阶数为（）．A.1B.2C.3D.46、

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-sin(x+y)7、

A.5yB.3xC.6xD.6x+58、

9、

10、方程x+y-z=0表示的图形为（）．A.旋转抛物面B.平面C.锥面D.椭球面二、填空题(每题4分)11、12、13、计算二重积分，其中D是由直线及y=1围成的平面区域．14、15、函数Y=xlnx的单调增加区间是_______．16、17、y”-2y′-3y=O的通解是.18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、求曲线y=2x3—6x2的凹、凸的区间及拐点．23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C2、【正确答案】：B

【试题解析】：由导数四则运算法则，有故选B.3、【正确答案】：D

【试题解析】：4、【正确答案】：D

【试题解析】：对照标准二次曲面的方程可知z=x2+y2表示的二次曲面是抛物面，故选D.5、【正确答案】：A

【试题解析】：所给微分方程中所含未知函数的最高阶导数为1阶，因此方程阶数为1，故选A.6、【正确答案】：B

【试题解析】：

7、【正确答案】：C

【试题解析】：

8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：C

【试题解析】：由于f'

(2)=1，则10、【正确答案】：B

【试题解析】：所给方程为一次方程，表示平面，因此选

8．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了二元函数的混合偏导数的知识点.

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：所给积分区域D如图5-6所示，如果选择先对y积分后对x积分的二次积分，需要将积分区域划分为几个子区域，如果选择先对x积分后对y积分的二次积分，区域D可以表示为0≤y≤1，Y≤x≤y+1，因此【评析】上述分析通常又是选择积分次序问题的常见方法．

14、【正确答案】：

【试题解析】：积分区域D的图形如图5—7所示．由被积函数及积分区域D可知，可以将二重积分化为任意次序的二次积分．若化为先对Y积分，后对x积分的二次积分，D可以表示为15、【正确答案】：

【试题解析】：y=xlnx的定义域为x>

0．16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：y=C1e-x+C2e3x

【试题解析】：本题考查了二阶常系数微分方程的通解的知识点.由y''-2y'-3y=0的特征方程为r2-2r-3=0。得特征根为r1=3，r2=-1，所以方程的通解为y=C1e-x+C2e3x.18、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了不定积分的知识点.

19、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了复合函数的一阶偏导数的知识点.【应试指导】

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【