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文档简介

2024年兰州市永登县《高等数学（一）》（专升本）临考冲刺试题一、单选题(每题4分)1、

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.无关条件2、

3、设函数y=x+2sinx，则dy=A.（1+cosx）dxB.（1+2cosx）dxC.（1-cosx）dxD.（1-2cosx）dx4、

5、设区域D是由直线y=x，x=2，y=1围成的封闭平面图形，6、7、

8、

A.e-2B.e-1C.eD.e29、

A.2x+y3B.x2+3y2C.2xD.2x+3y210、

二、填空题(每题4分)11、12、用洛必达法则求极限：13、研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>

0．14、15、16、17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、求函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值.?24、25、，其中D是由曲线x2+y2=1，y=x，x轴在第一象限围成的有界区域．26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：

内的概念，与f(x)在点x0处是否有定义无关．2、【正确答案】：A3、【正确答案】：B

【试题解析】：y'=（x+2sinx）'=1+2cosx，故dy=y'dx=（1+2cosx）dx．4、【正确答案】：A

【试题解析】：

为初等函数，定义区间为，点x=1在该定义区间内，因此故选A.5、【正确答案】：D

【试题解析】：积分区域如右图中阴影部分所示．D可以表示为1≤x≤2，1≤y≤x或1≤y≤2，y≤x≤

2．对照所给选项，知应选D.6、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了曲线所围成的面积的知识点.

7、【正确答案】：A

【试题解析】：

8、【正确答案】：D

【试题解析】：由重要极限公式及极限运算性质，可知故选D.9、【正确答案】：C

【试题解析】：

10、【正确答案】：C

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了函数的一阶导数的知识点.【应试指导】

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：1

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：由被积函数与积分区域可知可以选择先对Y积分，也可以选择先对x积分．16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】例l2～例25都可以引入新变量，利用积分第一换元法求解．为了熟悉这类题目的求解方法，建议考生想一想，每题应该引入什么新变元．18、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【

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