2024年关岭布依族苗族自治县《高等数学（一）》（专升本）模拟预测试卷含解析

2024年关岭布依族苗族自治县《高等数学（一）》（专升本）模拟预测试卷一、单选题(每题4分)1、微分方程y''+（y'）3+y4=x的阶数为A.1B.2C.3D.42、

A.5yB.3xC.6xD.6x+53、（）A.收敛B.发散C.收敛且和为零D.可能收敛也可能发散4、5、设A是一个常数，（）A.单调增加且收敛B.单调减少且收敛C.收敛于零D.发散6、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（）A.球面B.旋转抛物面C.圆柱面D.圆锥面7、设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）可导，f'（x）>0，f（a）／f（b）<0，则f（x）在（a，b）内零点的个数为【】A.3B.2C.1D.08、设函数f（x）=arctanx，则A.-arctanx+CB.C.arctanx+CD.9、设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的() A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.低阶无穷小量10、（）A.0B.1/2C.1D.2二、填空题(每题4分)11、设Y=xsinx，求Y′．12、设y=xex，则y'=____．13、14、15、设y=x2+e2，则dy=________16、17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S．24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：微分方程中导数的最高阶数称为微分方程的阶，本题最高是2阶导数，故本题阶数为

2．2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了数项级数收敛的必要条件的知识点.

4、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了曲线所围成的面积的知识点.

5、【正确答案】：C

【试题解析】：

6、【正确答案】：D

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了二次曲面(圆锥面)的知识点.【应试指导】因方程可化为，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圆锥面.7、【正确答案】：C

【试题解析】：由零点存在定理可知，f（x）在（a，b）上必有零点，且函数是单调函数，故其在（a，b）上只有一个零点．8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了无穷小量的比较的知识点．10、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了函数在一点处连续的知识点．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：（x+1）ex本题考查了函数导数的知识点．y'=（xex）'=ex+xex=（1+x）ex．13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了交换积分次序的知识点.

15、【正确答案】：2xdx

【试题解析】：本题考查了微分的知识点．y’=2x，故dy=2xdx．16、【正确答案】：0

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】求二阶偏导数时，只需依求偏导数的规则，连续两次进行求偏导数的运算．三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析