2024年兴隆台区《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试卷含解析

2024年兴隆台区《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、

A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-12、设x是f(x)的一个原函数，则f(x)=

3、

4、（）A.1B.0C.2D.1/25、

6、设2x为f（x）的一个原函数，则f（x）=【】A.0B.2C.x2D.x2+C7、下列方程为一阶线性微分方程的是（）．

8、设函数f（x）=3+x5，则f'（x）=A.5x4B.x4C.1+x4D.x49、

10、

A.2B.1C.0D.-1二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、方程y3+lny—x2=0在点（1，1）的某邻域确定隐函数y=y（x），则16、17、18、研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>

0．19、20、设函数z=x2ey。则全微分dz=.三、解答题(每题10分)21、22、23、24、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．25、将y=ex+1展开成x的幂级数．26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了曲线的水平渐近线的知识点.【应试指导】

2、【正确答案】：C

【试题解析】：x为f(x)的一个原函数，由原函数定义可知f(x)=x'=1，故选C.3、【正确答案】：B

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数展开为幂级数的知识点.【应试指导】

4、【正确答案】：C

【试题解析】：

的知识点.1）=

2.5、【正确答案】：D

【试题解析】：

6、【正确答案】：B

【试题解析】：

7、【正确答案】：C

【试题解析】：一阶线性微分方程的特点是方程中所含未知函数及其一阶导数都为一次的．因此选C.8、【正确答案】：A

【试题解析】：f'（x）=（3+x5）'=5x

4．9、【正确答案】：C

【试题解析】：

10、【正确答案】：C

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：<0

【试题解析】：本题考查了反常积分的敛散性(比较判别法)的知识点.

13、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】此时收敛区间由-1<x-2<1确定，即1<x<

3．注意所规定的收敛区间(-R，R)是指开区间．14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】

16、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】-1【考情点拨】本题考查了利用导数定义求极限的知识.【应试指导】17、【正确答案】：

【试题解析】：-218、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：0

【试题解析】：本题考查了定积分的性质的知识点．20、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】dz=2xeydx+x2eydy【考情点拨】本题考查了二元函数的全微分的知识点.【应试指导】

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：由题意知，使f(x)不成立的x值，均为、f(x)的间断点.故sin(x-3)=0或x-3=0时f(x)无意义，则间断点为x-3=kπ(k=0，±1，士2，…).即x=3+kπ(k=0，±1，±2…).23、【试题解析】：

24、【试题解析