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2024年内蒙古乌兰察布市《高等数学（一）》（专升本）点睛提分卷一、单选题(每题4分)1、

A.为无穷小B.为无穷大C.不存在，也不是无穷大D.为不定型2、

A.-2B.-1C.1D.23、

A.2x-2eB.2x-e2C.2x-eD.2x4、

A.-e2x-yB.e2x-yC.-2e2x-yD.2e2x-y5、

A.eB.e-1C.-e-1D.-e6、

A.收敛且和为0B.收敛且和为aC.收敛且和为a-a1D.发散7、当x→0时，2x+x2是x的（）A.等价无穷小B.较低阶无穷小C.较高阶无穷小D.同阶但不等价的无穷小8、

A.xex2B.一xex2C.Xe-x2D.一xe-x29、

10、

二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、16、17、设函数y=(x-3)4，则dy=__________．18、设z=xy，则dz=.19、函数y=cosx在［0，2x］上满足罗尔定理，则ξ=.20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、将y=ex+1展开成x的幂级数．25、设函数f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：

2、【正确答案】：D

【试题解析】：由于积分区间为对称区间，sin5x为奇函数，因此，由于3x2为偶函数，因此3、【正确答案】：D

【试题解析】：由导数的基本公式及四则运算法则，有故选D.4、【正确答案】：C

【试题解析】：

5、【正确答案】：B

【试题解析】：所给极限为重要极限公式形式．可知．故选B.6、【正确答案】：C

【试题解析】：

7、【正确答案】：D

【试题解析】：

8、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了变上限积分的性质的知识点．9、【正确答案】：B

【试题解析】：f(x)为分段函数，点x=0为其分段点，由其表达式可知f

(0)=02+1=

1．因此排除A.由于．可知，因此不存在，可知应选B.10、【正确答案】：A

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了利用换元法求定积分的知识点.【应试指导】12、【正确答案】：

【试题解析】：x=213、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】

15、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了水平渐近线方程的知识点．16、【正确答案】：e-3

【试题解析】：

17、【正确答案】：4(x-3)3dx18、【正确答案】：yxy-1dx+zyInxdy

【试题解析】：本题考查了二元函数的全微分的知识点.

19、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】π【考情点拨】本题考查了罗尔定理的知识点.【应试指导】

20、【正确答案】：Y2cosX

【试题解析】：本题考查了一阶偏导数的知识点．三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

2

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