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2024年南京市高淳县《高等数学（一）》（专升本）模拟预测试卷一、单选题(每题4分)1、

A.e-2B.e-1C.eD.e22、方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是（）A.柱面B.球面C.旋转抛物面D.椭球面3、曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）A.2B.-2C.3D.-34、

5、6、

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-sin(x+y)7、微分方程y′-y=0的通解为（）．A.y=ex+CB.y=e-x+CC.y=CexD.y=Ce-x8、

9、

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与口有关10、

二、填空题(每题4分)11、设y=ex+1，则dy=______。12、13、14、15、16、17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、，其中D是由曲线x2+y2=1，y=x，x轴在第一象限围成的有界区域．23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：由重要极限公式及极限运算性质，可知故选D.2、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了二次曲面的知识点．3、【正确答案】：C

【试题解析】：点(-1，0)在曲线y=x2+5x+4上．y=x2+5x+4，y'=2x+5，由导数的几何意义可知，曲线y=x2+5x+4在点(-1,0)处切线的斜率为3，所以选C.4、【正确答案】：A

【试题解析】：

5、【正确答案】：B6、【正确答案】：B

【试题解析】：

7、【正确答案】：C

【试题解析】：所给方程为可分离变量方程．8、【正确答案】：A

【试题解析】：

为初等函数，定义区间为，点x=1在该定义区间内，因此故选A.9、【正确答案】：A

【试题解析】：

10、【正确答案】：D

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：积分区域D的图形如图5-4所示．

13、【正确答案】：

【试题解析】：充分非必要条件14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：由反常积分的定义可知

因此，答案为+∞或者发散．17、【正确答案】：1

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：tanx三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：积分区域用极坐标可表示为

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