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文档简介
2024年南平市延平区《高等数学(一)》(专升本)最后冲刺试题一、单选题(每题4分)1、
2、
A.仅为x=+1B.仅为x=0C.仅为x=-1D.为x=0,±13、设函数f(x)=2lnx+ex,则f′
(2)等于()A.EB.1C.1+e2D.In24、设二元函数z=xy,则点Po(0,0)()A.为z的驻点,但不为极值点B.为z的驻点,且为极大值点C.为z的驻点,且为极小值点D.不为z的驻点,也不为极值点5、
A.ex+CB.ex+2x+CC.ex+x2+CD.(ex+2)2+C6、
A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与口有关7、
8、
A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C9、
A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-110、设y=f(x)为可导函数,则当△x→0时,△y-dy为△x的()A.高阶无穷小B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷小D.低阶无穷小二、填空题(每题4分)11、12、13、微分方程y′-y=1的通解为______.14、求由曲线y=x2(x≥0),直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积·15、16、17、18、求微分方程的通解.19、20、过坐标原点且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程为____.三、解答题(每题10分)21、22、23、求曲线y=x3-3x+5的拐点.24、25、求方程y′′-2y′+5y=ex的通解.26、27、
参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】:A
【试题解析】:
2、【正确答案】:C
【试题解析】:
x=-1,因此选C.3、【正确答案】:C
【试题解析】:【考情点拨】本题考查了函数在一点的导数的知识点.【应试指导】
4、【正确答案】:A
【试题解析】:
可知Po点为Z的驻点.当x、y同号时,z=xy>0;当x、y异号时,z=xy<
0.在点Po(0,0)处,z|Po=
0.因此可知Po不为z的极值点.因此选A.5、【正确答案】:B
【试题解析】:由不定积分的基本公式及运算法则可得因此选B.6、【正确答案】:A
【试题解析】:
7、【正确答案】:C
【试题解析】:
8、【正确答案】:B
【试题解析】:
9、【正确答案】:D
【试题解析】:【考情点拨】本题考查了曲线的水平渐近线的知识点.【应试指导】
10、【正确答案】:A
【试题解析】:
二、填空题(每题4分)11、【正确答案】:
【试题解析】:
12、【正确答案】:
【试题解析】:充分非必要条件13、【正确答案】:
【试题解析】:所给方程为可分离变量方程.14、【正确答案】:
【试题解析】:y=x2(x≥0),y=1及y轴围成的平面图形D如图3—1所示.其面积为15、【正确答案】:
【试题解析】:
16、【正确答案】:
【试题解析】:
则
17、【正确答案】:
【试题解析】:积分区间为对称区间,被积函数为奇函数,因此18、【正确答案】:
【试题解析】:
19、【正确答案】:
【试题解析】:-220、【正确答案】:
【试题解析】:3x-7y+5z=0本题考查了平面方程的知识点.已知所求平面与3x-7y+5z-12=0平行,则其法向量为(3,-7,5),故所求方程为3(x-0)+(-7)(y-0)+5(z-0)=0,即3x-7y+5z=
0.三、解答题(每题10分)21、【试题解析】:积分区
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