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文档简介

2024年南康市《高等数学（一）》（专升本）高分冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、下列反常积分收敛的是（）2、

3、

A.2B.1C.?D.-14、

A.0B.1C.∞D.不存在但不是∞5、设y=sin2x，则y'=A.2cosxB.cos2xC.2cos2xD.cosx6、

A.xex2B.一xex2C.Xe-x2D.一xe-x27、

A.1B.2C.x2+y2D.TL8、（）A.0B.1C.2D.+∞9、

10、

A.2B.1C.1/2D.0二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、16、过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为______.17、已知曲线y=x2+x-2的切线ι斜率为3，则ι的方程为_________．18、19、20、求微分方程的通解．三、解答题(每题10分)21、22、设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的极值．23、24、设函数y=xlnx，求y”．25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了反常积分的敛散性的知识点.【应试指导】

2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：A

【试题解析】：

4、【正确答案】：D

【试题解析】：

5、【正确答案】：C

【试题解析】：

6、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了变上限积分的性质的知识点．7、【正确答案】：A

【试题解析】：

8、【正确答案】：B9、【正确答案】：C

【试题解析】：由可变限积分求导公式10、【正确答案】：A

【试题解析】：由于f(x)在x=x0处可导，由导数定义可知故选A.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：3x+2y-2z=012、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了不定积分的知识点.

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：充分非必要条件15、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了函数的一阶导数的知识点.【应试指导】

16、【正确答案】：

【试题解析】：已知平面的法线向量n1=(2，-1，1)，所求平面与已知平面平行，可设所求平面方程为2x-y+z+D=0，将x=0，y=0，z=0代入上式，可得D=0，因此所求平面方程为2x-y+z=

0．17、【正确答案】：3x-y-3=0

【试题解析】：本题考查了切线的知识点．18、【正确答案】：-1

【试题解析】：本题考查了定积分的性质的知识点.

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

因此点(一1，1)为z的极小值点，极小值为一

6．23、【

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