2024年台前县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试题含解析

2024年台前县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试题一、单选题(每题4分)1、对于微分方程y"-2y'+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）A.Y*=(Ax+B)exB.y*=x(Ax+B)exC.y*=Ax3exD.Y*=x2(Ax+B)ex2、

A.收敛且和为0B.收敛且和为aC.收敛且和为a-a1D.发散3、（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.以上都不对4、

5、曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）A.2B.-2C.3D.-36、（）A.eB.2C.1D.07、若f(x)为[a，b]上的连续函数，（）A..小于0B.大于0C.等于0D.不确定8、设y=lnx，则y″等于（）．A.1/xB.1/x2C.-1/xD.-1/x29、

A.e-2B.e-1C.eD.e210、设函数y=cos2x，则y'=【】A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、16、17、18、求微分方程的通解．19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、求方程y′′-2y′+5y=ex的通解.24、求曲线y=x3—3x2+2x+1的凹凸区间与拐点．25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：

2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了判断函数极限的存在性的知识点.极限是否存在与函数在该点有无定义无关.4、【正确答案】：A5、【正确答案】：C

【试题解析】：点(-1，0)在曲线y=x2+5x+4上．y=x2+5x+4，y'=2x+5，由导数的几何意义可知，曲线y=x2+5x+4在点(-1,0)处切线的斜率为3，所以选C.6、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了极限的运算的知识点．7、【正确答案】：C

【试题解析】：

8、【正确答案】：D

【试题解析】：由于Y=lnx，可得知，因此选D.9、【正确答案】：D

【试题解析】：由重要极限公式及极限运算性质，可知故选D.10、【正确答案】：B

【试题解析】：y'=（cos2x）'=-sin2x·（2x）'=-2sin2x．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：213、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】分部积分的题目基本上都属于较难的题目，备考考生可酌情考虑如何对待．14、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了复合函数的一阶偏导数的知识点.【应试指导】

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：2

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=

1．当x>1时，y''>0，故（1，+∞）为曲线的凹区间；当x