2024年吉林市《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试卷含解析

2024年吉林市《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、曲线y=x3+1在点(1，2)处的切线的斜率为（）．A.1B.2C.3D.42、

A.1B.0C.-1D.-23、

A.yxy-1B.XyInxC.Xy-1D.xy-1lnx4、

A.e-2B.e-1C.eD.e25、当x→0时，x2是2x的（）A.低阶无穷小B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷小D.高阶无穷小6、

A.4B.3C.2D.17、

A.2x+y3B.x2+3y2C.2xD.2x+3y28、（）

9、（）A.1B.0C.2D.1/210、

二、填空题(每题4分)11、设y=y（x）是由方程y+ey=x所确定的隐函数，则y'=____．12、13、微分方程y′=x的通解为______.14、15、微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.16、，其中区域如图5-3所示，由y=x，y=1与Y轴围成．17、18、二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____．19、设l是曲线y=x2+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S．20、用洛必达法则求极限：三、解答题(每题10分)21、求曲线y=x3-3x+5的拐点．22、23、24、25、26、设函数f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．27、求微分方程y”-3y'+2y=2的通解．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：点(1，2)在曲线由导数的几何意义可知，所求切线的斜率为3，因此选c．2、【正确答案】：A

【试题解析】：所给函数为分式，当x=1时，分母值为0，从而函数在x=1处没有定义，可知x=1为函数的间断点，因此选A.3、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了一阶偏导数的知识点．4、【正确答案】：D

【试题解析】：由重要极限公式及极限运算性质，可知故选D.5、【正确答案】：D

【试题解析】：

6、【正确答案】：C

【试题解析】：由等比级数和的公式有故选C.7、【正确答案】：C

【试题解析】：

8、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了不定积分的知识点．9、【正确答案】：C

【试题解析】：

的知识点.1）=

2.10、【正确答案】：B

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：所给方程为可分离变量方程．14、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】例l2～例25都可以引入新变量，利用积分第一换元法求解．为了熟悉这类题目的求解方法，建议考生想一想，每题应该引入什么新变元．15、【正确答案】：

【试题解析】：【解析】所给方程为可分离变量方程．16、【正确答案】：

【试题解析】：将所给积分化为二次积分．17、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】分部积分的题目基本上都属于较难的题目，备考考生可酌情考虑如何对待．18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

故切线l的方程为y=2x+

2．20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解