2024年吉林省辽源市东辽县《高等数学（一）》（专升本）模拟试题含解析

2024年吉林省辽源市东辽县《高等数学（一）》（专升本）模拟试题一、单选题(每题4分)1、

2、

A.2B.1C.0D.-13、下列函数中，在x=0处可导的是()

4、设函数f(x)在(0，1)内可导，f'(x)>0，则f(x)在(0，1)内（）A.单调减少B.单调增加C.为常量D.不为常量，也不单调5、设y=cos4x，则dy=（）

6、（）A.0B.1C.2D.37、当x→0时，下列变量中为无穷小的是A.lg|x|B.C.cotxD.8、

9、平面x+2y-3z+4=0的一个法向量为A.{1，一3，4）B.{1，2，4}C.{1，2，-3）D.{2，-3，4}10、

A.2B.1C.?D.-1二、填空题(每题4分)11、12、若函数在x=0处连续，则a=13、微分方程y′′+6y′+13y=0的通解为.14、求曲线在点(1，3)处的切线方程．15、16、求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．17、18、若y=e2x，则dy=_________．19、设函数z=3x+y2，则dz=__________．20、设ex-ey=siny，求y'三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：

由“有界变量与无穷小之积为无穷小”的性质可知选D.这个题表明：既要注意重要极限的形式，又要注意其条件．2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数在一点处可导的知识点.【应试指导】

4、【正确答案】：B

【试题解析】：由于f'(x)>0，可知f(x)在(0，1)内单调增加．因此选B.5、【正确答案】：B

【试题解析】：

6、【正确答案】：A7、【正确答案】：D

【试题解析】：

8、【正确答案】：B9、【正确答案】：C

【试题解析】：平面的法向量即平面方程的系数{1，

2．-3}．10、【正确答案】：A

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】-213、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了二阶线性齐次微分方程的通解的知识点.【应试指导】微分方程y''+6y'+13y=0的特征方程14、【正确答案】：

【试题解析】：曲线方程为，点(1，3)在曲线上．因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=

0．【评析】如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为15、【正确答案】：4xy

【试题解析】：本题考查了高阶偏导数的知识点．16、【正确答案】：

【试题解析】：

列表：

说明

【评析】拐点(x0fx0))的坐标如果写成单一值x0或写为单一值fx0)都是错误的．17、【正确答案】：

【试题解析】：x=-1本题考查了曲线的铅直渐近线的知识点.

18、【正确答案】：2e2xdx

【试题解析】：本题考查了复合函数求导的知识点．19、【正确答案】：3dx+2ydy20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【