2024年中考数学考前押题密卷（盐城卷）（考试版A4）

年中考考前押题密卷（盐城卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．我国的珠穆朗玛峰高于海平面8848.86m，可记为+8848.86m，吐鲁番盆地大部分地面低于海平面500m，应记为（）A．500m B．﹣500m C．8348.86m D．﹣8348.86m2．已知点A在第二象限，它到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标为（）A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（3，﹣2） D．（2，﹣3）3．围棋起源于中国，古代称之为“弈”．如图是棋盘上由1个白子和3个黑子组成的图形，若再放入一个白子，使它与原来的4个棋子组成的图形为中心对称图形，则放入白子的位置可以是（）A．点M处 B．点N处 C．点P处 D．点Q处4．《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合．”说明“抄、撮、勺、合”均为进制，则九十合等于（）A．9×102圭 B．9×103圭 C．9×104圭 D．9×105圭5．如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A． B． C． D．6．现有3cm，6cm，9cm，10cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．一把直尺和一块直角三角尺（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺的一边与三角尺的两直角边BC、AC分别交于点D、点E，直尺的另一边过A点且与三角尺的直角边BC交于点F，若∠CAF＝42°，则∠CDE度数为（）A．62° B．48° C．58° D．72°8．由化学知识可知，用pH表示溶液酸碱性的强弱程度，当pH＞7时溶液呈碱性，当pH＜7时溶液呈酸性，若将给定的NaOH溶液加水稀释，那么在下列图象中，能大致反映NaOH溶液的pH与所加水的体积V之间对应关系的是（）A．B． C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．因式分解：2mn2﹣4m2n＝．10．小明抛掷一枚硬币20次，正面朝上的频率是0.4，则正面朝上的频数是．11．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是．12．如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为．13．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是DE上一点，∠AFC＝90°，BC＝16cm，AC＝10cm，则DF＝cm．14．桔槔俗称“吊杆”“称杆”（如图1），是我国古代农用工具，是一种利用杠杆原理的取水机械．桔槔示意图如图2所示，OM是垂直于水平地面的支撑杆，OM＝3米，AB是杠杆，AB＝6米，OA：OB＝2：1，当点A位于最高点时，∠AOM＝120°，此时，点A到地面的距离为．15．如图，把一个含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到△A1B1C，已知BC＝2，则在旋转过程中点A经过的路径长为．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰Rt△OAB，∠B＝90°，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限内，反比例函数y=kx(x＞0)的图象与AB交于点C，连接OC，若BC＝2AC，△OBC的面积为6，则k三、解答题（本大题共11个小题，共102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：﹣12024﹣|﹣sin45°|+（3.14﹣π）0+（2）﹣1−918．（6分）解不等式x219．（8分）先化简，再求值：（x﹣2y）2+（2x﹣y）（2x+y）﹣x（x﹣4y），其中x＝﹣1，y＝2．20．（8分）某中学在“世界读书日”开展“爱读书，会读书，读好书”知识竞赛，300名七年级学生全部参赛，从中随机抽取n名学生的竞赛成绩按以下五组进行整理（得分用x表示）：A：50≤x＜60；B：60≤x＜70；C：70≤x＜80；D：80≤x＜90；E：90≤x≤100．并绘制了七年级竞赛成绩频数分布直方图，部分信息如下：已知C组的全部数据如下：70，71，73，75，76，76，76，77，77，78，79．请根据以上信息，完成下列问题．（1）n＝，若将抽取的n名学生竞赛成绩绘制成扇形统计图，则D组所在扇形的圆心角为°；（2）抽取的n名学生竞赛成绩的中位数是；（3）学校将对80分以上（含80分）的学生授予“小书虫”称号，请根据以上统计信息估计该校七年级被授予“小书虫”称号的学生数．21．（8分）先阅读材料：已知不论x取什么值，等式a（x﹣2）﹣2x+5＝1都成立，求a的值．解：因为不论x取什么值，等式a（x﹣2）﹣2x+5＝1都成立，所以不妨取x＝0，得a（0﹣2）﹣2×0+5＝1．所以a＝2．根据上述提供的方法，解决下列问题：（1）已知不论x取什么值，等式（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0都成立．求a0+a1+a2+a3+a4+a5的值：（2）已知不论x取什么值（1、﹣2除外），等式4x+5(x−1)(x+2)=Ax−1+22．（10分）四个完全相同的乒乓球，分别标注数字1、2、3、4，将它们放入一个不透明的盒子中．从盒子中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中随机摸出一个球，记下数字后再放回．请用列表或画树状图的方法解决下列问题：（1）求两次摸到的球上数字同时为偶数的概率；（2）在上面的问题中，如果第一次摸出球后不放回，继续第二次摸球，求两次摸到的球上数字之和为偶数的概率．23．（10分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F为对角线BD上的点，BE＝DF．（1）尺规作图：作∠BFC的平分线FH交BC于点H．（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若∠AEB＝110°，求∠CFH的度数．24．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，E为AB上一点，BE＝BC，延长CE交AD于点D，AD＝AC．（1）判断AD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若tan∠ACE=13，OE＝3，求25．（10分）某药店采购部于7月份和8月份分别用2000元和5000元购两批口罩，在进价相同情况下，8月份的数量是7月份购进数量的2倍多50盒，该药店在7、8月份均将当月购进的口罩平均分给甲、乙两家分店销售，并统一规定每盒口罩的标价为30元．（1）求7、8月各购进口罩多少盒？（2）已知7月份两店按标价各卖出a盒后，做优惠促销活动：甲店剩余口罩按标价的八折全部出售；乙店剩余口罩先按标价的九折售出b（b＞0）盒后，再将余下口罩按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同．①若a+b＝30，求a、b的值．②8月份，乙店计划将分到的口罩按标价出售n盒后，剩余口罩全部捐献给医院．若至少捐赠50盒口罩，且预计乙店7、8月份能从这两批口罩销售中获得的总利润为100元，求n的值．26．（12分）定义：在平面直角坐标系xOy中，当点N在图形M的内部，或在图形M上，且点N的横坐标和纵坐标相等时，则称点N为图形M的“梦之点”．（1）如图①，矩形ABCD的顶点坐标分别是A（﹣1，2），B（﹣1，﹣1），C（3，﹣1），D（3，2），在点M1（1，1），M2（2，2），M3（3，3）中，是矩形ABCD“梦之点”的是；（2）如图②，已知点A，B是抛物线y=−12x2+x+92上的“梦之点”，点C是抛物线的顶点．连接AC（3）在（2）的条件下，点P为抛物线上一点，点Q为平面内一点，是否存在点P、Q，使得以AB为对角线，以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．27．（14分）如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，连接EA，将线段EA绕点E逆时针旋转，使点