2024年海南省九年级中考数学模拟试题

海南中考数学模拟试题1一、选择题（满分36分，每小题3分）1、下列四个数中，最小的数是（）A． B． C． D．2、下列运算正确的是（）A．a3+a2＝a5 B．a3÷a2＝a C．a3•a2＝a6 D．（a3）2＝a93、一粥一饭，一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010千克B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克4、已知，则代数式的值是（）A． B．C．D．5、如图是由7个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）.6、如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A，B分别落在直线l1，若∠1=15∘，则∠2的度数是（）A.35∘ B.30∘ C.257、方程x+2x−2=−1的解是（）A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝0 8、已知反比例函数y=k−2x的图象位于第一、第三象限，则k的值可以是（）A．0B．1 C．29、如图，为的切线，切点为，连接、，交于点，点为优弧上一点，连接、，若，则的大小为A．B．C．D．10、某次数学考试，九（1）班全部50名学生的成绩统计表如下：请你判断该班这次数学成绩的中位数位于（）.成绩（分）人数（人）A．110与此同时120之间 B．100与110之间 C．90与100之间 D．80与90之间11、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=5．①以点B为圆心，适当长为半径作弧分别交AB，BC于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点Q；③作射线BQ交AD于点P，交CD的延长线于点E，则AB：DE=（）A．B．C． D．12、如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（）A．10 B．12 C．16 D．18二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13、分解因式：.14、一个正数的两个方根是和，则这个正数.15、如图，菱形ABCD中，∠BAD=60º，AB=8，点M是AB的中点，点P是对角线AC上的一个动点，则PM+PB的最小值为．16、如图，将一边长AB为8的矩形纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则BG=；若，则矩形的面积为．三、解答题（本大题满分72分）17、计算:（共12分）（1）（2）18、某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元．每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元?19、海口某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为小时，将它分为4个等级：A0≤x<2，B2≤x<4，C4≤x<6，Dx≥6，并根据调查结果绘制了如两幅不完整的统计图：请你根据统计图的信息，解决下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为

；（3）请补全条形统计图；（4）在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，则恰好选中甲和乙的概率为．（5）若该校有学生2000人，则每周课外阅读时间不低于4小时的大约有人.20、如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡AP攀行了26米到达点A，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为．（1），；（2）求坡顶A到地面的距离；（3）计算古塔的高度（结果精确到1米）．（参考数据：，，）（1）【证明推断】如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上的动点(与点B、D不重合),连接AE，过点E作EF⊥AE，EG⊥BD，分别交直线BC于点F、G.①求证：△ABE≌△FGE；②求的值；（2）【类比探究】如图2，将（1）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其他条件均不变.①若AB=3，BC=4，求的值；②若AB=m·BC，直接写出的值(用含m的代数式表示)；（3）【拓展运用】如图3，在矩形ABCD中，点E是对角线BD上一点(与点B、D不重合)，连接AE，过点E作EF⊥AE，EG⊥BD，分别交直线BC于点F，G，连接CE，当AB=2，BC=4，CE=CD时，求EF的长.22、如图1,在平面直角坐标系中，与轴交于点，两点,与轴交于C点,连接直线BC.（1）求抛物线的函数关系式；（2）点P是位于直线BC上方抛物线上的一个动点：①如图1所示,过点C作CD平行于轴与抛物线另一个交点为D，当P点位于CD上方时，过点P作与轴平行的直线交BC于点H，连接线段CP、PD、DH.当四边形