一元一次方程应用（行程问题）

第三章一元一次方程应用（一）——路程问题【0305】初一（）班姓名学号行程问题常用的等量关系：1、路程=速度×时间速度=时间=2、顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度－水流速度二、例题：【类型一】追及问题追及问题有两种情况：（同向而行）（1）一前一后，快的在慢的后面追，如图1等量关系是：快的路程=相距路程+慢的路程（2）慢的先走，快的在追，如图2等量关系是：快的路程=慢的总路程注意：这类问题一般都是设“时间”或“速度”，千万别设路程。例1：A、B两地相距440千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，同向而行，已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，经过多少小时，甲车能追上乙车？解：设经过小时甲车追上乙车，依题意得：答：例2：甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是100千米/时，两车从某地同向而行，甲先出发2小时，乙才出发，乙车出发几小时可以追上甲车？解：设乙车出发小时可以追上甲车，依题意得：答：【类型二】相遇问题相向而行：即面对面而行，如图3等量关系：甲的路程＋乙的路程＝总路程注意：这类问题一般都是设“时间”或“速度”例3：A、B两地相距400千米，甲、乙两车分别从A、B两地出发，同向而行，已知甲车的速度是乙车速度的3倍，经过2小时后，两车相遇，求两车的速度？解：设答：【类型三】水流问题（1）顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度－水流速度（2）水流问题一般都是设“静水速度”或“水流速度”例4：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度？解：设船在静水中的速度为千米/时，则顺流速度为千米/时，逆流速度为千米/时，依题意得：答：三、练习：【A组】1、甲乙相距300千米，甲每小时走30千米，乙每小时走40千米，同时同向而行，小时后两人相遇，甲共走了千米，乙走了千米，列式是2、甲乙两人分别从两地同时同向而行，甲的速度是每小时千米，乙每小时比甲慢2千米，5小时后两人相遇，相遇时甲走了千米，乙走了千米3、甲乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时65千米；一列快车从乙站开出，每小时85千米，若两车同时开出，同向而行，设两车小时后相遇，则慢车行驶的路程是千米，快车行驶的路程是千米，列出方程4、某轮船在静水中的速度是20千米/时，水流速度是2千米/时，顺流航行了小时，逆流航行了小时，则轮船顺流航行千米，逆流航行千米【B组】甲乙两车从A地开往B地，甲的速度是40千米/时，乙的速度是50千米/时，甲先开出半小时，两车同时到达B地，求A、B两地的距离。甲乙两人分别从距离120千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，同向而行，已知乙的速度是甲的速度的3倍，出发后3小时，两人相遇，求甲乙的速度分别是多少千米/时？一架飞机在两城市飞行，无风时飞机每小时飞行550千米，在一次往返飞行中，顺风飞行用了5小时，逆风飞行用了6小时，求风速。【C组】甲、乙两地相距168千米，一列慢车从甲地出发，每小时行驶36千米，一列快车从乙地出发，每小时行驶48千米。（1）两车同时出发，相向