第十九章一次函数 单元测试 2023-2024学年人教版数学八年级下册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第十九章一次函数（单元测试）2023-2024学年八年级下册数学人教版一、单选题(共10小题，满分40分)1．对于一次函数y＝3x﹣1，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、二、三象限B．函数值y随x的增大而增大C．函数图象与直线y＝3x相交D．函数图象与y轴交于点（0，）2．将直线向左平移个单位长度后的对应直线的解析式为（

）A． B． C． D．3．一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（

）

A． B．C．随的增大而减小 D．函数的图象不经过第三象限4．长方形的周长为，其中一边长为（其中），面积为，则这样的长方形中y与x的关系可以写成（

）A． B． C． D．5．函数与的图像相交于点，则()A． B． C． D．6．如图，在平面直角坐标系中，直线l所对应的函数表达式为y=x．过点A1（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B1

，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；过点A2作y轴的垂线交直线l于点B2

，则点B2的坐标为（）A．（1，1） B．（，） C．（2，2） D．（2，2）7．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是(

)A． B．C． D．8．在“探索一次函数的系数，与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：，，．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式，，．分别计算，，的值，其中最大的值等于（）A． B． C．5 D．49．关于函数y＝﹣2x﹣1，下列结论正确的是（）A．图象必经过（﹣2，1）B．若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，y1＜y2C．函数的图象向下平移1个单位长度得y＝﹣2x﹣2的图象D．当x＞0.5时，y＞010．如图1，在四边形中，，直线．当直线沿射线方向从点开始向右平移时，直线与四边形的边分别相交于点、．设直线向右平移的距离为，线段的长为，且与的函数关系如图2所示．当时，的面积为（

）A． B．C． D．二、填空题（共8小题，满分32分）11．每个同学购买一本课本，课本的单价是4.5元，总金额为y(元)，学生数为n(个)，则变量是，常量是．12．如图，已知函数y＝x＋1和y＝ax＋3的图像交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式x＋1≤ax＋3的解集是．13．如图，一次函数的图象交x轴于点，则关于x的不等式的解集为．14．如图，直线，交于点，则关于x的不等式的解集为．

15．函数中，自变量的取值范围是．16．已知点及第二象限的动点，且．设的面积为，则关于的函数关系式为．17．在轴正半轴上有个连续的整数点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，，分别过这些点作轴的垂线与三条直线，，相交，其中，则图中阴影部分的面积总和是．18．如图，在平面直角坐标系中有两条直线l1：，l2：．则AB与AC的数量关系为，若l2上的一点M到l1的距高是2．则点M的坐标为．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．已知．(1)化简M；(2)若一次函数经过点，求M的值．20．已知一次函数图象经过(0，-1)和(2，3)两点．（1）求此一次函数的解析式；（2）若点(m，-3)在函数图象上，求m的值．21．小慧根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．x…－10123…y…b1012…下面是小慧的探究过程，请补充完成：(1)函数的自变量x的取值范围是______；(2)列表，找出y与x的几组对应值．其中，b＝_____；(3)在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(4)函数的最小值为____________．(5)结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：_________________．22．某服装店同时购进甲、乙两种款式的运动服共套，进价和售价如表中所示，设购进甲款运动服套（为正整数），该服装店售完全部甲、乙两款运动服获得的总利润为元．运动服款式甲款乙款进价（元套）售价（元套）（1）求与的函数关系式；（2）该服装店计划投入万元购进这两款运动服，则至少购进多少套甲款运动服？若售完全部的甲、乙两款运动服，则服装店可获得的最大利润是多少元？（3）在（2）的条件下，若服装店购进甲款运动服的进价降低元（其中），且最多购进套甲款运动服，若服装店保持这两款运动服的售价不变，请你设计出使该服装店获得最大销售利润的购进方案．23．如图，已知直线与x轴、轴分别交于A，B两点，且，x轴上一点C的坐标为，P是直线上一点．(1)求直线的函数表达式；(2)连接和，当点P的横坐标为2时，求的面积．24．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km）．图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为_________km；（2）求慢车和快车的速度；（3）请解释图中点C的实际意义；（4）分别写出线段所表示的y与x之间的函数关系式；（5）在整个行驶过程中，两车何时相距25km,请求出相应的x的值．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B2．B3．A4．D5．A6．C7．B8．B9．C10．C11．y、n4.512．x≤113．14．15．且16．17．18．AB＝AC/AC＝AB(，1)或(一，5)/(一，5)或(，1)19．(1)(2)20．（1）y=2x-1；（2）-121．(1)任意实