2024年江苏省扬州市中考数学模拟训练卷（原卷版）

2024年江苏省扬州市中考数学模拟训练卷

试卷满分150分，考试时间为120分钟.

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）

1.随着2024年2月第十四届全国冬季运动会临近，吉祥物成为焦点，

某日通过搜索得出相关结果约为16000000个.将“16000000”用科学记数法表示为（）

A.16xl06B.1.6xlO7C.1.6x10sD.0.16xl08

2.如果“口x2ab=4a2b"，那么“口”内应填的代数式是（）

A.2abB.2aC.aD.2b

3.函数丫=^^中，自变量尤的取值范围是（）

A.x>2B.x>-2C.x>2D.x>-2

4.如图，是口。上的四个点，AB是口。的直径，ZCAB=40°,则—AOC的度数为（）

A.40°B.50°C.60°D.80°

5.如图，0为坐标原点，菱形0ABC的顶点A的坐标为（-3,4）,顶点C在x轴的负半轴上,

函数y='（x<0）的图象经过顶点B,则上的值为（）

X

A.-12B.-27C.-32D.—36

6.中国古代的数学名著《孙子算经》中有这样一个问题，大意是:

“有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦,

则大马、小马各有多少匹？”若设大马、小马各有x匹、y匹,

根据题意，可列方程组为（)

x+y=100x+y=100

x+y=100%+y=100

A.3x+y=100B，C.《1D.<3x+；y=100

x+3y=100-x+3y=100

7.如图1,在菱形A5CD中，ZA=60°f动点尸从点A出发，沿折线A。fDCfC5方向匀速运动,

运动到点5停止.设点尸的运动路程为％,AAPB的面积为y,y与X的函数图象如图2所示,

则的长为（)

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8.已知二次函数y=ax-2x+—（a为常数，且。＞0）,下列结论:

①函数图像一定经过第一、二、四象限;

②函数图像一定不经过第三象限;

③当x<0时，y随x的增大而减小；

④当x>0时，y随x的增大而增大.

其中所有正确结论的序号是（）

A.①②B.②③C.②D.③④

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9.计算加-网的结果为.

10.分解因式：a2b-b3=.

11.如果一个正多边形的一个外角是60°,那么这个正多边形的边数是.

12.如图，在平面直角坐标系中，DAOB的边的中点G2的横坐标分别是1,4,

则点6的横坐标是.

13.关于x的一元二次方程自2+2尤一1=。没有实数根，贝北的取值范围是.

14.如图，将一个边长为20cm的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形ABC。.

15.如图，口。是□ABC的外接圆，直径AO=4,ZABC=ZDAC,则AC长为一

A

16.我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”,

它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成.

如图，直角三角形的直角边长为a、b,斜边长为c,

若b—a=4,c=20,则每个直角三角形的面积为.

17.如图，在Rt^ABC中，ZC=90°,按以下步骤作图：

①以点A为圆心，以小于AC长为半径作弧，分别交于点N；

②分别以N为圆心，以大于的长为半径作弧，在/BAC内两弧交于点O；

③作射线A。，交2C于点。.

若点D到AB的距离为1,则CD的长为.

18.如图，在矩形纸片4?切中，将48沿砌翻折，使点/落在比'上的点也处，砌为折痕,

连接就再将。沿四翻折，使点〃恰好落在就上的点尸处，方为折痕，

连接"并延长交刚于点户，若/氏8,/斤5,则线段用的长等于.

三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.计算:

(1)|A/3-3|+(-l)2023+2sin600-

Q?+3。

2(x-l)+l>-3,

20.解不等式组《1+x并把它的解集在数轴上表示出来.

21.为了进一步落实国家“双减”要求.某校准备利用下午课后延时服务时间，

开设“阳光球类系列课程”，现决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球五大球类课程,

为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了R名学生

（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）.

根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：

⑴7=，n=；

(2)补全上图中的条形统计图；

(3)若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球.

22.扬州是个好地方，有着丰富的旅游资源.某天甲、乙两人来扬州旅游，

两人分别从A,B,C三个景点中随机选择一个景点游览.

(1)甲选择A景点的概率为；

(2)请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率.

23.如图，图1是一盏台灯，图2是其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)，

其中灯臂AC=40cm,灯罩CD=30cm,灯臂与底座构成的NCAB=60。.

。可以绕点C上下调节一定的角度.使用发现：当。与水平线所成的角为30。时,

台灯光线最佳，求此时点。与桌面的距离.(结果精确到1cm,g取1.732)

24.如图，在平行四边形ABC。中，E、户是对角线上的点，且BE=DF,连接AE、CF.

(1)求证：口4。£^口。8尸；

(2)连接4/、CE,若AB=AO,求证：四边形APCE是菱形.

25.如图，A8是口。的直径，AC是口。的切线，连接OC,过B作3D〃OC交口。于点。,

连接C。并延长，交延长线于E.

(1)求证：CE是口。的切线;

⑵若BE=2,DE=4,求8的长.

26.冰墩墩(应〃gDwaDwe”)，是2022年北京冬季奥坛会的吉祥物、

将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰哲运动头盔,

装饰彩色光环，整体形象酷似航天员.冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销.

小冬在某网店选中46两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售.

两款玩偶的进货价和销售价如下表：

2款玩偶8款玩偶

进货价(元/

2015

个)

销售价(元/

2820

个)

(1)第一次小冬660元购进了45两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个.

(2)第二次小冬进货时，网店规定/款玩偶进货数量不得超过6款玩偶进货数量的一半.

小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？

27.【问题情境】

在△/比'和△/庞中，BA=BC,DA=DE,且点£在△/比'的内部，

连接EB和ED,设EC=k・BD(叱①).

(1)当/4氏7=///=60°时，如图1,请求出4值，并给