2024年湖北省荆楚联盟中考二模数学试题(无答案)

荆楚初中联盟2024年中考教学模拟卷（二）（本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1.考生答题全部在试题卷上。2.请学生将自己的姓名、班级用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在试卷的密封区。一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1.下列实数中是无理数的是（）A.3.14 B. C.2 D.2.下图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）A. B. C. D.3.据统计，2024年全国高考人数再次突破千万，预估高达13510000人.数“13510000”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.5.下列说法正确的是（）A.为检测一批灯泡的质量，应采取抽样调查的方式B.一组数据“1，2，2，5，5，3”的众数和平均数都是3C.若甲、乙两组数据的方差分别是0.1，0.9，则乙组数据比甲组数据更稳定D.“明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨6.如图，已知直线，三角板的直角顶点C放在直线b上，，，则的度数是（）A.10° B.20° C.30° D.40°7.下列运算正确的是（）A. B. C. D.8.如图，四边形是的内接四边形，，.若的半径为5，则的长为（）A. B. C. D.9.已知关于x的一元二次方程有两个实数根和，且，m的值为（）A.或1 B.或0 C. D.110.平移是初中学习过的重要初等变换，如：抛物线向右平移两个单位可以得到抛物线.依据这个规律，则方程的根的个数共有（）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个二、填空题（共5题，每题3分。共15分）11.分解因式：_______.12.《九章算术》中有这样一道题：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.”其意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据条件，1大桶加1小桶共盛=_______斛米.（注：斛是古代一种容量单位）13.如图，四边形的两条对角线，互相垂直，且，四边形的面积最大值为_______.14.如图是将一正方体货物沿坡面装进汽车货厢的平面示意图，已知长方体货厢的高度为2米，斜坡的坡度，现把图中的货物沿斜坡继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，恰好可把货物放平装进货厢，则_______米.15.如图，在矩形中，点E在上，将矩形沿折叠，使点D落在边上的点F处.若，，则的值为_______.三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（6分）计算：.17.（6分）已知：如图，平行四边形中，点E是对角线上一点，且.求证：四边形是菱形.18.（6分）2023年5月30日上午9点31分，神州十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空.某中学组织九年级的同学到融媒体中心演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元购进A款和用400元购进B款的文化衫的数量相同，求A，B两款文化衫的单价.19.（8分）“推进快乐阅读，培育时代新人”.某学校为了更好地开展学生读书节活动，随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：时间（小时）678910人数（个）55151510（1）填空：最近一周这50名学生读书时间的平均数=_______，中位数_______，众数_______；（2）根据上述表格补全下面的条形统计图；（3）学校从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少.20.（8分）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A.（1）求点A的坐标；（2）分别以点O，A为圆心，以大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点B和点C，作直线，交y轴于点D，求点D的坐标.21.（8分）如图，在中，直径弦于点E，连接，，过点O作交于点F，过点F作的切线交的延长线于点G.（1）求证：；（2）若，，求的长.22.（10分）农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：销售价格x（元/千克）3035404550日销售量p（千克）6004503001500（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大；（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（）的相关费用，当时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值。（日获利=日销售利润－日支出费用）23.（11分）（1）已知：在矩形中，E是边上的一点，，.①如图1，若，则______；（填写“<”“=”或“>”）②如图2，若，判断与的数量关系，并说明理由；（2）已知：在中，E是边上的一点，.①如图3，若，，求证：；②如图4，若，，，请直接写出的长.24.（12分）在平面