2022-2023学年山东省济宁市微山县第二中学高二下学期第三次月考数学试题（解析版）

高级中学名校试卷PAGEPAGE1山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题一、选择题（每题5分，共计60分）1．设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（）A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4}2．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知集合，，则中元素的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．64．已知集合，，则（）A． B． C． D．5．已知，，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件 D．充要条件6.若命题“，”为真命题，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.7．若都不为零的实数满足，则（

）A． B． C． D．8．“”的一个充分不必要条件是（

）A． B． C． D．9．下列图形中具有相关关系的是（

）A． B．C． D．10．下列有关样本线性相关系数r的说法，错误的是（）A．相关系数r可用来衡量x与y之间的线性相关程度B．，且越接近0，相关程度越小C．，且越接近1，相关程度越大D．，且越接近1，相关程度越小11．某小区流感大爆发，当地医疗机构使用中西医结合的方法取得了不错的成效，每周治愈的患者人数如表所示，由表格可得y关于x的线性经验回归方程为，则测此回归模型第4周的治愈人数为（

）周数（x）12345治愈人数（y）51535？140A． B． C． D．12．为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中.由列联表中的数据计算得.参照附表，下列结论正确的是（

）0.0250.0100.0050.0015.026.6357.87910.828A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物有效”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物无效”C．有99.99%以上的把握认为“药物有效”D．有99.99%以上的把握认为“药物无效”二、填空题（每空5分，共计20分）13．能够说明“若，则”是假命题的一组整数，的值依次为________．14．已知正实数a，b满足，则的最小值为______．15．已知一个线性回归方程为，其中，则__________.16．某兴趣小组对某地区不同年龄段的人群阅读经典名著的情况进行了相关调查，相关数据如下表．年龄区间赋值变量x12345人群数量y2378a若由最小二乘法得y与x的线性回归方程为，则______．三、解答题（本题共6个小题，共计70分）17．（本题10分）已知二次函数的值域为，求的最小值.

18．（本题12分）已知第一象限的点在直线上，求的最小值.19．（本题12分）设：实数满足，．（1）若，且，都为真命题，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

20．（本题12分）已知.（1）若是真命题，求对应的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.21．（本题12分）设函数.（1）若关于的不等式有实数解，求实数的取值范围；（2）若不等式对于实数时恒成立，求实数的取值范围.

22．（本题12分）某甜品屋店庆当天为酬谢顾客，当天顾客每消费满一百元获得一次抽奖机会，奖品分别为价值5元，10元，15元的甜品一份，每次抽奖，抽到价值为5元，10元，15元的甜品的概率分别为，，，且每次抽奖的结果相互独立.(1)若某人当天共获得两次抽奖机会，设这两次抽奖所获甜品价值之和为元，求的分布列与期望.(2)某大学“爱牙协会”为了解“爱吃甜食”与青少年“蛀牙”情况之间的关系，随机对200名青少年展开了调查，得知这200个人中共有120个人“有蛀牙”，其中“不爱吃甜食”但“有蛀牙”的有35人，“不爱吃甜食”且”无蛀牙”的也有35人.有蛀牙无蛀牙爱吃甜食不爱吃甜食完成上面的列联表，试根据小概率值的独立性检验，分析“爱吃甜食”是否更容易导致青少年“蛀牙”.附：，.0.050.010.0053.8416.6357.879

——★参考答案★——一、选择题1．C〖解析〗.2．A〖解析〗求解二次不等式可得：或，据此可知：是的充分不必要条件.3．C〖解析〗由题意，中的元素满足，且，由，得，所以满足的有，故中元素的个数为4.4．A〖解析〗，当为整数时，为偶数，又，因此，.5．C〖解析〗当时，满足，而，所以时，不一定成立，当时，满足，而，所以时，不一定成立，所以“”是“”的既不充分也不必要条件，6.B〖解析〗由题意，当时，命题成立，当时，，解得，综上可得，实数的取值范围是.7．C〖解析〗取，满足，但，A错误；当，满足，但，B错误；因为，所以，所以，C正确；当或时，无意义，故D错误.8．A〖解析〗因为，所以，由于，而，故A选项满足题意；令，则满足，但不满足，故B错误；由得：，故C选项是一个充分必要条件，故C选项错误；令，则满足，但不满足，D错误.9.C〖解析〗根据图象可得选项AB中的图形为连续曲线,变量间的关系是确定的，不是相关关系；选项C中散点分布在一条直线附近，可得其线性相关；选项D中散点分布在一个长方形区域，即其不具有相关关系．故选：C.10．D〖解析〗相关系数是来衡量两个变量之间的线性相关程度的，线性相关系数是一个绝对值小于等于1的量，并且它的绝对值越大就说明相关程度越大，所以不正确的只有D.11．B〖解析〗根据题意，设第4周的治愈人数为，则有，，所以样本中心点为，代入到回归方程中，得.12．A〖解析〗因为，即，所以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物有效”或有99.9%以上的把握认为“药物有效”．二、填空题13．，，〖答案〗不唯一，，分别取大于0，小于0的整数即可〖解析〗取，，满足，但，得到命题为假命题.14．3〖解析〗由题设，，当且仅当时等号成立.15．〖解析〗因为回归直线通过样本中心点，.16．10〖解析〗由题意可知，，则，解得．三、解答题17．解：若，则函数的值域为，不合乎题意，因为二次函数的值域为，则，且，所以，，可得，则，所以，，当且仅当时，等号成立，因此，的最小值为.18．解：因为第一象限的点在直线上，所以，所以，当且仅当时等号成立，故〖答案〗为：.19.解：（1）若，则：实数满足，解得：．．∵，都为真命题，∴，解得：．∴的取值范围为．（2）由：实数满足，即，解得：．若是的充分不必要条件，则是的真子集，∴，解得：．∴实数的取值范围是．20．解：（1）化简得到，讨论三种情况当时，；当时，；当时，.（2）即，解得，是的必要不充分条件，当时，，故满足，即；当时，，满足条件；当时，，故满足，即.综上所述：.21．解：(1)依题意，有实数解，即不等式有实数解，当时，有实数解，则，当时，取，则成立，即有实数解，于是得，当时，二次函数的图象开口向下，要有解，当且仅当，从而得，综上，，所以实数的取值范围是；(2)不等式对于实数时恒成立，即，显然，函数在上递增，从而得，即，解得，所以实数的取值范围是；22．解：（1）由题意可得的所有可能取值为，，，，，，则X的分布列为1015202530故.（2）由题意可得列联表如下：有蛀牙无蛀牙爱吃甜食8545不爱吃甜食3535所有，查表可得，因为，所以在犯错误的概率不超过5%的前提下，可以认为“爱吃甜食”与青少年“蛀牙”有关.山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题一、选择题（每题5分，共计60分）1．设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（）A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4}2．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知集合，，则中元素的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．64．已知集合，，则（）A． B． C． D．5．已知，，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件 D．充要条件6.若命题“，”为真命题，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.7．若都不为零的实数满足，则（

）A． B． C． D．8．“”的一个充分不必要条件是（

）A． B． C． D．9．下列图形中具有相关关系的是（

）A． B．C． D．10．下列有关样本线性相关系数r的说法，错误的是（）A．相关系数r可用来衡量x与y之间的线性相关程度B．，且越接近0，相关程度越小C．，且越接近1，相关程度越大D．，且越接近1，相关程度越小11．某小区流感大爆发，当地医疗机构使用中西医结合的方法取得了不错的成效，每周治愈的患者人数如表所示，由表格可得y关于x的线性经验回归方程为，则测此回归模型第4周的治愈人数为（

）周数（x）12345治愈人数（y）51535？140A． B． C． D．12．为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中.由列联表中的数据计算得.参照附表，下列结论正确的是（

）0.0250.0100.0050.0015.026.6357.87910.828A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物有效”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物无效”C．有99.99%以上的把握认为“药物有效”D．有99.99%以上的把握认为“药物无效”二、填空题（每空5分，共计20分）13．能够说明“若，则”是假命题的一组整数，的值依次为________．14．已知正实数a，b满足，则的最小值为______．15．已知一个线性回归方程为，其中，则__________.16．某兴趣小组对某地区不同年龄段的人群阅读经典名著的情况进行了相关调查，相关数据如下表．年龄区间赋值变量x12345人群数量y2378a若由最小二乘法得y与x的线性回归方程为，则______．三、解答题（本题共6个小题，共计70分）17．（本题10分）已知二次函数的值域为，求的最小值.

18．（本题12分）已知第一象限的点在直线上，求的最小值.19．（本题12分）设：实数满足，．（1）若，且，都为真命题，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

20．（本题12分）已知.（1）若是真命题，求对应的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.21．（本题12分）设函数.（1）若关于的不等式有实数解，求实数的取值范围；（2）若不等式对于实数时恒成立，求实数的取值范围.

22．（本题12分）某甜品屋店庆当天为酬谢顾客，当天顾客每消费满一百元获得一次抽奖机会，奖品分别为价值5元，10元，15元的甜品一份，每次抽奖，抽到价值为5元，10元，15元的甜品的概率分别为，，，且每次抽奖的结果相互独立.(1)若某人当天共获得两次抽奖机会，设这两次抽奖所获甜品价值之和为元，求的分布列与期望.(2)某大学“爱牙协会”为了解“爱吃甜食”与青少年“蛀牙”情况之间的关系，随机对200名青少年展开了调查，得知这200个人中共有120个人“有蛀牙”，其中“不爱吃甜食”但“有蛀牙”的有35人，“不爱吃甜食”且”无蛀牙”的也有35人.有蛀牙无蛀牙爱吃甜食不爱吃甜食完成上面的列联表，试根据小概率值的独立性检验，分析“爱吃甜食”是否更容易导致青少年“蛀牙”.附：，.0.050.010.0053.8416.6357.879

——★参考答案★——一、选择题1．C〖解析〗.2．A〖解析〗求解二次不等式可得：或，据此可知：是的充分不必要条件.3．C〖解析〗由题意，中的元素满足，且，由，得，所以满足的有，故中元素的个数为4.4．A〖解析〗，当为整数时，为偶数，又，因此，.5．C〖解析〗当时，满足，而，所以时，不一定成立，当时，满足，而，所以时，不一定成立，所以“”是“”的既不充分也不必要条件，6.B〖解析〗由题意，当时，命题成立，当时，，解得，综上可得，实数的取值范围是.7．C〖解析〗取，满足，但，A错误；当，满足，但，B错误；因为，所以，所以，C正确；当或时，无意义，故D错误.8．A〖解析〗因为，所以，由于，而，故A选项满足题意；令，则满足，但不满足，故B错误；由得：，故C选项是一个充分必要条件，故C选项错误；令，则满足，但不满足，D错误.9.C〖解析〗根据图象可得选项AB中的图形为连续曲线,变量间的关系是确定的，不是相关关系；选项C中散点分布在一条直线附近，可得其线性相关；选项D中散点分布在一个长方形区域，即其不具有相关关系．故选：C.10．D〖解析〗相关系数是来衡量两个变量之间的线性相关程度的，线性相关系数是一个绝对值小于等于1的量，并且它的绝对值越大就说明相关程度越大，所以不正确的只有D.11．B〖解析〗根据题意，设第4周的治愈人数为，则有，，所以样本中心点为，代入到回归方程中，得.12．A〖解析〗因为，即，所以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物有效”或有99.9%以上的把握认为“药物有效”．二、填空题13．，，〖答案〗不唯一，，分别取大于0，小于0的整数即可〖解析〗取，，满足，但，得到命题为假命题.14．3〖解析〗由题设，，