广西壮族自治区南宁市2024年七年级下学期数学期末试卷附答案

七年级下学期数学期末试题一、单选题1．下列各数是无理数的是（）A．3 B． C． D．0.12．下列各组图形可以通过平移一个图形得到另一个图形的是（）A． B．C． D．3．以下调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．检测某批次汽车的抗撞击能力B．调查全国中学生视力和用眼卫生情况C．调查黄河的水质情况D．检查我国“神舟十三号”飞船各零部件的情况4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．5．点在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，要把小河里的水引到田地处，则作，垂足为，沿挖水沟，水沟最短．理由是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点作已知直线的垂线有且只有一条7．的立方根是（）A． B．2 C．512 D．8．已知，则下列不等式中不正确的是（）A． B．C． D．9．方程的解是（）A． B． C． D．10．如图，下列条件中，能判断的是（）A． B．C． D．11．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有个人，该物品价格是元，则下列方程组正确的是（）A． B． C． D．12．如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向依次运动，从点出发，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…按这样的运动规律，动点P第2023次运动到点（）A． B． C． D．二、填空题13．若电影院中的5排2号记为(5，2)，则7排3号记为．14．比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”）15．命题“同位角相等”是（填“真”或“假”，）命题16．某校调查1000名学生最喜爱的体育活动情况，制成扇形统计图．如图所示，被调查的1000名学生中，最喜欢篮球的有人．17．关于x，y的二元一次方程组的解是，其中y的值被墨渍盖住了，则b的值为．18．记表示正数x四舍五入后的结果，例如．若，则x的取值范围是．三、解答题19．计算：．20．解不等式组21．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别是，，．将三角形先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形．（1）请画出三角形；（2）请写出点的坐标，点的坐标，点的坐标；（3）求三角形的面积．22．某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”评选方案，每月评选一次．为了解活动开展情况，学校对全校七年级“大阅读”评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生的“大阅读”积分（分值为整数）情况进行分析．【收集数据】20名学生的“大阅读”积分（单位：分）：31，40，35，35，12，42，48，25，58，11，26，41，59，40，56，30，49，29，37，40【整理数据】积分/分频数/人次235ab【得出结论】（1）填空：，；（2）根据表格制成如图所示不完整的频数分布直方图，请将其补全．（3）学校计划为积分在40分及以上的学生颁发奖状，现七年级共有学生200名，请你估计有多少名学生能够获得奖状？23．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，试说明：∠A=∠EBC(请按图填空，并补充理由)：证明：∵∠1=∠2(已知)∴▲∥▲，（）∴∠E=∠▲，（）又∵∠E=∠3(已知)∴∠3=∠▲，（）∴▲∥▲，(内错角相等，两直线平行)∴∠A=∠EBC．（）四、填空题24．【阅读理解】阅读下列解方程组的方法，然后解决问题．解方程组时，如果直接考虑消元，那么非常麻烦，而采用下列解法则轻而易举．解：①＋②，，即③①－②，即联立③和④，得解得所以原方程组的解为（1）由二元一次方程组，可得；．（2）解方程组（3）【拓展提升】对于实数x，y，定义新运算：，其中a，b，c是常数，例如：．已知，则．五、解答题25．围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史．中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为丰富学生课余生活，计划到甲超市购买一批象棋和围棋．已知购买2副象棋和3副围棋共需140元，购买4副象棋和1副围棋共需130元．（1）求每副象棋和围棋的单价；（2）若学校准备购买象棋和围棋共80副，总费用不超过2250元，那么最多能购买多少副围棋？（3）若甲超市对围棋进行促销：方案一：围棋一律打九折：方案二：办理超市会员卡60元，围棋一律打七折．则学校选用哪种方案购买围棋花费少？26．如图1，直线被直线所截，直线分别交直线于点A，点C，满足．将三角形按图1放置，点G在直线上（点G与点A不重合），点M在直线上，．（1）求证．（2）若，求的度数．（3）如图2，的平分线交直线于点H．现将三角形沿直线平移，请直接写出与的数量关系．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】A13．【答案】（7，3）14．【答案】＞15．【答案】假16．【答案】20017．【答案】18．【答案】19．【答案】解：．20．【答案】解：，由①得：，由②得：，∴不等式组的解集为：．21．【答案】（1）解：（2）；；（3）三角形的面积22．【答案】（1）7；3（2）根据，，再补全图形如下：（3）（人），∴七年级共有学生200名，估计有100名学生能够获得奖状．23．【答案】证明：∵∠1＝∠2(已知)，∴BD∥CE(内错角相等，两直线平行)，∴∠E＝∠4(两直线平行，内错角相等)，又∵∠E＝∠3(已知)，∴∠3＝∠4(等量代换)，∴AD∥BE(内错角相等，两直线平行)，∴∠A＝∠EBC(两直线平行，同位角相等)．24．【答案】（1）2；（2），①－②，得，即，，得，把代入③，得，解得：，∴方程组的解为；（3）325．【答案】（1）解：设每副象棋的单价为x元，每副围棋的单价为y元，依题意得：，解得：．答：每副象棋的单价为25元，每副围棋的单价为30元．（2）设购买m副围棋，则购买副象棋，依题意得：，解得：．答：最多能购买50副围棋．（3）设学校购买围棋副，则方案一付款：（元），方案二付款：元，当，则，当，则，当，则，∴学校购买围棋多于10副时，选择方案二，学校