黑龙江省双鸭山市2024年七年级下册数学期末试卷附答案

七年级下册数学期末试卷一、选择题（每题3分，满分30分）1．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．2．在平面直角坐标系中，点在（）A．轴上 B．轴上 C．原点处 D．以上都不对3．下列图形中，线段的长度表示点到直线的距离的是（）A． B．C． D．4．若方程是关于，的二元一次方程，则的值为（）A．1 B． C．2024 D．5．下列说法正确的是（）A．为了审核书稿中的错别字，采用抽样调查B．为了解春节晚会的收视率，采用全面调查C．环保部门对黄河某段水域的水污染情况的调查，采用全面调查D．对某校八年级（1）班学生的体重情况的调查，采用全面调查6．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式一定成立的是（）A． B．C． D．7．国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动.某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元.其中毛笔每支15元，围棋每副20元，则可能的购买方案有（）A．5种 B．6种 C．7种 D．8种8．若关于的不等式组有且只有三个整数解，则的最大值是（）A．3 B．4 C．5 D．69．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠FEH+∠EHG＝118°，则∠FPG的度数为（）A．54° B．55° C．56° D．57°10．《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱，问甲、乙各持钱多少？设甲持钱，乙持钱.下列方程中，正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题3分，满分21分）11．如图，，，三点在同一条直线上，在不添加辅助线的情况下，请你添加一个条件，使（填一个即可）.12．在平面直角坐标系中，将点先向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的点的坐标为13．已知的平方根是，则的立方根是14．已知二元一次方程组则的值为15．如图，将含角的直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，已知，则的度数为16．定义新运算：对于任意实数，，都有，例如：，那么不等式的非负整数解是17．如图，于点，于点，平分交于点，为线段延长线上一点，.给出下列结论：①；②；③.其中结论正确的序号有三、解答题（满分69分）18．计算：（1）；（2）.19．解方程组：（1）（2）20．解不等式组：（1）（2）21．为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周的劳动时间（单位：），并按劳动时间分为四组：A组“”，B组“”，C组“”，D组“”.将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是，C组所在扇形的圆心角的大小是；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1500名学生，请你估计该校平均每周劳动时间不少于的学生人数.22．先阅读下列一段文字，再回答下面的问题.已知在平面内有两点，，其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为或.（1）已知点，，试求，两点间的距离；（2）已知点，在平行于轴的直线上，点的纵坐标为5，点的纵坐标为，试求，两点间的距离.23．2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行.某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售，已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个.（1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量；（2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个.24．已知，为直线，所确定的平面内一点.（1）如图（1），，，之间的数量关系为；（2）如图（2），求证：；（3）如图（3），点在直线上，若，，过点作，作，的平分线交于点，直接写出的度数.25．如图，在平面直角坐标系中，点，，过点作轴，过点作轴，交点为，且，满足，，满足.（1）求出，，三点的坐标；（2）将进行适当的平移得到，使平移后的的顶点落在轴上，顶点落在轴上，在平面直角坐标系中画出相应的，并直接写出点，的坐标；（3）在（2）的条件下，点与点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，，两点分别从点、点同时出发，点以每秒2个单位长度的速度从点沿线段向点运动，点以每秒1个单位长度的速度从点沿线段向点运动，设点，的运动时间为秒，当线段的长为2时，求出点与点的坐标.

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】12．【答案】13．【答案】314．【答案】215．【答案】50°16．【答案】0，117．【答案】①②③18．【答案】（1）解：原式（2）解：原式19．【答案】（1）解：把②代入①中，得.解得.把代入②中，得解得.∴这个方程组的解为（2）解：①②，得.解得.把代入①中，得.解得.∴这个方程组的解为20．【答案】（1）解：解不等式①，得解不等式②，得这个不等式组的解集为（2）解：解不等式①，得解不等式②，得这个不等式组的解集为21．【答案】（1）100；108°（2）解：补充条形统计图如图所示（3）解：（名）.答：估计该校平均每周劳动时间不少于的学生人数为600名.22．【答案】（1）解：∵，，∴，即，两点间的距离是13（2）解：∵点，在平行于轴的直线上，点的纵坐标为5，点的纵坐标为，∴，即，两点间的距离是6.23．【答案】（1）解：设购进“冰墽墩”摆件个，“冰墩墩”挂件个依题意，得解得答：购进“冰墩墩”摆件80个，“冰墩墩”挂件100个（2）解：设购进“冰墩墩”挂件个，则购进“冰墩墩”摆件个依题意，得解得答：购进的“冰墩墩”挂件不能超过70个24．【答案】（1）（2）证明：如图，过点作.∵