天津市河西区2024年七年级下学期期末数学试题附答案

七年级下学期期末数学试题一、单选题1．在平面直角坐标系中，点在第（）象限A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．36的算术平方根是（）A．6 B． C．18 D．3．估计1的值在（）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间4．下列调查中，适合用全面调查的是（）A．了解河西区初中学生近视的情况B．了解海河水质情况C．了解天津市中学生每周使用手机的时长D．了解全班同学体重的情况5．如图，下列条件中：（1）；（2）；（3）；（4）．能判定的条件个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列不等式变形不一定成立的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．不等式的解集在数轴上表示如下，正确的是（）A． B．C． D．8．下列式子正确的是（）A． B．C． D．9．打折前，买件商品和件商品用了元，买件商品和件商品用了元．打折后，买件商品和件商品用了元，则打折比不打折少花（）A．元 B．元 C．元 D．元10．不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥4二、填空题11．-1的立方根是12．计算：．13．在平面直角坐标系中，若点P（m－2，m＋1）在第二象限，则m的取值范围为．14．若方程组的解满足，则m的值为．15．如图，已知AD//BC，BD平分∠ABC，∠A＝112°，且BD⊥CD，则∠ADC＝．16．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有本．三、解答题17．解方程组：（1）（2）18．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．19．某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为，图①中m的值为；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．20．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知，请按照下列要求操作：⑴请在图中画出；⑵将向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到，在图中画出，并直接写出点、、的坐标．21．完成下面的证明：如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1=∠2，∠C=110°，求∠D的度数?解：∵BE平分∠ABC（已知）∴∠2=▲（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=▲（）∴AD//BC（）∴∠C+▲=180°（）又∵∠C=110°（已知）∴∠D=▲．22．年北京冬奥会、冬残奥会已圆满结束，活泼敦厚的“冰墩墩”，喜庆祥和的“雪容融”引起广大民众的喜爱．小明想要购买两种吉祥物作为本次冬奥会的纪念品，已知购买件“冰墩墩”和件“雪容融”共需元，购买件“冰墩墩”和件“雪容融”共需元．（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的单价；（2）学校现需一次性购买上述型号的“冰墩墩”和“雪容融”纪念品共个，要求购买的总费用不超过元，则最多可以购买多少个“冰墩墩”？23．在平面直角坐标系中，已知点，．如图①，若，已知点．（1）连接，当轴，求的值；（2）若的面积是，求的值；

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】-112．【答案】13．【答案】-1＜m＜214．【答案】015．【答案】124°16．【答案】2617．【答案】（1）解：由①得：x=3+y③，把③代入②解得：y=-1，把y=-1代入③得：x=2，∴（1）用代入消元法解题，由①变形得x=3+y③，把③代入②消去x，得出一个关于y的方程，求解得出y的值，把y=-1代入③得出x的值，进而得出原方程组的解；（2）解：原方程组可化为，②×4-①得：y=−2，把y=−2代入①得，8x−9×(−2)−6=0，解得，x=故原方程组的解为.18．【答案】解：解不等式①，得≤1解不等式②，得＞-7∴不等式组的解集为-7＜≤1.在数轴上表示不等式组的解集为故答案为-7＜≤1.19．【答案】（1）40；30（2）解：（平均数=（13×4+14×10+15×11+16×12+17×3）÷40=15，16出现12次，次数最多，众数为16；按大小顺序排列，中间两个数都为15，中位数为15．20．【答案】解：⑴如图，即为所求；⑵如图，即为所求；∴，，．21．【答案】解：∵BE平分∠ABC（已知）∴∠2=∠EBC（角平分线的性质）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠EBC（等量代换）∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠C=110°（已知）∴∠D=70°22．【答案】（1）解：设购买个冰墩墩需元，个雪容融需元．由题意得，解得：，答：一个冰墩墩元，一个雪容融元；（2）解：设购买冰墩墩个，则雪容融个，则，解得：，为整数，最多购买个，答：最多可以购买个“冰墩