《简明电工学》课件第4课-含电阻元件的直流电路分析

模块2含电阻元件的直流电路分析支路电流法：基尔霍夫定律的衍生，所求的未知量较多，解方程繁琐

叠加原理：需要将原电路拆分为多个分电路，有时也不便捷。

如果仅需求解某条支路的电压或电流时，可采用等效电源法，即戴维宁定理和诺顿定理。

2.4.1二端网络求解某条支路电流，将该支路摘除，剩下的电网络必然有两个端，称为二端网络。2.4戴维宁定理与诺顿定理无源二端网络有源二端网络

显然，R3上的电流为一个确定值，因此有源二端网络可以化简为一个等效电源给R3供电。在等效电源的激励下，与未等效之前相比，R3上的电压和电流不变。

二端网络：具有两个出线端的部分电路。2.4.2戴维宁定理

任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻R0串联的电压源来等效代替。如图所示。

等效电源的电动势E就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后a、b两端之间的电压。

等效电源的内阻R0就是有源二端网络除源（理想电压源代之以短路，理想电流源代之以开路）后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。

这就是戴维宁定理。戴维宁定理解题步骤：（1）在原电路基础上去除待求支路，形成有源二端网络；（2）求解有源二端网络开路电压U0,则E=U0；（3）有源二端网络除源后形成无源二端网络，求解其等效电阻R0；（4）将等效电压源与待求支路合为简单电路求解。[例2.4.1]电路如图所示，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，R3=13

。试用戴维宁定理求电流I。请同学们绘制求解开路电压、等效电阻的图形新电路新电路新电路[例2.4.1]电路如图所示，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，R3=13

。试用戴维宁定理求电流I。解：（1）去除待求支路，求解等效电源电动势E电路如图所示。

（2）除源后，求等效电源内阻R0电路如图所示。

（3）戴维宁定理求解等效电路如图所示

[例2.4.1]电路如图所示，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，R3=13

。试用戴维宁定理求电流

I。2.4.3诺顿定理

任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为IS的理想电流源和内阻R0并联的电流源来等效代替。

等效电源的电流IS就是有源二端网络的短路电流，即将a、b两端短接后其中的电流。

等效电源的内阻R0就是有源二端网络除源（理想电压源代之以短路，理想电流源代之以开路）后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻，与戴维宁定理求解R0方法一致。

这就是诺顿定理。诺顿定理解题步骤：（1）在原电路基础上去除待求支路，形成有源二端网络；（2）求解有源二端网络“二端”短接后的短路电流IS；（3）有源二端网络除源后形成无源二端网络，求解等效电阻R0；（4）将等效电流源与待求支路合为简单电路求解。[例2.4.2]电路如图所示，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，R3=13

，试用诺顿定理求解

I。请同学们绘制求解短路电流、等效电阻的图形[例2.4.2]电路如图所示，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，R3=13

，试用诺顿定理求解I。

（2）求解等效电源的内阻R0电路如图所示。

[例2.4.2]电路如图所示，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，R3=13

，试用诺顿定理求解

I。

2.4.4

电压源与电流源的等效变换由戴维宁定理和诺顿定理可知，有源二端网络能够等效为电压源模型和电流源模型。二者对外电路来讲是等效的，即提供相同的开路电压和相同的短路电流。

（1）电压源和电流源可相互转化，二者对外电路等效。（2）等效电