平行直线与异面直线学案 高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册_第1页
平行直线与异面直线学案 高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册_第2页
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文档简介

11.3.1新课学案-平行直线与异面直线一、知识梳理1.平行线的传递性平行于同一条直线的两条直线互相____________,可用符号表示为______________.2.等角定理如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应___________，并且___________，那么这两个角___________.3.异面直线（1）异面直线的定义：我们把不同在___________的两条直线叫作异面直线.(2)异面直线的画法：如图，为了表示异面直线a，b不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面衬托.（3)异面直线的判断方法：与一个平面相交于一点的直线与这个平面内不经过交点的直线___________.4.空间四边形顺次连接不共面的4点所构成的图形称为___________，其中4个点都是空间四边形的___________.连接相邻顶点间的线段称为空间四边形的___________，连接不相邻顶点间的线段称为空间四边形的___________.二、典型例题例如图11-3-9所示空间四边形ABCD中，E,F，G，H分别是边AB，AD，CB，CD的中点，求证：四边形EFHG是平行四边形.三、自主诊断1.不平行的两条直线的位置关系是()A.相交B.异面C.平行D.相交或异面2.已知直线a//直线b，直线b//直线c，直线c//直线d，则a与d的位置关系是()A.平行B.相交C.异面D.不确定3.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，与AA1异面的直线是()A.ABB.BB1C.DD1D.B1C14.已知∠BAC=30°，AB//A'B'，AC//A'C'，则∠B'A'C'=_______________四、当堂测试1.把一张长方形的纸对折两次，打开以后如图所示，说明为什么这些折痕互相平行.空间中，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角一定相等吗？3.判断下列命题的真假.(1)4条边相等的空间四边形是菱形；(2)空间中，与同一条直线异面的两条直线一定异面；(3)空间中，如果∠BAC=∠B'A'C'且AB//AB'，则AC//A'C'.4.画出三棱锥S-ABC，写出其棱所在直线中互为异面直线的直线.5.画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使这两条直线分别成为(1)相交直线；(2)平行直线；(3)异面直线.五、巩固练习1.已知直线a，b和平面α，且b∈α,a∩b=A，a∩α=A.试作图表示出它们之间的位置关系.直线AB与直线CD是异面直线，那么直线AC与直线BD一定

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