专题05 复数的四则运算-2024年高考《数学》计算题型精练系列（解析版）

第第页复数的四则运算1．的共轭复数为（

）．A． B． C． D．【答案】A【详解】因为，则其共轭复数为．故选:A2．若，则（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】因为，所以．故选：B3．已知，则（

）A． B．0 C． D．1【答案】A【详解】设，则，故，解之得，所以.故选:A4．已知（其中i为虚数单位），若是的共轭复数，则（

）A． B．1 C． D．i【答案】D【详解】由，则，则，所以．故选：D．5．（

）A． B．C． D．【答案】D【详解】.故选：D6．若复数满足，则（

）A．2 B． C．3 D．5【答案】D【详解】，.故选：D.7．若为实数，且，则（

）A．2 B．1 C． D．【答案】C【详解】由题意得，，故选：C．8．（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】；故选：C.9．已知复数，则（

）A．1 B． C．2 D．【答案】B【详解】因为，所以．故选:B10．，则（

）A． B．C． D．【答案】B【详解】，，.故选：B.11．设，则（

）A． B． C．1 D．0【答案】A【详解】由题意可得，则，所以.故选：A12．已知为虚数单位，复数，则（

）A．2 B． C． D．【答案】C【详解】，则.故选：C.13．已知为虚数单位，复数满足，则（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】依题意，，所以.故选：D14．若复数，则（

）A．25 B．20 C．10 D．5【答案】D【详解】因为，所以，故选:D.15．设复数满足，则（

）A．2 B．1 C． D．2【答案】A【详解】由，得，所以.故选：A.16．已知复数在复平面对应的点在实轴上，则（

）A． B． C．2 D．-2【答案】C【详解】依题意，，因为复数在复平面对应的点在实轴上，所以，解得.故选：C.17．已知复数满足，则（

）A．0 B．i C． D．【答案】D【详解】∵，∴，故选：D.18．若复数z满足，则（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】由已知可得，，从而.故选：B.19．设i为虚数单位，若复数z满足，则z的虚部为（

）A． B． C．1 D．2【答案】D【详解】由，则，所以z的虚部为2．故选：D．20．已知复数满足，则的虚部为（

）A． B． C． D．2【答案】C【详解】，故虚部为.故选：C21．已知，为虚数单位，则（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】因为，则.故选：C.22．已知复数满足，则的虚部为（

）A． B． C．3 D．【答案】C【详解】因为，所以的虚部为3，故选：C.23．已知复数满足，则的值为（

）A． B．2 C． D．【答案】D【详解】因为，所以，解得，故选：D24．已知复数z是方程的一个根，则（

）A．1 B．2 C． D．【答案】C【详解】因为方程是实系数方程，且，所以该方程有两个互为共轭复数的两个虚数根，即，所以.故选：C25．若复数是纯虚数，则（

）A．-2 B．2 C．-1 D．1【答案】D【详解】由题意设（），，即，则，解得：.故选：D26．已知复数满足，则复数（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】因为，则，因此，.故选：B.27．已知复数，则（

）A． B． C．1 D．【答案】C【详解】法一：由复数乘法运算得，则，法二：由，则，故选：C28．已知复数满足，则___________．【答案】【详解】由得，因为，所以，故答案为：．29．______【答案】【详解】.故答案为：30．复数满足（是虚数单位），则的虚部为___________.【答案】-1【详解】令，则，所以，故的虚部为.故答案为：-1.31．设复数z满足（i为虚数单位），则____________．【答案】【详解】∵，则.故答案为：.32．复数，在复平面上对应的点分别为，，则________.【答案】/-i+3【详解】因为复数，在复平面上对应的点分别为，，所以，，所以，故答案为：.33．若复数（为虚数单位），则___________.【答案】【详解】，所以.故答案为：.34．若复数z满足（是虚数单位），则复数_____________．【答案】．【详解】由可得.故答案为：.35．若，则______【答案】【详解】因为，所以，故.故答案为：.36．若复数满足（其中i是虚数单位），则______.【答案】【详解】由，得，，则．故答案为：．37．已知复数，则的虚部为______．【答案】【详解】解：由题意得，则，所以的虚部为－4，故答案为：-438．已知复数满足，则_____________.【答案】【详解】因为，即，所以，或，若，则，则，若，则，则.综上所述，.故答案为：.39．已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为_____________．【答案】/【详解】由得：，的虚部为.故答案为：.40．在复平面内，复数z所对应的点为，则___________．【答案】2【详解】由题意可知，所以，故答案为