解决问题的策略（同步练习）-2023-2024学年五年级上册数学苏教版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页解决问题的策略一、选择题1．从4名女生和2名男生当中，挑选男、女主持人各一名主持节目，一共有（

）种不同的选法。A．6种 B．2种 C．8种 D．12种2．羽毛球国家队为了考察队员们的竞技状态，进了一次队内的淘汰赛，共有16名选手参加，要决出冠军，一共要进行（

）场比赛。A．8 B．12 C．15 D．163．五年级有三位同学。他们每两人之间通一次电话，一共要通（

）次电话，互写同学录，一共（

）张同学录。A．3，6 B．4，5 C．5，6 D．4，6二、填空题4．新年快到了，张杰和他的5个朋友每两人之间打一次拜年电话，一共要通()次电话；如果互相寄贺卡，一共要寄()张贺卡。5．萱萱和他的3个好朋友进行乒乓球循环赛，每两人都要比赛一场，一共要比赛()场；如果采用淘汰赛（每进行1场比赛，淘汰1人），那么只要比赛()场。6．如图，从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走；从甲地到丁地有4条路可走，从丁地到丙地有2条路可走；从甲地到丙地有2条路可直达。从甲地到丙地有种不同的走法。7．现有人民币：5元1张，2元3张，1元6张。如果从中取出6元钱，有种不同的取法。8．如图，用红、黄、蓝三种颜色对五个区域进行染色，且相邻的两个区域颜色不同，共有种不同的染色方法。三、判断题9．奇思有3件上衣和3条裤子搭配成一套衣服，一共有6种搭配方法。()10．3个人一起拍照，一共有6种不同的排法。()11．小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出4种不同的长方形。()四、解答题12．用36个边长为1厘米的小正方形拼成长方形（或正方形），一共有多少种不同的拼法？先在下表中列举出所有不同的可能，再回答问题。长/厘米36宽/厘米1周长/厘米74（1）一共有多少种不同的拼法？（2）在所有不同的拼法中，长方形（或正方形）的周长最大是多少厘米？最小是多少厘米？13．一张靶纸共三圈，投中了内圈得10环，投中了中圈得8环，投中了外圈得6环。小明投中2次，可能得多少环？14．五（1）班的张老师带42名同学去公园划船，每条大船限坐4人，每条小船限坐3人。如果每条船都不能有空位，有多少种不同的租法？（列表说明）答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C【分析】先确定女生，每个女生都可以有2名男生进行搭配，因此用女生人数×男生人数即可。【详解】4×2＝8（种）一共有8种不同的选法。故答案为：C2．C【分析】竞技的方式淘汰的方式，也就是淘汰赛，每两个人比一场淘汰输的一方。当有2名选手的时候，需要比赛一场；当有3名选手的时候，即A、B、C三个选手，A和B比一场得出A赢，A和C比一场还是A赢，即只需要2场比赛可以决出冠军；当有4名选手的时候，即A、B、C、D三个选手，A和B比一场得出A赢，A和C比一场还是A赢，A和D比一场还是A赢即只需要3场比赛决出冠军。综上所述发现，在淘汰赛中，进行比赛的场数＝需要比赛的人数或者（队数）－1。【详解】据分析：16－1＝15（场）则一共要进行15场比赛。故答案为：C3．A【分析】每一个人都要和其他2个人通一次话，3个人共电话3×2＝6次，由于每两人通话，应算作一次，要去掉重复的情况，再用6÷2，就是实际通话的次数；他们互写同学录，每个人都要得到另外2人的2张同学录，由于每两人要互写，一共要写3个2张，即6张同学录。【详解】3×（3－1）÷2＝3×2÷2＝6÷2＝3（次）3×（3－1）＝3×2＝6（张）五年级有三位同学。他们每两人之间通一次电话，一共要通3次电话，互写同学录，一共6张同学录。故答案为：A4．1530【分析】张杰和他的5个朋友一共有6个人，设这六个小朋友分别为A、B、C、D、E、F，则A和B打电话的时候相当于B在和A打电话，算一次。但是相互寄贺卡的时候要注意A给B寄了贺卡，那么B给A寄了贺卡，算两次。【详解】打电话：A分别给B、C、D、E、F打电话，5次；B分别给C、D、E、F打电话，4次；C分别给D、E、F打电话，3次；D分别给E、F打电话，2次；E别给F打电话，1次；5＋4＋3＋2＋1＝15（次）则一共要通15次电话。寄贺卡：每个人分别即了5张贺卡，一共有6个人，5×6＝30（张）则一共要寄30张贺卡。5．63【分析】萱萱和他的3个好朋友一共四个人，设四个人是A、B、C、D。则A和B赛一场以后，相当于B和A赛了一场，就是说A和B赛了一场。淘汰赛就是每比赛一场就有一个人被淘汰。【详解】设这四个人是A、B、C、D。A分别和B、C、D各赛一场，一共3场。B分别和C、D各赛一场，一共2场。C和D赛一场，为1场3＋2＋1＝6（场）则循环赛，一共要比赛6场。A分别和B、C、D各赛一场，假设A赢了，就比赛了3场则淘汰赛，只需要比赛3场。6．16【分析】根据题意分类讨论：（1）甲路过乙地到达丙地，甲地到乙地有2条路可走，乙地到丙地有3条路可走，一共有6种走法；（2）甲路过丁地到达丙地，甲地到丁地有4条路可走，丁地到丙地有2条路可走，一共有8种走法；（3）甲地到丙地有2条路可直达。将三种情况加起来即可。【详解】6＋8＋2＝16（种）则从甲地到丙地有16种不同的走法。【点睛】此题走路的方法可以用乘法原理：①明确完成一件事情需要分成多少步；②明确完成每一步的备选方法的数量；③将完成每步的备选方法数相乘。例：甲路过乙地到达丙地分为两步，第一步（甲到乙）有2种，第二步（乙到丙）有3，则2×3＝6（种）。7．5【分析】分情况讨论才能不重复，不遗漏的得出。按照组成6元的人民币的张数分类。【详解】①2张人民币：5＋1＝6（元），一种；②3张人民币：2＋2＋2＝6（元），一种；③4张人民币：2＋2＋1＋1＝6（元），一种；④5张人民币：2＋1＋1＋1＋1＝6（元），一种；⑤6张人民币：1＋1＋1＋1＋1＋1＝6（元），一种。1＋1＋1＋1＋1＝5（种）则从中取出6元钱，有5种。8．6【分析】根据图片，中间的区域图上颜色后，因为相邻的两个区域颜色不同，即其它的四个区域则不可以是和这个区域的颜色相同。分类讨论解答。【详解】当中间的是红色时，四个区域的顺序是：黄、蓝、黄、蓝和蓝、黄、蓝、黄，为两种；当的是黄色时，四个区域的顺序是：红、蓝、红、蓝和蓝、红、蓝、红，为两种；当中间的是蓝色时，四个区域的顺序是：黄、红、黄、红和红、黄、红、黄，为两种；2＋2＋2＝6（种）则共有6种不同的染色方法。9．×【分析】根据题意，1件上衣与每条裤子搭配一次，就有3种搭配方法，那么3件上衣与3条裤子搭配一次，就有（3×3）种不同的搭配方法。【详解】3×3＝9（种），所以3件上衣和3条裤子搭配成一套衣服，共有9种搭配方法。故答案为：×【点睛】此题主要考查的是搭配问题，解答此题的关键是列乘法算式得出共有多少种搭配方法。10．√【分析】可以先给3个人编号为甲乙丙，先排第一位，有3种排法，再排第2位，有2种排法，最后一位只有一种排法，可以一一列举出来即可得出答案。【详解】假设这3个人为甲乙丙，可能的排列有：甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、丙、甲；乙、甲、丙；丙、甲、乙；丙、乙、甲；故答案为：√【点睛】解答本题时可以采用枚举法，注意按顺序枚举，防止遗漏。11．×【分析】用12个边长是1cm的小正方形，拼成一个大长方形，可以分别排成1行、2行、3行，如下图：1行排列：2行排列：3行排列：因此共有3种不同的拼法；据此解答即可。【详解】由分析得：小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出3种不同的长方形。原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了正方形拼组长方形的方法，利用画图的方法更直观。12．表格见详解（1）5种；（2）74厘米；24厘米【分析】（1）根据乘法的意义，将36拆分成2个数相乘，也就是36＝36×1＝18×2＝12×3＝9×4＝6×6，一共有5种不同的拼法，分别是：拼成一排，每排36个小正方形；拼成2排，每排18个小正方形；拼成3排，每排12个小正方形；拼成4排，每排9个小正方形；拼成6排，每排6个小正方形；（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，和正方形的周长＝边长×4，分别求出每种情况的周长，然后把周长按照从大到小的顺序排列，就可以得出周长的最大和最小。【详解】（1）36＝36×1＝18×2＝12×3＝9×4＝6×6（36＋1）×2＝37×2＝74（厘米）（18＋2）×2＝20×2＝40（厘米）（12＋3）×2＝15×2＝30（厘米）（9＋4）×2＝13×2＝26（厘米）6×4＝24（厘米）长/厘米36181296宽/厘米12346周长/厘米7440302624答：一共有5种不同的拼法。（2）74厘米＞40厘米＞30厘米＞26厘米＞24厘米答：周长最大是74厘米，最小是24厘米。13．20环、18环、16环、14环或12环【分析】投中一次时，可能投中的是外圈、中圈或内圈；投中两次，投中的可能是内圈和内圈，内圈和中圈，内圈和外圈；还可能是中圈和中圈，中圈和外圈，或者是外圈和外圈，据此采用穷举法进行分别列出投2次的所有情况。【详解】①投中2个10环，共得：10＋10＝20（环）；②投中2个8环，共得：8＋8＝16（环）；③投中2个6环，共得：6＋6＝12（环）；④投中1个10环，1个8环，共得：10＋8＝18（环）；⑤投中1个10环，1个6环，共得：10＋6＝16（环）；重复；⑥投中1个8环，1个6环，共得：8＋6＝14（环）；综上，共有5种不同的结果。答：小明投中2次，可能得20环、18环、16环、14环或12环。14．4种；列表见详解【分析】由题意可知，张老师带42名同学去公园划船，则共有42＋1＝43人划船；再根据总人数及限坐人数分析即能得出如果每条船都没有空位，有多少种不同的租船方法：由于43＝1×4＋3×13，可以租1条大船、13条小船；43＝4×4＋3×9即可以租4条大