数学小学六年级上册期末质量模拟试题(答案)

数学小学六年级上册期末质量模拟试题（答案）一、填空题1．填上合适的单位。（1）一间教室的内部空间约是60()。

（2）一只墨水瓶的容积约是60()。（3）一瓶酱油的质量约是500()。

（4）一桶纯净水的体积约是20()。2．我国古代名著《墨经》中有这样的记载：“圆，一中同长也”。表示圆上任意一点到()的距离都相等，也就是圆的()都相等。3．一条4米长的绳子增加它的后，再减少后是()米。4．一块地有公顷，一台拖拉机小时可以耕完。小时耕地()公顷，耕公顷需要()小时。5．下图的圆的半径是，它的阴影部分面积是()。6．水果店有梨、苹果和桃三种水果。其中梨的重量占总重量的，苹果的重量和其它两种水果重量的比为1∶3，苹果比梨多10干克，三种水果共有()千克。7．爸爸手机号码的后4位是○5□◎，已知○＋○＝□，◎＋◎＝○，○＋□＋□＝20，那么爸爸手机号码的后4位应当是()。8．在学校秋运会中，六年级三个班所获奖项统计如下：一班二班三班3个第一名5个第二名8个第一名8个第二名如果第二名比第一名少得0.5分，那么一班比二班少得()分，二班比三班多得()分，三班比一班少得()分。9．如图，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB是6cm，AC是8cm，斜边BC是10cm。图中阴影部分的面积是()cm2。10．观察图形找规律，按规律填空。当□的个数是6个时，○有()个；当○的个数是91个时，□有()个。11．下面图形中标出的角是圆心角的有（

）。A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．小明用去自己钱的，小亮用去自己钱的，两人剩下的钱相等，则（

）。A．小明原有的钱多 B．小亮原有的钱多 C．他们原有的钱同样多13．联系生活实际与所学知识，下列说法正确的是（

）。A．我家上周用了的水B．一件衣服降价了C．生产102个产品，全部合格，则合格率是102%D．2021年10月份，某药店口罩销量增长了14．把15∶18的前项减10，要使比值不变，后项应减去（

）。A．8 B．10 C．1215．已知a和b互为倒数，÷的商是（

）。A． B． C． D．816．阅读材料：“勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。例如：两条直角边的长分别为3、4，则，即斜边的长为5。已知图中两条直角边的长度，求出图中以斜边为直径所作圆的面积是（

）。A．314平方分米 B．78.5平方分米 C．153.86平方分米 D．31.4平方分米17．下面说法错误的是（

）。A．可以看作一个比例。B．比例就是由比值相等的两个比组成的等式。C．两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系。D．根据24×3＝8×9，至少可以写出4个不同的比例。18．把甲班人数的调到乙班，两班人数相等。原来乙班人数是甲班（

）。A． B． C． D．19．在一个长10dm，宽7dm的硬板里剪半径是2dm的圆，可剪（

）个。A．2 B．4 C．6 D．1520．如图所示，阴影部分的面积和空白部分的面积相比较（

）。A．阴影部分的面积大 B．空白部分的面积大 C．二者相等21．直接写得数。10－5.2＝

35×2%＝

12.5×24＝

2÷7＝

1－1÷4＝22．用你喜欢的方法计算。

（1）

（2）（3）

（4）23．解方程（比例）。（1）

（2）24．求下面图形阴影部分的面积和周长。25．爷爷今年70岁，爸爸的年龄是爷爷的，我的年龄恰巧是爸爸的。我今年多少岁？26．某商店有10t面粉，上午卖出，下午卖出，还剩多少吨面粉？27．某地区要为疫情重灾区运送90吨防控物资，原计划按3∶2分配给甲、乙两个车队。后来，丙队自愿加入帮助运送。物资运完时，甲队少运了原分配任务的，乙队少运了原分配任务的。（1）按计划，甲队需运送这批物资的，乙队需运送这批物资的。（2）完成任务时，丙队帮助（

）队运送的物质多一些（填上“甲”或“乙”）。请说明理由。（3）丙队运送多少吨防控物资？28．小明把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好倒满．小杯的容量是大杯的．小杯和大杯的容量各是多少毫升？十29．为了增加百姓的活动空间，某社区准备新建一个口袋公园，下面是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（4个完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。（1）在保证活动区域和绿植面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案，请你在图二的正方形中用圆规画出你的新设计图，并将绿植区域涂上阴影。（2）求出绿植部分的面积。（3）在图二中再画一个圆心角是60°的扇形。十30．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车行了全程的，乙车行的与全程的比是，此时甲车比乙车正好多行5千米，A、B两地相距多少千米？31．二进制时钟是一种“特殊的时钟”，它用4行6列24盏灯来表示时间（图1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的灯依次表示1、2、4、8（表示灯亮，○表示灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表示数字1、2、4，1＋2＋4＝7，此时这列灯表示数字7，按照这样的表示方法，请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻。图3是雯雯同学上午进入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示。一、填空题1．

立方米

毫升

克

升【解析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和质量单位的认识以及数据的大小，选择适当的计量单位即可。（1）一间教室的内部空间约是60立方米。

（2）一只墨水瓶的容积约是60毫升。（3）一瓶酱油的质量约是500克。

（4）一桶纯净水的体积约是20升。【点睛】此题考查了根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。2．

圆心

半径【解析】根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；在同圆或等圆中，所有的半径都相等；由此判断即可．由分析可知：我国古代名著《墨经》中有这样的记载：“圆，一中同长也”。表示圆上任意一点到圆心的距离都相等，也就是半径都相等。【点睛】此题考查了半径的含义，解答此题注意基础知识的积累。3．【解析】先把绳子原来的的长度看作单位“1”，则增加后的长度是原来长度的（1＋），用原来长度乘（1＋）即可求出增加后的长度；再把增加后的长度看作单位“1”，则减少后的长度是增加后长度的（1－），用增加后的长度乘（1－）即可求出最后的长度。4×（1＋）＝4×＝5（米）5×（1－）＝5×＝（米）【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。明确题目中两个分率的单位“1”是解题的关键。4．

【解析】因为这块地有公顷，相当于工作总量，拖拉机小时可以耕完，相当于工作时间，则工作效率＝工作总量÷工作时间，把数代入即可求出工作效率，小时耕地多少公顷，用工作效率×工作时间＝工作总量，代入数即可；耕地公顷用的时间，因为公顷用了小时，即可知道是的，用×即可求出所需要的时间。÷＝（公顷/小时）×＝（公顷）；×＝（小时）【点睛】本题主要考查工程问题的公式，灵活掌握工程问题的公式并熟练运用，同时第二问是的，工作量是原来的，则时间也是原来的，直接用原来的时间乘即可。5．【解析】如上图，作出圆的直径与半径，能够发现，正方形的面积被分为两个三角形的面积。且三角形的底相当于圆的直径，高相当于半径。然后用圆的面积减去正方形的面积，就是阴影部分的面积。7×2＝14（厘米）S正方形＝2S三角形＝2×14×7÷2＝14×7＝98（平方厘米）S圆＝3.14×72＝3.14×49＝153.86（平方厘米）S阴影＝153.86－98＝55.86（平方厘米）【点睛】恰当的连接直径与半径，能使无从下手的正方形的面积分为两个三角形的面积，这也是解答本题的关键之处。6．200【解析】由“苹果的重量和其它两种水果重量的比为1∶3，”可知苹果的重量占总重量的，－就是10千克所对应的分率，用10÷（－）得出单位“1”，即三种水果的总重量。据此解答。10÷（－）＝10÷＝200（千克）【点睛】解答此题的关键是理解苹果的重量占总重量的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。7．4582【解析】根据○＋○＝□可知□＝2○，将□＝2○代入○＋□＋□＝25求出○，进而求出□和◎。因为○＋○＝□所以□＝2○将□＝2○代入○＋□＋□＝20即○＋○＋○＋○＋○＝205○＝20○＝4□＝2○＝2×4＝8因为◎＋◎＝○所以◎＝4÷2＝2爸爸手机号码的后4位应当是4582。【点睛】解答此题的关键是：根据题意将□代换为○，求出○即可。8．

2.5

4

1.5【解析】一班比二班少得8－3＝5个第一名，而一班得了5个第二名，已知第二名比第一名少得0.5分，则一班比二班少得0.5×5＝2.5（分）；二班得了8个第一名，三班得了8个第二名，则二班比三班多得0.5×8＝4（分）；一班比三班多了3个第一名，三班比一班多了8－5＝3个第二名，则三班比一班少得0.5×3＝1.5（分）。如果第二名比第一名少得0.5分，8－3＝5（个），0.5×5＝2.5（分），那么一班比二班少得2.5分；0.5×8＝4（分），二班比三班多得4分；8－5＝3（个），0.5×3＝1.5（分），三班比一班少得1.5分。【点睛】分别求出每两个班第一名和第二名的个数之差是解题的关键。9．25【解析】结合三角形和圆的面积公式，先分别计算出直角三角形和半圆的面积，再用半圆的面积减去直角三角形的面积，求出阴影部分的面积。半径：10÷2＝5（厘米）3.14×52÷2－6×8÷2＝39.25－24＝15.25（平方厘米）所以，阴影部分的面积是15.25平方厘米。【点睛】本题考查了三角形和半圆的面积，掌握二者的面积公式是解题的关键。10．

19

30【解析】当□的个数是1个时，○有4＋0×3＝4个；当□的个数是2个时，○有4＋1×3＝7个；当□的个数是3个时，○有4＋2×3＝10个；当□的个数是4个时，○有4＋3×3＝13个；当□的个数是n个时，○有4＋（n－1）×3个；据此解答。由分析得，当□的个数是6个时，○有4＋（6－1）×3＝4＋15＝19（个）当○的个数是91个时，□有（91－4）÷3＋1＝87÷3＋1＝30【点睛】此题考查的是找规律，解答此题关键是正确找出规律并用规律解决问题。11．D解析：D【解析】顶点在圆心的角叫做圆心角，据此分析。第一个和最后一个标出的角是圆心角，共2个。故答案为：D【点睛】关键是观察角的顶点是否在圆的圆心。12．A解析：A【解析】根据题意，小明剩下的钱占原有钱的1－＝，小亮剩下的钱占原有钱的1－＝，两人剩下的钱相等，即小明钱数×＝小亮钱数×，设小明钱数×＝小亮钱数×＝1，求出小明和小亮的钱数，再进行比较，即可解答。小明钱数×（1－）＝小亮钱数×（1－）设小明钱数×（1－）＝小亮钱数×（1－）＝1小明钱数×＝1小明钱数＝1÷＝1×＝小亮钱数×（1－）＝1小亮钱数×＝1小亮钱数＝1÷＝1×=＝；＝＞小明钱数多故答案选：A【点睛】解答本题已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及分数比较大小。13．D解析：D【解析】根据百分数的意义进行解答。A．百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数后面不能带单位，原题干错误。B．把衣服的原价看作单位“1”，提价可以超过100%，但是降价不能超过100%，如果一件衣服降价100%，这件衣服就是0元，原题干说法错误；C．合格率最高是100%，不可能超出100%，原题干说法错误；D．增长率可以超过100%，把上个月的销量看作单位“1”，由于疫情影响，口罩销量比以前增长超过百分之百，原题干说法正确。故答案为：D【点睛】利用百分数的意义以及百分数的应用进行解答。14．C解析：C【解析】前项减10后，15－10＝5，相当于前项除以3，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以一个不为0的数，比值不变，所以要使比值不变，比的后项也应除以3，或者减去（18－18÷3），据此解答。15－10＝5；15÷5＝3；所以后项也应除以3。18÷3＝6，或者减去18－6＝12。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。15．A解析：A【解析】根据分数除法的计算法则，先将÷写成×，再根据分数乘法的计算法则进行计算。计算时要注意，a和b互为倒数，那么a×b＝1。因为a和b互为倒数，所以a×b＝1。÷＝×＝所以，÷的商是。故答案为：A【点睛】本题考查了分数乘除法，除以一个数等于乘它的倒数，乘积是1的两个数互为倒数。16．B解析：B【解析】根据两条直角边的平方和等于斜边的平方，先求出斜边的平方，再确定斜边，即圆的直径，根据圆的面积＝πr²，即可求出圆的面积。8²＋6²＝64＋36＝100100＝10²3.14×（10÷2）²＝3.14×25＝78.5（平方分米）故答案为：B【点睛】关键是通过题干描述的“勾股定理”确定斜边，掌握圆的面积公式。17．C解析：C【解析】表示两个比相等的式子，叫做比例；两数相除又叫两个数的比，比也可以写成分数形式；比例的两内项积＝两外项积，据此分析。A．可以看作一个比例，说法正确。B．比例就是由比值相等的两个比组成的等式，说法正确。C．两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系，说法错误。D．根据24×3＝8×9，可以写出24∶8＝9∶3、24∶9＝8∶3、3∶8＝9∶24、3∶9＝8∶24、8∶24＝3∶9等，至少可以写出4个不同的比例，说法正确。故答案为：C【点睛】关键是理解比和比例的意义，掌握比例的基本性质。18．C解析：C【解析】根据题意，甲班人数的调入乙班，两班人数相等，也就是乙班比甲班少×2，把甲班人数看作单位“1”，用1－×2，求出乙班人数，再用乙班人数除以甲班人数，即可解答。乙班人数比甲班少：×2＝乙班人数：1－＝÷1＝故答案选：C【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几；关键明确乙班人数比甲班少×2。19．A解析：A【解析】先求出圆的直径，再看长方形的长和宽里有几个直径，二者得数相乘即可。2×2＝4（dm）10÷4＝2（个）⋯⋯2（dm）7÷4＝1（个）⋯⋯3（dm）2×1＝2（个）故答案为：A【点睛】本题考查了学生在长方形内作圆的情况，注意不是用长方形的面积除以圆的面积。作圆的多少与圆的直径和长方形的长与宽有关。20．C解析：C【解析】先假设出大圆和小圆的半径，再结合圆的面积公式将阴影部分的面积和空白部分的面积分别求出来，最后做对比即可。令大圆直径为4厘米，那么大圆半径是2厘米，小圆半径是1厘米。阴影部分面积：3.14×22÷2－3.14×12＝6.28－3.14＝3.14（平方厘米）空白部分面积：3.14×12＝3.14（平方厘米）所以，两个部分的面积是相等的。故答案为：C【点睛】本题考查了圆的面积，掌握圆的面积公式是解题的关键。21．8；；0.7；300；4；0.81；600；18x2；；【解析】22．（1）576；（2）0（3）20；（4）【解析】（1）根据运算顺序，先计算除法，再计算乘法；（2）根据交换律和结合律把式子转化为，再进行计算；（3）根据乘法分配律进行计算即可；（4）把中括号里的算式根据减法的性质转化为，再进行计算。（1）（2）（3）（4）23．（1）＝；（2）＝5【解析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；（2）先根据比例的基本性质，把式子转化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。（1）解：（2）解：24．84米；60平方米【解析】阴影部分的周长等于长方形的两条长加上一个圆的周长；通过割补，阴影部分可以看成是一个长方形，根据长方形的面积公式：计算面积即可。阴影部分的周长：（米阴影部分的面积：（平方米）25．12岁【解析】根据题意，用爷爷的年龄乘爸爸的年龄占爷爷年龄的分率，求出爸爸的年龄；再乘我的年龄占爸爸年龄的分率，即可解题。70××＝42×＝12（岁）答：我今年是12岁。【点睛】熟练解析：12岁【解析】根据题意，用爷爷的年龄乘爸爸的年龄占爷爷年龄的分率，求出爸爸的年龄；再乘我的年龄占爸爸年龄的分率，即可解题。70××＝42×＝12（岁）答：我今年是12岁。【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，是解答此题的关键。26．2吨【解析】剩下的面粉占总量的，据此求出剩下的面粉数量即可。＝＝2（吨）答：还剩2吨面粉。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。解析：2吨【解析】剩下的面粉占总量的，据此求出剩下的面粉数量即可。＝＝2（吨）答：还剩2吨面粉。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。27．（1）；（2）乙；因为甲队少运的比乙队少，所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。（3）21吨【解析】甲队计划运输3份，乙队计划运输2份，则90吨物资被平均分成5份，据此解答即可。（1）按计划，解析：（1）；（2）乙；因为甲队少运的比乙队少，所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。（3）21吨【解析】甲队计划运输3份，乙队计划运输2份，则90吨物资被平均分成5份，据此解答即可。（1）按计划，甲队需运送这批物资的，乙队需运送这批物资的；（2）完成任务时，丙队帮助乙队运送的物质多一些。甲队少运总量的：乙队少运总量的：所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。（3）90×（）＝90×＝21（吨）答：丙队运送21吨防控物资。【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。28．小杯60毫升，大杯240毫升【解析】由小杯的容量是大杯的，得出一个大杯的容量是小杯的4倍，那么两个大杯相当于8个小杯；每个小杯的容量：1020÷（9+2÷）＝1020÷（9+8）＝10解析：小杯60毫升，大杯240毫升【解析】由小杯的容量是大杯的，得出一个大杯的容量是小杯的4倍，那么两个大杯相当于8个小杯；每个小杯的容量：1020÷（9+2÷）＝1020÷（9+8）＝1020÷17＝60（毫升）每个大杯的容量：60÷＝240（毫升）答：小杯的容量是60毫升，大杯的容量是240毫升．十29．（1）和（3）见详解（2）86平方米【解析】（1）根据图一可知，活动区域的面积为一个圆的面积，绿植面积为正方形的面积减去圆的面积，据此可以在正方形中设计直径为20米的两个半圆；（2）用正方形解析：（1）和（3）见详解（2）86平方米【解析】（1）根据图一可知，活动区域的面积为一个圆的面积，绿植面积为正方