2023-2024学年人教版八年级下册数学期末复习试题（含答案）

八年级数学试题

（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共12个小题,每小题4分，共48分）请将正确答案的序号填在对应的括号内.

1.下列各数中，比-2小的数是（）

A.2B.0C.-3D.-1

2.下列与环保相关的标志图案中,是轴对称图形的是（)

3.函数丫=7x+3中，自变量x的取值范围是（）

A.xW-3B.x>-3C.xW-3D.x2-3

4下列命题中，是真命题的是（）

A.四条边都相等的四边形是正方形B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是平行四边形D.有一个角是直角的平行四边形是矩形

5.当a>3,b<0时，一次函数丫=（a-3）x+b的图像大致是（）

6.如图，平行四边形ABCD中，分别

沁

以点A、C为圆心，大于一的长为半径画弧并交于点M、N,直线MN交AD于点E,若AB=8,BC=9,则4CDE

的周长为（）

A.13B.15C.17D.19

7.估计、,3（3+\③的值应在（）

A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间

1

8.如图，在一次课外实践活动中，同学们要测量某小区游泳池两侧A、B两个入水点之间的距离，现测得AC=20m,

BC=30m,ZCAB=45°,则A、B两个入水点之间的距离为（）

A.（10vI+10v7）mB.“0、2+10Vn）m

c.+10、石）mD.（10v2+15）m

9.如图，四边形ABCD是正方形，顶点A、B在x轴上，顶点C、D分别在直线y=kx和y=2x上，则k值为（）

A.4B.C.D.

10.如图，将AB=6,AD=10的矩形纸片ABCD放在直角坐标系中，顶点B、C在x轴上，E为AB边上一点,

连接CE,将纸片ABCD沿CE折叠,使点B落在AD边与y轴的交点F处，则E点的坐标为（）

A.(-2,3)B.(-2,12)C.(-3,4)D.(-3,12)

33

f2x+K2a

11.若关于x的不等式组《2x-l3

-----三一

147

J__1=12

无解，且关于y的分式方程丫-22-y有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为（）

A.-4B.-1C.0D.1

12.如果含有两个未知数的方程只要有一组解是整数，则称这个方程为整解方程.请你观察下面的四个方程:①

2x+6y=2021；②x（x+10）=y（6-y）-34；

111

③（5x-4）（y+7）=36；④;+丫-202；.其中整解方程有（）个

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）请将正确答案直接填在对应的横线上.

_|-3|+-1）°=

13.计算：',.

14.超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表:

测试项目创新能力综合知识语言表达

测试成绩（分数）908070

2

若将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是

___________分.

15.如图，直线V.=kx+b,与直线/=k,N+b,相交于点M,则关于X的不等式

kiX+b1>k;x+史的解集为.

16.如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD边的中点，AF与DE相交于点G,连接BG,若AB=2v5则

点A到直线BG的距离为.

三、解答题（本大题2个小题,每小题8分，共16分）必须给出必要的演算过程.

17.计算：

⑴屈栏*氏(2)(2x—y)2—y(x+y)

8.X2—3x—=1

18.(1)计算：(x-1-(2)解方程：xx-2

3

四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的

图形（包括辅助线）.

19.如图，AABC中，0为AC的中点，过。作DE〃BC交NACB的平分线于点F,连接AF.

（1）尺规作图：作4ABC的外角NACG的平分线CH,交DE于H,连接AH（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的基础上，完成证明：四边形AFCH为矩形.

证明：：DE〃BC,CF平分/ACBZOFC=ZFCB=Z；.0C=

同理，OC=.\0F=0H

为AC的中点Z,OA=OC四边形AFCH为_______________

又,:ZACB+ZACG=180°/.ZFCH=ZACF+ZACH=°

四边形AFCH为矩形.

20.每年夏季，全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首.某校为确保学生安全，开展了“远离

溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）

进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80Wx<85,B.85Wx<90,C.90Wx<95,D.95

WxWlOO）,下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：99,80,99,86,99,96,90,100,89,82

八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是:94,90,94

八年级抽取的学生竞赛成绩扇形图七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级七年级八年级

平均数9292

中位数93b

众数C100

方差5250.4

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中a、b、c的值;

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理

由即可）；

（3）该校七、八年级共800人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x290）的学生人数是

多少？

21.如图，菱形ABCD中，点E、F分别在AD、CD边上，DE=DF,连接BE和BF,过E作EG〃BF交BD的延长线

于点G,连接FG.

（1）求证：四边形BEGF是菱形；

4

(2)若/A=NABE=30°,AB=4、3求四边形BEGF的面积.

22.对于一个正整数A,如果A=m(m+2),其中m为偶数，则称A为“兄弟数”；对于一个正整数B,如果B=n(n+2),

其中n为奇数，则称B为“姐妹数”.例如：

24=4(4+2),195=13(13+2),则24是一个“兄弟数”，195是一个“姐妹数”.

(1)判断：20“兄弟数”，143“姐妹数”(填“是”或“不是”

A-B

(2)如果一个“兄弟数"A=m(m+2),一个“姐妹数"B=n(n+2),且m>n>0,若规定T(A,B)="L",求出T(A,B)=13

时A+B的最大值.

23.已知：AABC中，AC=BC,ZACB=90°,D为aABC内一点.

(1)如图1,DEXAC于E,ZCDE=60°,AB=3、2CE=H,求BD的长;

5

(2)如图2,E为AD的中点，且NACE=/CBD,求证：ZDCE=45°.

24.如图，正比例函数y=kx与一次函数y=ax+b的图象相交于点A(4,3),过点B(2,0)作x轴的垂线，分别交正

比例函数的图象于点C,交一次函数的图象于点D,且BD=5.

(1)求这两个函数的解析式；

6

⑵若P为y轴上一动点，连接CP、DP,求CP+DP的最小值及此时点P的坐标；

⑶在（2）中CP+DP取得最小值时，平面内是否存在一点Q,使得以B、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边

形，若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由.

25.在RtZ\ABC中，NACB=90°,NBAC=60°,将AABC绕着点A顺时针旋转，得到4ADE（点B、C的对应

点分别为D、E）,连接BD.

（1）如图1,当点D在线段AC的延长线上时，若AC=3,求BD的长；

7

(2)如图2,当点D在如图所示位置时，/BAD=45°,取BD的中点F,连接AF,过点B作BGLAD于G,交

AF于M,求证：AD+BM=、'2AB；

(3)在(2)的条件下，连接CE,直接写出前的值.

八年级参考答案

一.选择题：每小题4分，共48分

CBDDB,CDACB,DC

8

二.填空题：每小题4分，共16分

8V5

13.414.8315.X>-116.V

三.解答题：每小题8分，共16分

17.(1)4-".....4分

(2)4/-5町.....&分

18.(1)x+3.....4分

(2)x=0.8.....7分

检验.....8分

四.解答题：每小题10分，共70分

19.(1)作图.....4分

结论.....5分

(2)ZACFOF0H平行四边形90......10分

20.(1)a=40b=94c=99.....3分

(2)带数据比较.....6分

(3)80020=520(人)答：.....10分

21.(1)证明略.....5分

(2)S=16.....10分

22.(1)不是是......4分

(2)易得T(A,B)=m+n+2=13,

故m=6.n=5;或m=8,n=3;或m=10,n=1.....7分

A=48,B=35;或A=80,B=15;或A=120,B=3,9分

A+B的最大值为123.....10分

23.(1)过点D作DG_LBC于G,得矩形DECG和RtABGD,

由勾股定理可得BD=''.....5分

(2)在CE上截取CF=BD,连接AF,延长FE到G,

使GE=FE,连接DG,

易证4AEF也ADEG和△ACFgaCBD,