广东省珠海市香洲区文园中学2022年中考数学综合复习试卷（无答案）

第=page66页，共=sectionpages77页广东省珠海市香洲区文园中学2022年中考数学综合复习试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是(    )城市北京武汉广州哈尔滨平均气温

(单位℃)−4.63.813.1−19.4A.北京 B.武汉 C.广州 D.哈尔滨2019年“五一”小长假有四天假期，长沙市共接待游客356万人次，称为新晋“网红城市”，356万人用科学记数法表示为(    )A.3.56×106人 B.35.6×105人 C.3.6×10下列计算中，正确的是(    )A.2x+3y=5xy B.x⋅x4=x47.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是边形．A.9边形 B.10边形 C.11边形 D.12边形小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．

如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是(    )A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D.以上均不正确

近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居滁州，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩(分)60708090100人数4812115则该班学生成绩的众数和中位数分别是(

)A.70分，80分 B.80分，80分 C.90分，80分 D.80分，90分如图，在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3下面四个结论：①AO：AC=1：3；②△ADO∽△CBO；③S△ADO：S△CBO=1：9；④若△CBO的周长为m，则△ADO的周长为3mA.①②③④ B.②③④ C.②③ D.③④如图，PQ、PB、QC是⊙O的切线，切点分别为A、B、C，点D在BC上，若∠D=100°，则∠P与∠Q的度数之和是(    )A.160°B.140°

C.120°D.100°如图，△ABO的顶点A在函数y=kx(x>0)的图象上，∠ABO=90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q.若四边形MNQP的面积为3，则kA.9 B.12 C.15 D.18二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则在下面的说法中，正确的有(    )

①a<0；②b>0；③c>0；④b2−4ac>0；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共7小题，共21分）当x满足______的条件时，−2x在数范围内有意义．将ma2−4mab+4mb2若关于x的方程x2−2mx+9=0有两个相等实数根，则方程2x−m=3如图，在平面直角坐标系中，已知A(−3,0)，B(3,0)，C(2,4)，则以A，B，C三个点为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为______．如图，⊙O与平行四边形的两边CD、BC分别相切于点E、F，与∠ADC的角平分线DG相切于点H，若DH=3，∠A=60°，则阴影部分面积是______．已知x=2是关于x一元二次方程x2+kx−6=0的一个根，则另一根是______．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠EBD=______．

三、解答题（本大题共8小题，共69分）(1)解方程组：4(x−y−1)+2=3(1−y)x2+y3=2；

(2)已知实数a满足a2+2a−9=0，求1a+1−图①、图②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，△ABC为格点三角形．请仅用无刻度的直尺在网格中完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．

(1)在图①中，画出△ABC中AB边上的中线CM；

(2)在图②中，画出△ABC中AC边上的高BN，并直接写出△ABC的面积．

某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“10元”“20元”和“40元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满198元，就可以在箱子里先后摸出2个球(第一次摸出后不放回)，商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客消费了200元．

(1)该顾客至少可得到______元购物券，至多可得到______元购物券．

(2)请你用列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

位于红星路济宁师专旧址的济宁学院附中红星校区将于近期开始动工，原计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共12万平方米，为建设一座园林式的校园，在实施中调整拆建计划，新建面积减少10%，拆除面积增加10%，结果拆除和新建总面积不变．根据协议，施工方免费拆除旧校舍，但建造新校舍每平米需要1500元，校园环境建设每平方米需要600元．

(1)求原计划拆、建的面积各多少平方米？

(2)若把实际的拆、建工程中节余的资金的30%用来增加校园环境建设，可建设多少平方米？

如图：已知在△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，∠ADE=∠B，

(1)求证：△ABD～△DCE；

(2)点F在AD上，且AFAE=DECD，求证：

如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=−x+m的图象的一个交点为(−2,1)，另一交点为D，一次函数图象分别交x轴、y轴于点B、C．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)连接AO、DO，求△AOD的面积．

【问题情境】

如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

(1)求证：AM=AD+MC．

【探究展示】

(2)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，试判断AM=AD+MC是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；

【拓展延伸】

(3)若(2)中矩形ABCD两边AB=6，BC=9，求AM的长．

在平面直角坐标系中，⊙C与x轴交于点A，B，且点B的坐标为(8,0)，与