小升初数学知识点专项训练5：比和比例

小升初数学知识专项训练比和比例（1）【基础篇】一、选择题1．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系的是（）A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数2．用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（）A.5：200B.1：4000C.5：20000D.1：4000厘米3．下列叙述中，正确的是（）A．比例尺是一种尺子B.图上距离和实际距离相比，叫做比例尺C.由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺都小于14．比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（）A、扩大4倍B、缩小4倍C、不变D、扩大2倍5．下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（）。A.7B.5.4C.1.56．一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（）。A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、无法确定7．下面几句话中，正确的有几句？答案选（）①正方形的边长和面积成正比例．②两个质数的和一定是合数．③面积相等的两个梯形，不一定能拼成平行四边形．④若甲数的最小倍数等于乙数的最大约数，则甲数等于乙数．A．1句B．2句C．3句8．下面各比中，比值是0.25的是（）A．2：10B．0.1：0.4C.9．一个三角形内角度数比是1：2：3，这个三角形是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形10．如果A：B=，那么（A×9）：（B×9）=（）A．1B．C．1：1D．无法确定11．一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米，缩小后的边长是长是6厘米，宽是3厘米。缩小了（）A、B、C、二、填空题。1．===：8=（填小数）2．在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是（）。3．甲数是乙数的1.5倍，用最简单的整数比表示（）：（）。4．在2∶5、12∶0.2、310∶15三个比中，与5.6∶14能组成比例的一个比是()5．一种黄铜是由铜和锌按照3：7熔铸而成，生产这种黄铜12.5吨，需要锌和铜各多少吨？填空：⑴生产这种黄铜共（）吨。⑵把这种黄铜共分（）份。⑶其中锌（）份，占总份数的（），列式计算（）。⑷其中铜()份，占总份数的()，列式计算（）。6．一个直角三角形中的两个锐角的度数比是1：2，最小的一个锐角是（）度。7．白兔和灰兔只数的比是7：5，白兔占两种兔总只数的（），灰兔占两种兔总只数的（）。8．把8克盐放到80克水中制成盐水，水和盐的最简比是,盐和盐水的最简比是．9．在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上．三、解答题1．从A地到B地一共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。(1)写出客车所行的路程与所用的时间的比，并求出比值。(2)写出客车所用的时间与货车所用的时间的比，并求出比值。(3)写出货车与客车的速度比，并求出比值。2．北京到天津的距离是120千米，在一幅图的比例尺是1：2000000的地图上，两地间的距离是多少厘米？3．在一幅比例尺是30：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是多少毫米？4．博物馆展出了一个高为19.6cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1:10。这个将军俑的实际高度是多少厘米？5．水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌120吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？6．一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷？7．在学校的数学竞赛活动中，一共有126人获奖．其中获得一、二、三等奖的人数比是1：2：3．获得一、二等奖的各有多少人？8．黎明在学校图书馆借来一本故事书，计划每天看6页，20天看完．如果学校限定提前5天看完，他每天需看多少页？（用比例解答）【拔高篇】1．果园里有2800棵果树，其中苹果树与桃树的比是2：3，桃树与梨树的比是4：5．这三种果树各有多少棵？2．把■、△、●这三种形状的零件放在天平上称，情况如下图所示．如果选这三种零件各一个，一起共重66克．■、△、●这三个零件的重量比是多少？3．一次晚会，男生和女生的人数比是7：5，男生的人数比女生的人数多60人，参加这次晚会有多少人？4．爸爸买了一套新衣服，共350元，其中上衣与裤子的价钱比是2：3，上衣与裤子的价钱各是多少？5．希望小学参加植树活动，把任务按2：3：4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？【参考答案】一、1.【答案】AB【解析】判断两种量成正比例的依据：1.两种变量是相关联的量；2.在变化的过程中，这两种量比值是一定的。A、因为：运货总吨数÷运货次数=每次运货吨数（一定），所以运货次数和运货总吨数成正比例；B、因为：运货总吨数÷每次运货吨数=运货次数（一定），所以每次运货的吨数和运货总吨数成正比例；C、因为：每次运货的吨数和运货的次数=运货总吨数（一定），所以每次运货的吨数和运货的次数不成正比例。2.【答案】B【解析】比例尺=图上距离：实际距离3.【答案】B【解析】图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比。为了计算的方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的比.4.【答案】A【解析】理解比的性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变；如果前项不变，后项缩小几倍，比值就反而扩大几倍；以此即可得出答案．5.【答案】B【解析】考查比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积．根据比例的性质，逐项进行验证后再选择．6.【答案】C【解析】最大角=180×（6+2+1）÷6=270,故三角形是钝角三角形。7.【答案】B【解析】根据正比例的意义、质数合数的意义、梯形拼组平行四边形的方法、一个数的最小倍数、最大约数是它本身等知识点逐项分析判断即可．解：①正方形的边长×边长=面积，在这个关系式中，正方形的面积随一条边的变化而变化，而正方形的另一条边也会随着变化，这样三个量都是变化的，所以正方形的边长和它的面积不成任何比例；所以正方形的边长和面积成正比例说法错误；②两个质数的和一定是合数，说法错误，如：2+3=5，5也是质数；③两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个面积相等的梯形不一定完全相同，所以本选项说法正确；④因为一个数的最小倍数等于它的最大约数，所以若甲数的最小倍数等于乙数的最大约数，则甲数等于乙数，说法正确；故选：B．【点评】此题考查的知识点较多，掌握相关的知识并会运用是解题的关键．8.【答案】B【解析】根据求比值的方法，用比的前项除以后项分别求得各比的比值即可得解．A、2：10=2÷10=0.2B、0.1：0.4=0.1÷0.4=0.25故选：B．【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。9.【答案】C【解析】依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别．解：180°×=90°；答：这个三角形是直角三角形．故选：C．【点评】解答此题的关键是明白：求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别．10.【答案】B【解析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变；据此解答。解：因为A：B=，所以（A×9）：（B×9）=1：9．故选：B．【点评】此题考查比的性质的运用。11.【答案】C【解析】利用缩小后的长方形的长或宽除以缩小前的长方形的长或宽就得到答案。二、1.【答案】40，3，1.2，0.15【解析】试题分析：根据分数的性质，把的分子和分母同时乘10可化成；把的分子和分母同时乘5可化成；用分子0.6做比的前项，分母4做比的后项也可转化成比为0.6：4，根据比的性质，把0.6：4的前项和后项同时乘2可化成1.2：8；用分子除以分母得小数商为0.15；由此进行转化并填空．解：===1.2：8=0.15．2.【答案】1:4500000【解析】考查比例尺的意义。比例尺=图上距离：实际距离。3.【答案】3；24.【答案】2∶5【解析】判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。5.【答案】(1)12.5(2)10（3）712.5×（4）312.5×【解析】比的应用．由题意可知：在黄铜中锌的含量占黄铜的，铜的含量占黄铜的；然后根据一个数乘分数的意义用乘法进行解答即可．6.【答案】307.【答案】【解析】比的应用题．首先求得白兔、灰兔的总份数，再求得白兔、灰兔所占总数的几分之几．8.【答案】10：1，1：11．【解析】把8克盐放入80克水中，盐水为（8+80）克，进而根据题意，求出水与盐，盐与盐水的比；据此解答即可．解：80：8=10：18：（8+80）=8：88=1：11故答案为：10：1，1：11．【点评】此题考查了比的意义，应明确：盐+水=盐水．.9.【答案】4三、1.【答案】解：（1）客车所行的路程与所用的时间的比180：2=90：1，比值是90。（2）客车所用的时间与货车所用的时间的比2：3，比值是（3）货车与客车的速度比：（180÷2）：（180÷3）=90：60=3：2，比值是.【解析】考查比的意义2.【答案】解：120千米=12000000厘米12000000×12000000答：在一幅图比例尺是1：2000000的地图上，两地间的距离是6厘米。【解析】此题主要考查比例尺的意义，比例尺=图上距离：实际距离，图上距离=实际距离×比例尺进行求解，注意正确的换算单位。3.【答案】解：12÷301=0.4厘米【解析】此题主要考查比例尺的意义，比例尺=图上距离：实际距离，“实际距离=图上距离÷比例尺”。4.【答案】设这个将军俑的实际高度为X.19.6：x=1:10x=19.6×10X=196答：这个将军俑的实际高度是196cm.【解析】解比例的应用5.【答案】解：2+3+5=10水泥：120×=24（吨）沙子：120×=36（吨）石子：120×=60（吨）答：需要水泥、沙子和石子各24吨、36吨、60吨。【解析】由题意可知：在混凝土中水泥的含量占混凝土的，沙子的含量占混凝土的，石子的含量占含量占混凝土的；然后根据一个数乘分数的意义用乘法进行解答即可。6.【答案】大豆：60公顷玉米：40公顷7.【答案】1+2+3=6（份），答：获一等奖的有21人，二等奖的有42人，三等奖的有63人。【解析】首先求出总份数，用它作公分母，用比的各项分别作分子求出获一、二、三等奖的人数各占总人数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。8.【答案】8页【解析】根据题意知道一本书的页数一定，那么每天看的页数与看的天数成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可解：设他每天需看x页．（20﹣5）x=20×615x=20×6x=8答：他每天需看8页．【点评】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答．【拔高篇】1.【答案】苹果树有640棵，桃树有960棵，梨树有1200棵．【解析】由“苹果树与桃树的比是2：3”，得出苹果树与桃树的比是（2×4）：（3×4）=8：12；由“桃树与梨树的比是4：5”，得出桃树与梨树的比是（4×3）：（5×3）=12：15，所以苹果树、桃树与梨树的比是：8：12：15，然后用总棵数除以总份数求出每一份是多少棵，再分别乘以苹果树、桃树、梨树占的份数即可求出三种树各有多少棵．解：因为苹果树与桃树的比是（2×4）：（3×4）=8：12桃树与梨树的比是（4×3）：（5×3）=12：15所以苹果树、桃树与梨树的比是：8：12：15所以2800÷（8+12+15）=2800÷35=80（棵）80×8=640（棵）80×12=960（棵）80×15=1200（棵）答：苹果树有640棵，桃树有960棵，梨树有1200棵。【点评】关键是根据题意求出苹果树、桃树与梨树的连比是8：12：15，再利用按比例分配的方法求出答案．2.【答案】由图示可知：3个○重量=6个△重量即1个○重量=2个△重量根据题意：1个○重量+1个△重量+1个□重量=66克有：2个△重量+1个△重量+3个△重量=66克得：1个△重量=11克1个□重量=33克1个○重量=22克所以■、△、●这三个零件的重量比是：33：11：22=3：1：2．故答案为：3：1：2．【解析】根据图示可知2个□等于6个△，即3个○等于6个△，可得1个○等于2个△，又由于△、□、○各1个等于66，可知6个△等于66，从而求出△，其余可解。3.【答案】360人【解析】男生和女生的人数比是7：5，也就是说男生人数占总数的7份，女生占5份，则总人数就为7+5=12份；男生的人数比女生的人数多60人，多7﹣5=2份，要求总人数，可先求出其中1份的人数，然后乘总份数即可．解：60÷（7﹣5）×（7+5）=60÷2×12=30×12=360（人），答：参加这次晚会有360人。【点评】本题考查了比的应用，关键是求出其中1份的人数．4.【答案】上衣是140元，裤子是210元【解析】把一套新衣服的总价看作单位“1”，上衣的价格占一套新衣服总价的，裤子的价格占一套新衣服总价的，进而根据分数乘法的意义，求得上衣和裤子各是多少元．解：350×=350×=140（元），350×=350×=210（元），答：上衣是140元，裤子是210元．【点评】此题考查比的应用，关健是先通过上衣与裤子价格的比求出它们各占西装总价的几分之几，进而根据按比例分配的方法解答．5.【答案】378棵【解析】把三个年级植树的棵数分别看作2份、3份、4份，则六年级比四年级多4﹣2=2份，又因“六年级比四年级多植树84棵”，则2份是84棵，于是可以求出1份是多少棵，用1份表示的棵数乘总份数，就是植树的总棵数．解：84÷（4﹣2）×（2+3+4），=42×9，=378（棵）；答：这次任务三个年级共植树378棵．【点评】解答此题关键是：利用份数解答，求出1份是多少，问题即可得解．小升初数学知识专项训练比与比例（2）【基础篇】一、选择题1．已知7X=8Y，那么下面式子成立的是（）。A.7：8=X：YB.8：7=Y：XC.7：Y=8：X2．在一个比例式中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是（）。A.B.C.13．把4：7的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）A．12B．21C．28D．324．甲数与乙数的比是4：5，则乙数是甲数的（）。A．1倍B．C．4倍D．5倍5．育红小学六年级四个班的学生人数在165到170之间，其中男女人数的比是3：4，那么六年级学生的总人数是（）。A．166B．167C．168D．1696．阳光小学男生人数占全校学生总数的，男、女生人数的比是（）A．9﹕10B．10﹕9C．9﹕19D．10﹕197．张师傅生产一个零件用2小时，李师傅生产一个同样的零件用3小时。张师傅与李师傅工作效率的比是（）。A.1：6B.2：3C.3：2D.：8．把10克糖溶在100克水中，水与糖水的比是（）A．1：10B．1：11C．9：10D．10：119．有语文、数学课本共20本，它们的比不可能是（）A．3：2B．5：2C．4：1D．3：710．a×b=c×d改写成比例式是（）。A.a：b=c：dB.a：c=b：dC.a：c=d：b11．在比例尺是1：70000000的地图上量得甲、乙两城的距离是5厘米，甲、乙两城实际相距()千米。A.35B.350C.3500D.35000二、填空题。1．女生人数占男生的，则女生人数与男生人数的比是，男生人数占总人数的。2．如果QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE=y，那么x与y成（）比例；如果QUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTE=y，那么x与y成（）比例。3．=：=27÷=．4．将：化成最简整数比是，比值是．5．在3︰4=9︰12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上。6．用48厘米的铁丝围成一个三角形（接口处不计），这个三角形三条边的长度比是3：4：5，最长的边是厘米．7．甲乙丙三个数的平均数是70，甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，乙数是．8．甲、乙两杯水分别有水100克、150克．甲杯中放入25克糖，乙杯中放入45克糖，这时甲杯糖水的含糖率是，乙杯水与糖的比是：．9．一幅地图上，图上2厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺是．10．我国的国土资源东西长约5000千米，这个长度在比例尺为QUOTE的地图上，应为（）厘米。11．：9的比值是（），如果前项加上5.4，要使比值不变，后项应加上（）。三、解答题。1．一种药水是把药粉和水按照1：100的比配成的，要配制成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？2．圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?3．配一种农药，药液与水的比是1：500．（1）0.2千克药液要加水多少千克？（2）如果用400千克水，要用药液多少千克？（3）如果要配制1503千克药水，需要药液和水各多少千克？4．甲、乙两个清洁队共同清扫一块1200平方米的地，甲队有30人，乙队有20人，如果按人数分配给两队，甲、乙两队各应清扫多少平方米？5．用一根长64厘米的铁丝，围成一个长与宽比是5：3的长方形框架，这个长方形框架围成的面积是多少？6．甲、乙、丙三人分别出资5万、4万、3万元，合作经营一个文化用品商店，约定：获得的利润按出资比例分配．经过一年的努力，赚了6.6万元，问：甲、乙、丙三人各应分得多少万元？【拔高篇】1．三个自然数，甲与乙的比是3：5，乙与丙的比是4：7，这三个数的和是201，甲是（）A．49B．36C．60D．1052．一个三角形三边比是2：3：3，其中一边长是6厘米，它的周长是（）厘米．A．24B．16或24C．183．两个周长相等的长方形，一个长宽比是1：2，一个长宽比是1：3，它们的面积比是．4．甲、乙两队人数的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3．甲、乙两队原来各有多少人？5．某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形（矩形）会议横标框，铺红色衬底，开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上，但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空：字宽：字距=9：6：2，如图所示：根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少？【参考答案】【基础篇】一、1.【答案】C【解析】本题主要考查比例的基本性质的逆应用。首先确定哪两项做比例的内项和哪两项做比例的外项，然后根据比例的基本性质把它写成比的形式。根据7x=8y，把7x当做两个外项，8y当做两个内项，然后按照比例的基本性质，把它写成比的形式7：y=8：x；也可以把下边选项中的比例根据比例的基本性质让两个内项积等于两个外项积，然后与7x=8y对比是否一致，做出判断。2.【答案】A【解析】本题主要考查了倒数的意义和比例的基本性质。因为互为倒数的两个数的乘积是1，再根据比例的基本性质，求出另一个外项。根据题意，因为两个内项互为倒数，所以两个内项的乘积是1，再根据比例的基本性质，那么两个外项的积也是1，因为一个外项是，所以另一个外项是，选择A。3.【答案】B【解析】前项加上12之后为16，即为扩大了4倍，若要比值不改变后项也应该扩大4倍为7×4=28，所以后项应该加上28-7=21，所以答案为B。4.【答案】A【解析】在这里把甲数看作是4，则乙数就是5，求乙数是甲数的几分之几或几倍，用乙数除以甲数，或把比的前、后项交换，然后求出比值。5.【答案】C【解析】男女人数的比是3：4，六年级学生的总人数一共占7份，所以学生总人数一定是7的倍数，在165到170之间找出7的倍数即可。解：3+4=7168÷7=24168是7的倍数。所以六年级学生的总人数是168人。故选：C。6.【答案】A【解析】把全班的人数看作单位“1”，则男生人数是，女生人数是1﹣=，再据比的意义即可求解。解：：（1﹣）=：=9：10答：男、女生人数的比是9：10．故选：A．【点评】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据比的意义求解．7.【答案】C【解析】本题主要利用工程问题求最简整数比。根据题目信息写出张师傅与李师傅工作效率的比，再根据比例的基本性质化成最简单的整数比。先根据题目信息写出张师傅与李师傅工作效率的比得出：，然后根据比例的基本性质把这个比化成最简单的整数比得出3：2。8.【答案】D【解析】10克糖完全溶解在100克水里，糖水为（10+100）克，进而根据题意，求出水与糖水的比：100：（10+100）=100：110=（100÷10）：（110÷10），=10：119.【答案】B。【解析】语文、数学课本共20本，本题的四个选项都是最简整数比，那么语文数学本数比的前项和后项相加的和应能整除20，即是20的因数，20的因数有：1、2、4、5、10、20，而B选项5+2=7，7不是20的因数；据此解答。10.【答案】C【解析】本题考查利用比例的基本性质改比例式的问题。比例的基本性质：比例的两个外项的积等于两个内项的积，可以根据基本性质逐个判断选项。A.a：b=c：d，根据比例的基本性质可知：ad=bc，不符合a×b=c×d；B.a：c=b：d，根据比例的基本性质可知：ad=bc，不符合a×b=c×d；C.a：c=d：b，根据比例的基本性质可知：ab=cd，符合a×b=c×d。所以选择C11.【答案】C【解析】本题考查比例尺的相关知识。比例尺=图上距离︰实际距离，求实际距离可以根据比例尺的意义来求解。70000000厘米=700千米，比例尺1：70000000的意义是图上1厘米表示实际700千米，那么图上5厘米就表示实际700×5=3500（千米），故选择C。二、1.【答案】5：6；．【解析】根据“女生人数占男生人数的”，把男生人数看做单位“1”，则女生人数对应的分率是，用女生的分率比男生分率再化简即可；用男生分率除以总人数的分率即可求出男生人数占总人数的几分之几。解：女生与男生人数的比：：1=5：6；男生人数占总人数：6÷（5+6）=，答：女生与男生人数的比是5：6，男生占总人数的。故答案为：5：6；．【点评】此题考查单位“1”的确定及求一个数是另一个数的几分之几．2.【答案】正反【解析】本题考查的是正、反比例的概念及判断方法。两种相关联的量如果积一定，那么就成反比例，如果比值一定（商一定），那么就成正比例。名师解析：根据正、反比例的意义和判断方法，QUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTE=y，那么x：y=8，所以x和y成正比例；QUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTE=y，那么xy=8，所以x和y成反比例。3.【答案】9，4，12，54．【解析】根据分数与比和除法间的关系以及分数的基本性质进行做题．解：根据分数和比的关系可知：=9：4；根据分数与除法的关系以及分数的基本性质可知：==27÷12；根据分数的基本性质知：==；故答案为：9，4，12，54．【点评】此题考查了分数与比和除法这间的关系．4.【答案】4：1，4．【解析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项即得比值。解：（1）：=（×8）：（×8）=4：1；（2）：=4：1=4÷1=4，故答案为：4：1，4．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比；而求比值的结果是一个数．5.【答案】24【解析】3︰4=9︰12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，相当于4×3=12，要使比值不变则第二个比的后项也要乘3，12×3=36.36-12=24。6.【答案】20【解析】由“用48厘米的铁丝围成一个三角形（接口处不计），”知道三条边的总数是多少，由“三角形三条边的长度比是3：4：5，”知道三条边的总份数，即可求出一份．解：总份数：3+4+5=12（份），一份是：48÷12=4（厘米），最长的边是：4×5=20（厘米），答：最长的边是20厘米．故答案为20．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．7.【答案】72【解析】甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，利用比例的基本性质可以得出：甲：乙：丙=8：12：15，因为甲乙丙三个数的平均数是70，所以甲乙丙之和是70×3=210，那么是把210平均分成8+12+15=35份，乙是其中的12份，求一个数的几分之几是多少，利用乘法即可解答。解：甲：乙=2：3=8：12，乙：丙=4：5=12：15，所以甲：乙：丙=8：12：15，8+12+15=35，70×3=210，210×=72，8.【答案】20%，10:3【解析】（1）含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分比，计算方法是：含糖率=×100%，代入甲杯的数据求解即可。（2）乙杯水与糖的比就用乙杯中水的重量比糖的重量，再化成最简比即可。解：（1）×100%=×100%=20%（2）150:45=10:39.【答案】1：4000000．【解析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。解：80千米=8000000厘米2：8000000，=1：4000000答：这幅地图的比例尺是1：4000000故答案为：1：4000000．【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．10.【答案】500【解析】本题是已知比例尺和实际距离，求图上距离。主要依据是“比例尺＝”。由比例尺＝可知，图上距离＝实际距离×比例尺＝5000千米×＝500000000厘米×＝500厘米。11.【答案】；81【解析】本题主要考查了比的基本性质的灵活运用。根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变，进而把比化成最简比，用比的前项除以后项，所得的商即为比值。解：：9＝÷9＝+5.4＝6，6÷＝10，9×10＝90，90-9＝81。三、1.【答案】40千克【解析】首先求粉和水的总份数，再求药粉占总数的几分之几，最后求出药粉的千克数，列式解答即可。解：总份数：1+100=101（份），药粉的千克数：4040×=40（千克），答：需要药粉40千克．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．2.【答案】2【解析】解：设圆珠笔的价格为4，那么铅笔的价格为3，则20支圆珠笔和21支铅笔的价格为：20×4+21×3=143，则单位“1”的价格为：71.5÷143=0.5元，所以圆珠笔的单价是O.5×4=2(元)．3.【答案】（1）100千克；（2）0.8千克；（3）药液的重量是3千克，水的重量是1500千克【解析】（1）题知道药液的数量及药液与水的比，求能配制这种农药多少千克，先求药液占农药的几分之几，再用除法求能配制这种农药多少千克，进一步求出加水的重量．（2）题根据水的数量和药液与水的比，求需要多少千克药液，用乘法；（3）题要求要配制这种农药1503千克，需要药液和水各多少千克，需要先求在配成的农药中药液占农药的几分之几，求出药液的重量，然后再根据农药的总重量减去药液的重量，进一步求出需要水各的重量．解：（1）0.2÷×=0.2×501×=100（千克）需要加入100千克的水．（2）400÷×=400××=0.8（千克）要用药液0.8千克．（3）1503×=3（千克）1503﹣3=1500（千克）需要药液的重量是3千克，水的重量是1500千克．4.【答案】甲队应清扫720平方米，乙队要清扫480平方米【解析】根据题意知甲乙两队分的任务的比就是人数的比是30：20=3：2，再根据比与分数的关系知：甲队分了总任务的，乙队分了总任务的．据此可求甲、乙两队各应清扫的面积。解：30：20=3：2，1200×=720（平方米），1200×=480（平方米）．答：甲队应清扫720平方米，乙队要清扫480平方米．5.【答案】240平方厘米【解析】根据“长方形的周长=（长+宽）×2”可得：先用“64÷2”求出长方形一条长和宽的和，再用按比例分配知识，求出长方形的长和宽，进而根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可．解答：解：64÷2=32（厘米），5+3=8