吉林省长春市榆树市2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题（含答案）

吉林省长春市榆树市2023-2024学年七年级下学期3月月考数学

模拟试题

.选择题（共24分）

1.（3分）下列各图中，/I和N2是对顶角的是（）

D.±2

3.（3分）下列各数中是无理数的是（）

A.B.C.苧D.—

4

4.（3分）在平面直角坐标系中，下列点中位于第二象限的是（)

A.(0,3)B.(-2,1)C.(1,-2)D.(-1,-1)

5.（3分）如图，点A在数轴上表示泥，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B,则点B

所表示的实数是（）

_____[目II]

-2-101

A.3+V2B,V2-3c.3-V2D.-3-V2

6.(3分)下列运算中，正确的是(

A.a2+a3=2a5B.(-a2)3=-a6

C.a3ea6=a18D.(-ab)7=-ab7

7.（3分）如图所示，点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB〃CD的是（）

A.N3=NAB.N1=N2

C.ZD=ZDCED.ZD+ZACD=180°

8.（3分）若点A到直线1的距离为7cm,点B到直线1的距离为3cm,则线段AB的长度

为（）

A.10cmB.4cmC.10cm或4cmD.至少4cm

二、填空题（共18分）

9.（3分）如图，城建局在河提上A处向河岸修排水渠时，要求施工人员沿与河岸1垂直的

方向开挖，以保证管道铺设最省，这种做法的依据是.

A

BI

10.（3分）如图，货轮A正驶向此刻与它相距10海里的港口B,如要将港口B相对于货轮

A的位置表示为（北偏东30°,10）,那么货轮A相对于港口B的位置可表示为

11.（3分）命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等”的结论是：

12.（3分）我的相反数是.

13.（3分）将二元一次方程2x-3y=l改写成用含x的式子表示y的形式为

14.（3分）如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若/1=65°,则N2=

度.

15.（4分）计算：VO.64125

16.（5分）解方程组：俨+4了=16.

l5x-6y=33

3x+2<2（x+3）

17.（5分）解不等式组］2x-l,并写出不等式组的整数解.

,3>7

18.（6分）先化简，再求值.［（2x+y）2-y（y+4x）-8xy］4-2x,其中x=-2,y=l.

19.（7分）一个正数x的两个平方根分别是2a-1与-a+2,求a的值和这个正数x的值.

20.（6分）如图，已知/EFG+/BDG=180°,ZDEF=ZB,求证：ZAED=ZC.

21.（6分）如图，直线AB、CD相交于点O,0E平分NAOC,OFLOE于0,且

22.（6分）某工厂两个车间共200人，由于工作需要现将一车间里20人抽调到二车间，这

时一车间人数为二车间人数2倍还多5人，求原来一车间和二车间各有多少人.

23.（6分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，AABC的顶点都在方格纸格点

上.

(1)将三角形ABC向左平移1格，请在图中画出平移后的AA'B'C；

(2)将三角形ABC向上平移2格，请在图中画出平移后的4A"B"C"；

(3)AAWB〃C"的面积S=.

24.（7分）如图CD平分NEDB,GF平分/DFH,DE〃FH,求证：CD//FG.

25.(10分)定义：若点P(m,n)满足2m-n=l,则称点P为二元一次方程2x-y=l的

坐标点.

(1)若点A(3,a)为方程2x-y=l的坐标点，则a=；

(2)若B(b+c,b+5)为方程2x-y=l的坐标点，且b,c为正整数，求b,c的值.

26.(10分)如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边AD〃x轴，点A的坐标为

(-4,6),点C的坐标为(2,-2).点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度按

顺时针方向，沿AD-DC运动，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度按逆时针

方向，沿BC-CD运动，当点P与点Q相遇时运动停止.点P与点Q同时出发，设点P

与点Q运动的时间为ts,三角形BPQ的面积为S.

(1)点B的坐标为,点D的坐标为；

(2)求点P与点Q相遇处的坐标；

(3)用含t的式子表示S,并直接写出的取值范围.

七年级数学答案

1.

B.

2.

D.

3.

D.

4.

B.

5.

B.

6.

B.

7.

B.

8.

D.

9.

垂线段最短.

10.

（南偏西30°,10）.

11.

内错角相等.

12.

13.

y=2_.

3

14.

50.

15.

解：原式=0.8+3+0.5

2

=2.8.

16.

解：原方程组变形为：［15x+20y=8。2

I15x-18y=99②

①-②得：y=-—,

2

代入①得：x=6.

'x=6

所以原方程组的解为<1.

17.

(3x+2<2(x+3)①

解①得：xW4,

解②得：x>2,

不等式组的解集为：2<xW4.

则不等式组的整数解为：3,4.

18.

解:[(2x+y)2-y(y+4x)-8xy]4-(2x)

=[4x2+4xy+y2-y2-4xy-8xy]4-(2x)

=(4x2-8xy)-T-(2x)

=2x-4y,

当x=-2,y=l时，原式=-2X2-4*1=-4-4=-8.

19.

解：・・,正数x有两个平方根，分别是-a+2与2a-1,

-a+2+2a-1=0

解得a=-1.

所以x=(-a+2)2=(1+2)占9.

20.

证明：VZEFD+ZEFG=180°，

ZBDG+ZEFG=180°,

・・・NBDG=NEFD,

・・・BD〃EF,

.,.ZBDE+ZDEF=180°,

又・.,NDEF=NB,

.*.ZBDE+ZB=180°,

・・・DE〃BC,

・・・NAED=NC.

解：VOF1OE,

.•.ZEOF=90°,

XVZCOE+ZEOF+ZDOF=180°,ZDOF=74°,

.,.ZCOE=180°-90°-74°=16°,

VOE平分NAOC,

・・・NAOC=2NCOE=32°=NBOD,

答:NBOD的度数为320.

22.

解：设原来一车间有X人，二车间有y人，

由题意得：,xEOO,

lx-20=2(y+20)+5

解得：卜45,

ly=45

答：原来一车间有155人，二车间有45人.

23.

解：（1）如图，XNB，C即为所求.

(2)如图，MNB〃C〃即为所求.

故8.

24.

证明：〈CD平分NEDB,GF平分NDFH,

AZCDB=AZEDB,ZDFG=AZDFH,

22

VDE/7FH,

・・・NEDB=NDFH,

・・・NCDB=NDFG,

・・・CD〃FG.

25.

解：(1)将点A(3,a)代入方程2x-y=l,得2X3-a=l,

解得a=5.

(2)由题意得：2(b+c)-(b+5)=1,b+2c=6,b,c为正整数,

26.

解：(1),・,长方形ABCD的边人口〃乂轴，点A的坐标为(-4,6),点C的坐标为

(2,-2),

AB(-4,-2),