2024届内蒙古巴彦淖尔临河区四校联考数学八年级第二学期期末达标测试试题含解析

2024届内蒙古巴彦淖尔临河区四校联考数学八年级第二学期期末达标测试试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.把多项式以3-2依2+〃工分解因式，结果正确的是()

A.ax(x2-2x)B.ax2(x-2)

C.ax(x+1)(x-1)D.ax(x-1)2

2.某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y(元)与销售量x(件)的函数关系如图所示,

则降价后每件商品的销售价格为()

A.12元B.12.5元C.16.25元D.20元

3.若分式已有意义，则实数X的取值范围是()

x+4

A.xwOB.X=OC.尤w_4D.xw4

4.已知一次函数y=(〃—2)%—4,y随着X的增大而增大，则。的取值范围是()

A.a>2B.a>2C.a<2D.a<2

2

5.如图，函数yi=x-1和函数%=—的图象相交于点M(2,m),N(-1,n),若yi>y2,则x的取值范围是()

x

'-2

A.x<-1或0<x<2B.x<-1或x>2

C.-1<XV0或0<x<2D.-IVxVO或x>2

6.在平面直角坐标系中，直线/：y=x-1与X轴交于点A，如图所示依次作正方形A与G。、正方形A与GG、…、

正方形40193201902019。2018,使得点4、4、4、…在直线/上，点£、。2、。3、…在丁轴正半轴上，则点与019的坐

标是（）

A.②。",22018—1）B.（22018,22018-1）

C.（22018,22019-1）D.（2刈。22019-1）

7.（2017广西贵港第11题）如图，在及AABC中，NAC3=90，将AABC绕顶点C逆时针旋转得到AA'8'C,"

是的中点，P是43'的中点，连接若3C=2,ABAC=30，则线段PM的最大值是（）

A.4B.3C.2D.1

8.如果将分式」一中的。、b都扩大2倍，那么分式的值（）

a+b

A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.扩大4倍

9.下列四个选项中，关于一次函数y=%-2的图象或性质说法错误的是

A.y随％的增大而增大B.经过第一，三，四象限

C.与x轴交于（-2,0）D.与y轴交于（0,-2）

10.反比例函数y=上的图象如图所示，则上的值可能是（）

X

A.-3B.1C.2D.4

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.如图，AB/7CD,E、F分别是AC、BD的中点，若AB=5,CD=3,则EF的长为.

12.计算(3+2)(x/7-2)的结果等于.

13.若二次根式-1有意义,则x的取值范围是.

14.已知|a-2018|+Ja-2019=a,贝！J代数式a—2018?=.

15.如图，直线y尸x+b与y2=kx-l相交于点P,点P的横坐标为-1,则关于x的不等式x+b>kx-l的解集

16.已知边长为4cm的正方形45C。中，点P,。同时从点A出发，以相同的速度分别沿和4-Z)fC的路

线运动，则当机时，点C到尸。的距离为.

2

17.如图，在菱形ABCD中，AB=4cm,ZADC=120°,点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B

匀速移动(到点B为止)，点E的速度为lcm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒ADEF为等边三角形，则t的值为一.

D

18.一个不透明的盒子内装有大小、形状相同的六个球，其中红球1个、绿球2个、白球3个，小明摸出一个球是绿

球的概率是.

三、解答题（共66分）

19.（10分）如图，已知点A、C在双曲线％=竺（7/>0）上，点B、D在双曲线％='（"<0）上，AD〃BC〃y轴.

⑴当m=6,n=-3,AD=3时，求此时点A的坐标；

（II）若点A、C关于原点。对称，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由;

49一

（川）若AD=3,BC=4,梯形ABCD的面积为万，求mn的最小值.

20.（6分）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32

元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数

关系.

销售量y（千克）・・・34.83229.628・・・

售价X（元/千克）・・・22.62425.226…

（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量.

（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？

21.（6分）9岁的小芳身高1.36米，她的表姐明年想报考北京的大学.表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐

先去北京旅游一趟，对北京有所了解.他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返

回无锡.

无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车（高铁二等座）全票524元，身高1.1~1.5米的儿童享受半价票；

飞机（普通舱）全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票.他们往北京的开支预计如下：

住宿费旅游号围门累费

伙食密市内交通费

（2人一间的标准间）（身高超过12米全累）

每同每天X元3人⑥天100元每人每天＞元每人每天120元

假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景

点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用.

（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x,y的值；

（2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用？如果不

够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元？

22.（8分）为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号

的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

A型B型

价格（万元/台）ab

处理污水量（吨/月）240200

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.

（1）求a,b的值；

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一

种最省钱的购买方案.

23.（8分）如图，菱形纸片ABC。的边长为2,NR4C=60°,翻折使点8,。两点重合在对角线应＞上一点

P,EF,G"分别是折痕.设AE=x(O<x<2).

A

G

E

（1）证明：AG=BE；

（2）当0<x<2时，六边形AEFCHG周长的值是否会发生改变，请说明理由；

（3）当0<x<2时，六边形AEFCHG的面积可能等于述吗?如果能，求此时x的值；如果不能，请说明理由.

4

24.（8分）中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发

生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班

分别选5名同学参加“国防知识”比赛，

其预赛成绩如图所示：

（1）根据上图填写下表：

平均数中位数众数

甲班8.58.5—

乙班8.5—10

（2）分别求甲乙两班的方差，并从稳定性上分析哪个班的成绩较好.

25.（10分）求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.

要求：(1)根据给出的AABC和它的一条中位线OE,在给出的图形上,请用尺规作出边上的中线AF,交OE于点

0.不写作法，保留痕迹；

⑵据此写出已知，求证和证明过程.

(1)3V3x(V12+^1)

(2)2炉+7%—4=0

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、D

【解题分析】

先提取公因式ax,再根据完全平方公式把x2-2x+l继续分解即可.

【题目详解】

原式=ax(x2-2x+l)-ax(x-1)2,

故选D.

【题目点拨】

本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式

法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.

2、B

【解题分析】

首先根据题意求出降价后的函数关系式，其斜率即为每件商品的销售价格，即可得解.

【题目详解】

根据题意，设降价后的函数解析式为丫="+6

由图像可知，该函数过点（40,800）和（80,1300）,代入得

’40左+"=800

80^+^=1300

y=12.5%+300

故降价后每件商品的销售价格为12.5元，

故答案为B.

【题目点拨】

此题主要考查一次函数的实际应用，熟练掌握，即可解题.

3、C

【解题分析】

根据分式有意义的条件即可解答.

【题目详解】

•••分式已有意义，

x+4

Ax+4^0,

xw-4・

故选C.

【题目点拨】

本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件（分式有意义，分母不为0）是解决问题的关键.

4、A

【解题分析】

根据自变量系数大于零列不等式求解即可.

【题目详解】

由题意得

a-2>0,

a>2.

故选A.

【题目点拨】

本题考查了一次函数的图像与性质，对于一次函数广质+8(兀为常数，原0)，当《>0时，y随X的增大而增大；当《<0

时，y随x的增大而减小.

5、D

【解题分析】

析：根据反比例函数的自变量取值范围，yi与yi图象的交点横坐标，可确定yi>yi时，x的取值范围.

2

解答：解：••・函数yi=x-l和函数y尸一的图象相交于点M(1,m),N(-1,n),

x

...当yi>yi时，那么直线在双曲线的上方，

,此时x的取值范围为-1<XV0或x>l.

故选D.

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题的运用.关键是根据图象的交点坐标，两个函数图象的位置确定

自变量的取值范围.

6、C

【解题分析】

根据一次函数图象上点的坐标特征找出A1、A?、A3、A”的坐标，结合图形即可得知点B“是线段A用的中

点，由此即可得出点与019的坐标.

【题目详解】

观察,发现：A,(1,0),A2(2,1),A3(4,3),A4(8,7),…,

:4(2"T,2"T-l)(n为正整数).

观察图形可知：点B“是线段C“A“M的中点，

.•.点B”的坐标是(2"T

...点与019的坐标是(22。18,22019T).

故答案为：(22018,22019-1)

【题目点拨】

此题考查一次函数图象上点的坐标特征，规律型：点的坐标，解题关键在于找到规律

7、B

【解题分析】

试题解析：如图连接PC.

B'

CA/B

在RtAABC中，VZA=30°,BC=2,

；.AB=4,

根据旋转不变性可知，ABf=AB=4,

.*.AT=PBr,

1

.\PC=-A,B=2,

2

VCM=BM=1,

又VPM<PC+CM,即PM<3,

；.PM的最大值为3(此时P、C、M共线).

故选B.

8、A

【解题分析】

根据分式的性质，可得答案.

【题目详解】

解：由题意，得

2a_a

2a+26a+b

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了分式的性质，利用分式的性质是解题关键.

9、C

【解题分析】

根据一次函数的图象和性质，判断各个选项中的说法是否正确即可.

【题目详解】

解：；y=x-2,k=l,

该函数y随x的增大而增大，故选项A正确，

该函数图象经过第一、三、四象限，故选项B正确，

与x轴的交点为(2,0),故选项C错误，

与y轴的交点为（0,-2）,故选项D正确，

故选：C.

【题目点拨】

本题考查一次函数的图象和性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答.

10>D

【解题分析】

根据该反比例函数所在象限以及图象上点的横纵坐标的积大于2进行判断即可.

【题目详解】

•.•该反比例函数图象在一、三象限，

：.k>Q,

又•.•当函数图象上的点的横坐标为1时，纵坐标大于2,

k>2,

综上所述，四个选项之中只有4符合题意，

故选：D.

【题目点拨】

本题主要考查了反比例函数图象的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11,1

【解题分析】

分析：连接DE并延长交AB于H,证明4DCE0/XHAE,根据全等三角形的性质可得DE=HE,DC=AH,贝！JEF是

△DHB的中位线，再根据中位线的性质可得答案.

详解：连接DE并延长交AB于H.；CD〃AB,.,.ZC=ZA,；E是AC中点，

；.DE=EH,在4DCE和AHAE中，ZC=ZA,CE=AE,ZCED=ZAEH,

/.△DCE^AHAE（ASA）,；.DE=HE,DC=AH,是BD中点，

；.EF是的中位线，/.EF=-BH,BH=AB-AH=AB-DC=2,.".EF=1.

2

点睛：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及三角形中位线性质，关键是正确画出辅助线，证明

△DCE^AHAE.

12、3

【解题分析】

根据平方差公式（（。+切（。-6）=/—〃）即可运算.

【题目详解】

解：原式=（々）2-22=7-4=3.

【题目点拨】

本题考查了平方差公式，熟记平方差公式是解决此题的关键.

1

13>x2一

2

【解题分析】

根据二次根式中的被开方数是非负数，可得出X的取值范围.

【题目详解】

•二次根式J2X-1有意义,A2X-1^0,解得：x>1.

故答案为☆工.

2

【题目点拨】

本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握：二次根式有意义，被开方数为非负数.

14、1

【解题分析】

根据二次根式有意义的条件得到a>l,根据绝对值的性质把原式化简计算即可.

【题目详解】

由题意得,a-l>0,

解得，a>l,

则已知等式可化为：a-2018+&—2019=a,

整理得，2019=2018,

解得，a-l=20182,

.\a-20182=l,

故答案是：1.

【题目点拨】

考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.

15、x>一1

【解题分析】

试题分析：根据题意可得即％>丫2，也就是函数%在函数丫2的上方，根据图象可得当X>一1时，函数%在函数丫2

的上方.

考点：一次函数与一元一次不等式的关系.

16、迪或射1.

44

【解题分析】

如图1,当P在AB上，Q在AD上时，根据题意得到AQ=AP,连接AC,根据正方形的性质得到/DAB=90，

AC±BD,求得AC=0AB=4及，推出-APQ是等腰直角三角形，得到/AQP=NQAM=45,根据等腰直

角三角形的性质即可得到结论，如图2,当P在BC上，Q在DC上时，则CQ=CP,同理，CM=述.

4

【题目详解】

；点P,Q同时从点A出发，以相同的速度分别沿A-B-C和A-DrC的路线运动，

,如图1,当P在AB上，Q在AD上时，贝！1AQ=AP,连接AC,

•四边形ABCD是正方形，

.,.ZDAB=90°,AC±BD,

/.AC=V2AB=4V2.

；AQ=AP,.•.△APQ是等腰直角三角形，

；.NAQP=NQAM=45。，AAMIAC,

VPQ=l^lCm,.•.AM」PQ=^^,.•.CM=AC=AM=ii^；

、2244

如图2,当P在BC上，Q在DC上时，则CQ=CP,同理，CM=d92,

4

综上所述：点C到PQ的距离为逆或口也，

44

故答案为：逆或口也.

44

【题目点拨】

本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键.

4

17、-

3

【解题分析】

延长AB至M,使BM=AE,连接FM,证出△DAE之EMF,得到△BMF是等边三角形，再利用菱形的边长为4求出

时间t的值.

【题目详解】

延长AB至M,使BM=AE,连接FM,

V四边形ABCD是菱形，ZADC=120°

；.AB=AD,ZA=60°,

VBM=AE,

；.AD=ME,

VADEF为等边三角形，

.,.ZDAE=ZDFE=60°,DE=EF=FD,

ZMEF+ZDEA=120°,ZADE+ZDEA=180°-ZA=120°,

/.ZMEF=ZADE,

/.△DAE^EMF(SAS),

/.AE=MF,ZM=ZA=60°,

又；BM=AE,

...△BMF是等边三角形，

；.BF=AE,

VAE=t,CF=2t,

；.BC=CF+BF=2t+t=3t,

VBC=4,

；.3t=4,

考点：(1)、菱形的性质；(2)、全等三角形的判定与性质；(3)、等边三角形的性质.

1

18、-

3

【解题分析】

绿球的个数除以球的总数即为所求的概率.

【题目详解】

解：•.•一个盒子内装有大小、形状相同的六个球，其中红球1个、绿球2个、白球3个,

••・小明摸出一个球是绿球的概率是：---=-.

1+2+33

故答案为：-

3

【题目点拨】

此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

三、解答题(共66分)

19、⑴点」的坐标为N2);(II)四边形IM是平行四边形，理由见解析；(HI)〃”的最小值是36.

【解题分析】

(I)由6，〃-3,可得，1.分别表示出点A、D的坐标，根据1/)-3,即可求出点A的坐标.

XX

(II)根据点A、C关于原点O对称，设点A的坐标为：I.m,即可分别表示出B、C、D的坐标，然后可得出AC与

BD互相平分可证明出四边形IM1是平行四边形.

(HI)设与6c的距离为方,由|/।3,8(-4,梯形18(.。的面积为用，可求出h=7,根据

2

[1)-3»8(，-4，可得州”-12,进而得出答案.

【题目详解】

(I)fu-(＞，"-3，，1，1，

(K\(一3、

设点」的坐标为，,/，则点O的坐标为|八；,

6-3

由【/)一】得：，，解得：/—1,

/t

・•・此时点」的坐标为(\2).

(H)四边形|伙。是平行四边形，理由如下：

设点,4的坐标为,

•.•点小(关于原点”对称，.•.点(的坐标为I/.,

・••//)〃/?('〃」轴，且点B、。在双曲线1“上，

•••点B与点D关于原点O对称，即门且/卜。、。三点共线.

又点」、C关于原点O对称，即(”-()(,，且」、。、。三点共线.

...AC与BD互相平分.

二四边形是平行四边形.

(in)设,〃)与灰•的距离为力，，40=3，8c=4,梯形的面积为吧,

2

,-(/D+BC)/»=—.即1(3+4)/=4：，解得：h=1,

设点I的坐标为(工匕］,则点。fx，］,flfx-7.—Icfx-7,—I

vx)Ix)\x-7)Ix—7)

由40=3，BC=4,可得:

则mn-3A，〃4(i’I，

yv7(i1，解得：，7,

12，

V(m+n)2=(m-n)~+4mn>0.

122+4mn>0.

•*.4mn>—144,即mn>—36.

又"r.0，"<.()，

.,.当m+n=0取到等号.

即6，n-"时，〃:〃的最小值是

【题目点拨】

本题主要考查了反比例函数的性质和图像，本题涉及知识点比较多，打好基础是解决本题的关键.

20、(1)当天该水果的销售量为2千克；(2)如果某天销售这种水果获利150元，该天水果的售价为3元.

【解题分析】

(1)根据表格内的数据，利用待定系数法可求出y与x之间的函数关系式，再代入x=23.5即可求出结论；

(2)根据总利润二每千克利润•销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论.

【题目详解】

(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,

将(22.6,34.8)、(24,32)代入y=kx+b,

,22.6左+人=34.8\k=-2

《，解得：，，

[24左+〃=321人=80

；.y与x之间的函数关系式为y=-2x+l.

当x=23.5时，y=-2x+l=2.

答：当天该水果的销售量为2千克.

(2)根据题意得:(x-20)(-2x+l)=150,

解得：xi=35,X2=3.

；20WxW32,

,\x=3.

答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为3元.

【题目点拨】

本题考查了一元二次方程的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：(1)根据表格内的数据，利用待定系数法求出

一次函数关系式；(2)找准等量关系，正确列出一元二次方程.

21、(1)(x=500.(2)标准间房价每日每间不能超过450元.

Iy=54

【解题分析】

(1)结合旅游总共开支了13668元，以及他们四个人在北京的住宿费刚好等于表中所示其他三项费用之和分别得出等

式，列出方程组，解得答案即可；

(2)结合他们往返都坐飞机(成人票五五折)，求出总费用，进而求出答案.

【题目详解】

(1)往返高铁费：(524x3+524+2)x2=3668元

依题意列方程组：

(2X5x=100x5X4+20y+1920

[13668=3668+10x+2000+2Oy+1920

解得：\x=500.

ly=54

(2)往返交通费：524x3+524+2+1240x0.55x3+1240+2=4500

4500+5000+2000+1080+1920=14500>14000,不够；

设预定的房间房价每天。元

则4500+2000+1080+1920+10a<14000,

解得a<450,

答：标准间房价每日每间不能超过450元.

点睛：本题主要考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，能正确地根据题意找出等量关系、不等关系，

从而列出方程组、不等式是解题的关键.

22、(1)(2)①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设

=10

备8台.；(3)为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台.

【解题分析】

(1)根据“购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元”即可

列出方程组，继而进行求解；

(2)可设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备(10-x)台，则有12x+10(10-x)<105,解之确定x的值，即可

确定方案；

(3)因为每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，所以有240x+200(10-x)>2040,解之即可由x的值确定

方案，然后进行比较，作出选择.

【题目详解】

⑴根据题意得：I.；：)

⑵设购买污水处理设备A型设备x台,B型设备(10-x)台，

则：12x+10(10-x)<105,

.,.x<2,5,

・・・x取非负整数，

/.x=0,1,2,

...有三种购买方案：

①A型设备0台，B型设备10台；

②A型设备1台，B型设备9台；

③A型设备2台，B型设备8台.

(3)由题意：240x+200(10-x)>2040,

••X>1,

又•••x42.5,x取非负整数，

；.x为1,2.

当x=l时，购买资金为：12x1+10x9=102(万元)，

当x=2时,购买资金为：12x2+10x8=104(万元)，

...为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台.

【题目点拨】

此题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，解题关键在于理解题意列出方程.

23、(1)见解析；(2)不变，见解析；(3)能，％=1—Y1或1+1

22

【解题分析】

(1)由折叠的性质得到BE=EP,BF=PF,得至！JBE=BF,根据菱形的性质得到AB〃CD〃FG,BC〃EH〃AD,于是

得到结论；

(2)由菱形的性质得到BE=BF,AE=FC,推出aABC是等边三角形，求得NB=ND=60°,得到NB=ND=60°,于

是得到结论；

(3)记AC与BD交于点O,得到NABD=30°，解直角三角形得到AO=1,BO=JL求得S四也形ABCD=26，当六

边形AEFCHG的面积等于拽时，得至USABEF+SADGH=2叵，设GH与BD交于点M,求得GM=4x,根据三角形

442

的面积列方程即可得到结论.

【题目详解】

解:（1）折叠后3落在60上，

BE=EP,BF=PF

QB£>平分NABC,

BE=BF,

••四边形班？封为菱形，同理四边形GDHP为菱形，

:.AB//CD//FG,BC//EH//AD,

四边形AEPG为平行四边形，

：.AG=EP=BE.

（2）不变.

理由如下:由（1）得AG=3E

四边形跳P尸为菱形，

:.BE=BF,AE=FC.

NB4C=60°,_ABC为等边三角

:.ZB=ZD=60°,

:.EF=BE,GH=DG,

C六边形AEFCEG=AE+EF+FC+CH+GH+AG=3AB=6为定值.

（3）记AC与交于点。.

A

G

AB=2,ABAC=6Q,

ZABD=30,

•.AO=1,BO=5

义

SABC=gx2乖)=也

S四边形ABC。=26

当六边形AEFCHG的面积为9G时,

4

由(1)得3E=AG

：.AE=DG

DG=x

BE=2—x

记GH与BD交于点M,

:.GM=-x,DM=—x

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・X2

••0sDHG—-心4

22

同理sBEF=^(2-x)=V3-73X