苏科版七年级下数学复习资料

苏科版七年级下数学复习资料目录初一(下)期末复习试卷 1初一数学期末复习教学案（二元一次方程组） 5初一数学期末复习（数据在我们的周围感受概率） 7七年级(下)数学期终复习-二元一次方程（组） 9有理数复习（一） 12有理数复习（二）--加减 15有理数复习（三）乘除 17有理数复习（四） 19第三章字母表示数 22第四章一元一次方程复习 26解一元一次方程 27列方程解决问题 30第五章丰富的图形世界复习 33第六章复习讲义（二） 39初一数学《二元一次方程组》期末复习教学案 43初一数学《二元一次方程组》期末复习作业 45初一数学《图形的全等》期末复习教学案（1） 47初一数学《图形的全等》期末复习作业（1） 49初一数学《图形的全等》期末复习教学案（2） 51初一数学《图形的全等》期末复习作业（2） 53初一数学《数据在我们周围、感受概率》复习教学案 55初一数学《数据在我们周围、感受概率》复习作业 57七年级(下)数学期末复习(8) 58七年级(下)数学期末复习(5) 62七年级(下)数学期终复习—二元一次方程 65七年级(下)数学期终复习—应用题 68初一数学《相交线与平行线》期末复习教学案 72初一数学《相交线与平行线》期末复习作业 74初一数学《第八章幂的运算》期末复习教学案 76初一数学《第八章幂的运算》期末复习作业 78初一数学《整式的乘法》期末复习教学案 81初一数学《整式的乘法》期末复习作业 83初一数学《因式分解》期末复习教学案 85初一数学《因式分解》期末复习作业 87丰富的图形世界作业 90七年级下学期数学复习题 93七年级数学阶段复习 100苏科版七年级(下)期终专题复习(10)—概率 104苏科版七年级(下)期终专题复习—概率 105七年级(下)数学期终复习-三角形全等 109苏科版七年级(下)期终专题复习-概率 114 117PAGE116初一(下)期末复习试卷(总分:100分时间:100分钟)选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）⒈的计算结果为（）A．3x2 B．x6 C．x5 D．x8⒉计算(－8)2×0.253的结果是（）A．1 B．－1 C．－ D．⒊一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）A．75° B．105° C．45° D．90°⒋在等式a3·a2·()＝a11中，括号里面的代数式应当是（）A．a7 B．a8 C．a6 D．a3⒌若，则的值为（）A． B．5 C． D．2⒍已知三角形的三边分别为2，，4那么的取值范围是（）A． B． C． D．⒎一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加3600 B．外角和增加3600 C．对角线增加一条 D．内角和增加1800⒏光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=55°，∠3=75°，则∠2=（）A．50° B．55° C．66° D．65°⒐如图，直线AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E关系中，正确的是（）A．∠B+∠D+∠E=90° B．∠B+∠D+∠E=180°C．∠B=∠E－∠D D．∠B-∠D=∠E4号袋4号袋2号袋(第10题图)3号袋1号袋(第9题图)(第8题图)⒑如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）⒒若am＝2，an＝3，则am+2n等于_________________．⒓＝____________________．⒔已知:x2+y2+4x－6y+13=0,其中x、y都为有理数,则yx=________________．ABCDEF(第15题图)(第14题图)ABCDEF(第15题图)(第14题图)的条件是：________________或________________．⒖如图所示，AB∥CE，∠C=370，∠A=1150，那么∠F=_______度．⒗一木工师傅有两根长分别为80cm、150cm的木条，要找第三根木条，将它们钉成一个三角形，现有70cm、105cm、200cm、300cm四根木条，他可以选择长为_______________的木条．⒘两条平行直线被第三条直线所截，则：①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直.其中正确的结论是.（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）40cm20cmABDCEF(第18题图)(第19题图)⒙如图，面积为12cm240cm20cmABDCEF(第18题图)(第19题图)⒚要从一张长为40cm、宽为20cm的长方形纸片（如图）中，剪出长为18cm、宽为12cm的长方形纸片，则最多能剪出张．⒛在用计算器计算一个多边形的内角和时，小明的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．根据以上事实，请你写出一个正确的结论_________________________________________________________.（注：根据你所写结论的价值，本题你可以得到0～5分的加分！）三、解答题(本大题共5题，共40分)21.计算：(每小题4分，共20分)⑴a3·（－b3）2＋（－ab2）3；⑵（－2p－q）（－q＋2p）；⑶(3－4y)(4y+3)＋(－3－4y)2；⑷已知a+a－1=3,求a4+的值；⑸解方程组22.(本题满分3分)已知：如图△ABC．试作△ABC的：①中线AD；CBACBA③高CH．23．(本题满分5分)ABCD已知：如图，∠ADC=117°．试求∠A+∠B+ABCD24．(本题满分6分)将长度为24的一根铝丝折成各边均为正整数的三角形，这个三角形的三边分别记为a、b、c，且a≤b≤c，请尽可能地写出满足题意的a、b、c．25．(本题满分6分)已知：如图，在△ABC中，∠B=40°，∠BCD=100°，EC平分∠ACB，求：∠A与∠ACE的度数． 四、探究活动（本大题共3小题，第26题5分,第27题6分，第28题9分,共20分）26.计算：(2a－b)(a+2b),并用面积的方法验证结果的正确性(画出拼图)．27．已知:在△ABC中,a、b、c为三边,且a2+b2+c2－ab－ac－bc=0．试说明△ABC为等边三角形．28．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠ACB=75°，点Ｉ是两条角平分线的交点．⑴求∠BIC的度数；⑵若点D是两条外角平分线的交点，求∠BDC的度数；⑶若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线交点，试探索∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．ＩAＩABCDEG初一数学期末复习教学案（二元一次方程组）一、本章概念二元一次方程及它的解二元一次方程组及它的解解二元一次方程组的方法1、2、解二元一次方程组的思想是用二元一次方程组解决问题关键是其步骤为二、知识点运用1、会用一个字母的代数式表示另一个字母2、会利用方程的解求字母的植3、正确的运用代入法、加减法解二元一次方程组4、能够运用方程组解决问题三、基础练习1．将方程变形成用y的代数式表示x，则x=________.再用x的代数式表示y，则y=________.2．在中，如果x＝6，那么y＝____；如果y＝—2，那么x=____;3．写出一个以为解的二元一次方程组__________________.4．已知ax=by+2007的一个解是，则a+b=________________5.已知二元一次方程x+3y=10：请写出一组正整数解______________6、若，则。7、若xa－b－2ya+b－2＝11是二元一次方程，那么的a、b值分别是A、1，0B、0，－1C、2，1D、2，－38．若方程组的解是，那么a、b的值是（）9、若则A、-1B、1C、2D、-210、在中，当时，，当时，，则，。11、关于x、y的方程组与有相同的解，则=。12．解下列方程组：（1） （2）（3） （4）13、、若方程组的解也是方程的解，求m四、例题例1．若方程组的值为例2、设的值为乙甲1、小明用8个一样大的矩形(长acm，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．求(a+2b)2－8ab乙甲2、已知方程组的解适合x+y=8，则m=3、已知2ay+5b3x与是同类项，则x=y=4、：求二元一次方程的正整数解。

初一数学期末复习（数据在我们的周围感受概率）一、本章概念1、普查和抽样调查：2、总体、个体、样本、样本容量：3、普查和抽样调查普查是通过调查来收集数据，调查的结果准确，但往往，，而且有些抽查对象不宜使用普查。抽样调查是通过调查来收集数据，抽查的工作量较小，便于进行。但样本的抽取是否恰当，直接关系到对总体的估计的准确程度，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意所选取样本的和。4、代表性、广泛性在现实生活中，当我们所要考察的总体中包含的个体数很多，有时总体中个数较多且总体有明显差异的几个部分组成时，我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性.每个部分都应抽取到，而且应注意各部分的比例.广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能。5、统计图的选用：①统计图的特点：②统计图的作用：可以清晰明确地表达数据；可以对数据进行分析；可以从中获得很多信息；可以帮助人们作出合理的决策。6、频数和频率：称为频数；的比值称为频率。7、绘制频数分布直方图的一般步骤：①计算和的差；②决定和；③决定分点；④列分布表；⑤绘制直方图。注意点：⑴组距一般取6~12组较确当；⑵组数取进一法；⑶分点的数据有两种方法决定：所有数据减去0.5或指定在前一组(或后一组)；⑷直方图中小正方形面积要准确。二、基础练习1、为了考查某市5万名初中数学调研考试的成绩情况，从中抽取600人的数学成绩进行检查，在这个问题中总体是，样本是.个体是.2、北京申办2008年奥运会时，得到全国人民的支持，某天采访500名市民，其中表示支持的有472人，表示反对的有5人，表示无所谓的有23人，那么支持申办的频数为.频率为.3、掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频数为.频率为.4、对1850个数据进行了整理，在频数分布表中，各组的频数之和等于.各组的频率之和等于.四、例题例1：校图书馆现有藏书中，小说的数量为270本，占总藏书量的27%，⑴请把右面的条形统计图补充完整；⑵为了更直观地看到各种书籍在全部书籍中所占的比例情况，请你选用适当的统计图表示这些数据．例2：某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示．(1)从统计图中可知：每人每分钟擦课桌椅m2，擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是m2、m2、m2；(2)他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅．如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？1、为调查居民生活环境情况，环保局对所辖的52个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图．请根据直方图回答下列问题：⑴在噪音最高的居民区，噪音水平在那个范围内？⑵噪音水平低于65分贝的有多少个居民区？⑶最高的长方形的高代表了哪个范围的噪音水平？49.559.569.579.589.599.5人数49.559.569.579.589.599.5人数分数评价这个地区的噪音污染情况，提出几条降低噪音的建议．3、在某中学举行的电脑知识竞赛中，将七年级两个班参赛学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如下的频数分布直方图（如图）．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05，第二小组的频数是40．⑴求第二小组的频率，并补全这个频数分布直方图；⑵这两个班参赛的学生人数是多少?

七年级(下)数学期终复习-二元一次方程（组）知识点：二元一次方程：含有两个求知数，并且所含求知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程的一个解：适合二元一次方程的一对求知数的值叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程的正整数解：适合二元一次方程的每对求知数的值都是正整数，一般是有限个。二元一次方程的一般式：(a、b不为0)二元一次方程组：含有两个求知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解法：代入消元法（简称代入法）；②加减消元法（简称加减法）二、举例：例1：解下列方程组：1、2、3、4、5、6、例2：方程是二元一次方程，求的取值范围。例3：求二元一次方程的正整数解。例4：若二元一次方程，，有公共解，求的值。例5：甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程解得，乙看错了第二个方程解得，求的值。例6：关于x、y的方程组与有相同的解，求a、b的值。例7：若方程组的解满足=4，求的值。例8：k为何值时，方程组中x与y互为相反数，并求出方程组的解。三、作业：解方程组：（1）（2）（3）2、若是方程组的解，试求3m-5n的值。3、已知方程组，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的b得到方程组的解为若按正确的a、b计算，求原方程组的解。4、关于x、y的两个方程组和具有相同的解，求a、b的值。5、小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数●，★。

有理数复习（一）知识点整理1：正数和负数的概念正数都是比0的数，前面带有号，但也可以省略不写；负数都是比0的数，前面带有号。0既不是正数，也不是负数。2：有理数分类有理数分类常见的有2种,是哪2种?注:非负数指____和；非正数指_______和；非负整数指_____和；非正整数指___和。例:在,3.5,,-0.35,,,0这些数中正数有________________负数有___________分数有__________________整数有_______________________非正整数____________________,非负整数有_________________3:正数、负数可以表示相反意义的量例:收入200元记作+200,那么-100表示_____________________-168元表示亏损168元，那么240元表示4:数轴①数轴的三要素指、、。②数轴的画法（看课本P16）例:下面给出四条数轴,是否有错误?请改正。③-1.5在原点的侧个单位长度；在原点的侧个单位长度。④分别指出数轴上点A、B、C所表示的数：⑤在数轴上画出表示下列各数的点：2，-1.5，0，，1.5，5:绝对值①绝对值的定义：②正数的绝对值是；负数的绝对值是；0的绝对值是例:|5|=|3.2|=|0|=||=|-2.4|=若=5,那么x=____6:相反数①相反数的定义：符号、绝对值的两个数互为相反数。②相反数的表示方法：一般地，数a的相反数表示为______.的相反数是____③正数的相反数是；负数的相反数是；0的相反数是7：倒数倒数的定义：存在没有倒数的数吗？若有，是例:5的倒数是；的倒数是；的倒数是-2.5的倒数是_____8:多重符号的化简例:_______=________________=_________9：比较大小①利用数轴：数轴上右边的点所表示的数左边的点所表示的数②直接套法则：正数0，负数0，正数负数③利用绝对值：两个正数，绝对值大的正数；两个负数，绝对值大的负数；二、课堂检测1.下列说法正确的是（）A．整数包括正整数和负整数；B.零是整数,但不是正数,也不是负数；C.分数包括正分数、负分数和零；D.有理数不是正数就是负数.2.下列语句正确的是（）A.最小的有理数是0；B.最大的负数是-1；C.原点右边的数表示正数；D.最小的自然数是1。3.若=-x，则x一定是（）A．零B.负数C.正数D.负数或零4.A市某天的温差为7°C，如果这天的最高气温为5°C，这天的最低气温是。5.离原点3个单位长度的点有个，它所表示的有理数是；6.（1）写出所有不大于4且大于-3的整数有；（2）绝对值在2和5之间的整数是。（3）比-2大的数是；-3比-6大。7.（1）若=5，则x=；（2）若=，则x=；（3）若=，则x=；若+=0，且a=-1，则b=。8.（1）a的相反数是-3，则a=；（2）若-（a-7）是负数，则a-70(填“＞”或“＜”)。9.数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离是6.4，则这两点所表示的数分别是和。10.如果正午记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为。

有理数复习（二）--加减知识要点有理数加法法则有理数的加法运算步骤：第一步确定符号第二步确定绝对值1．有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．（+6）+（+9）=_______；（-3）+（-8）=_______；（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值．（+5）+（-5）=_______；（-7）+6=_______；13+（-12）=_______；（3）一个数同0相加，仍得这个数．（-27）+0=_______；0+（-6）=_______；2．有理数加法的运算律（1）加法交换律：a+b=b+a．（-6）+5=_______=______；（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）．6+5+(-5)=__________=_________；有理数减法法则有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．5-（-3）=__________=_________；（三）有理数加减混合运算有理数的加减混合运算，把减法统一成加法，再化简，省略括号和加号。解题技巧：简便运算时，应根据题目特点，把相加得0的数结合在一起：把同分母的分数结合在一起；把相加得整数的数结合在一起；把同号的数结合在一起．复习巩固填空题1．（+5）+（+7）=_______；（-3）-（-8）=________；______+（+4）=-9；（-5）-（+6）=____；（+1）-（___）=-2；（+3）+（___）=-1.2．比-3大-6的数为_______；上升20米，再上升-10米，则共上升_______米．3．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．4．某日的最高气温是10℃，最低气温是-5℃，该日的温差为_____℃.5.从海拔15m到海拔-30m，下降了_____m.6.比-5℃低10℃是_____.7.-5比3小_______；-8比_______小2；______比4大-10；______比0小-4.选择题8．下列说法中正确的是（）A．两个数的差一定小于被减数;B．若两数的差为0，则这两数必相等C．两个相反数相减必为0;D．若两数的差为正数，则此两数都是正数9．下列说法中错误的是（）A．较小的有理数减去较大的有理数的差一定是负数;B．0减去一个有理数，就得到这个有理数的相反数C．两个互为相反数的有理数相减差为0;D．减去一个数等于加上这个数的相反数。计算题10.（-18）+10+2+（-1）12.-20+（-15）-（-17）-|-12|13.（-0.25）+（-3）-|-1|-（-3）解答题14．一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？15.（1）求绝对值不小于3，但小于6的所有整数的和；（2）写出绝对值最小的数、最大的负整数、最小的正整数，并求他们的和。16．10袋大豆，以每袋50千克为标准，超过的千克数记为正，不足的记为负，记录如下：-3，+1.5，+0.5，0，-2.5，+1.8，+1.2，-1，-0.5，0．请问：10袋大豆共超过（不足）多少千克？总重量为多少？

有理数复习（三）乘除知识要点（一）有理数乘法法则有理数的乘法运算步骤：第一步确定符号第二步确定绝对值1有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（-6）×（-8）=（-6）×（+8）=任何数同0相乘得0．0×（-8）=2有理数乘法运算律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(注意：在解题中经常“逆用”乘法分配律)（-+-）×（-36）（-18）×（-）+7×（-）（“逆用”乘法分配律）（二）有理数除法法则1．倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数．-5的倒数为______，0.25的倒数为______；若一个数的倒数为，则此数的相反数为______；2．有理数的除法法则（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数，0不能做除数．（-84）÷（-6）=______，3÷（-8）=______；0÷（8）=______，-5÷（-2）=______．（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不为0的数是0．（-27）÷9（-24）÷（-8）（三）有理数乘除混合运算有理数的乘除运算，先把除法改成乘法，然后从左往右依次运算解题技巧：1、积的符号的确定方法：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时积为正；负因数的个数是奇数时积为负试试确定积的符号：（+4）×（-5）×（-2）积的符号为______（-6）×（-7）×（-3）积的符号为______2、几个数相乘，若有一个因数为0，则直接得到积为0.（-185.8）×（-36）×0×（-25）积可直接算出，是______3、在算式中，如果出现小数和带分数，一般情况下表小数化成分数，把带分数化成假分数，这样计算比较方便。复习巩固计算（1）（-23）÷（-3）×；（2）1.25÷（-0.5）÷（-2）；（3）（-81）÷（+3）×（-）÷（-1）；（4）（-45）÷[（-）÷（-）]；（5）（-+）÷（-）；

有理数复习（四）知识梳理有理数的乘方1、求_________因数_________的运算叫做乘方,乘方运算的结果叫做__________.乘方运算可以化成____________运算.如中，a是____数.n是____数,读作_____________,也读作_______________.关于式子，正确的说法是（）A.（-3）是底数，4是幂B.3是底数，4是幂C.3是底数，4是指数D.（-3）是底数，4是指数32可以读作:______________或________________或_______________。（-2）3可以读作:_______________或_________________或_____________。24读作：_____________或_______________2、把下列各式写成乘法运算的形式：，（－1）4=，3、乘方运算中的符号规定正数的任何次幂都是___________,负数的__________是负数,负数的__________是正数.0的任何次幂都是__________.写成乘法运算形式运算结果写成乘法运算形式运算结果注意:负数和分数作为底数时要加括号.计算：=，，，=，，，2.科学计数法一般的，一个____________的数可以写成____________的形式,其中的a要满足______________,n是________数.如用科学计数法表示下列各数696000000=__________________12200000km=______________________6012=__________________2214.3=_______________300.1=_____________20.2万=_________________960万平方千米=_______________万平方千米=_______________平方千米129533万人=_____________万人=_________________人地球离太阳约有一亿五千万千米；地球上煤的储量估计为15万亿吨。指出下列的数各是几位数：（1）5×108是位数；（2）1.2×106是位数；(3)3.14×107是位数；（4）1010是位数。比较下列各数的大小：9.4×105，2.35×106，2.3×106；3.有理数的混合运算有理数混合运算顺序:先______,再______,最后________,如果_________,先算________.可以用12个字概括:__________________________________________________________.改错，把正确的解答写在横线上：（1）-24-+=-16-+=-16；（2）-（-2）3÷×（-）2=-8÷×=-8；练习：1、-32×（-2）2×（-）（-2）4-（-24）2、把（4×5）5用科学记数法表示，正确的是（）A.2.0×105B.2.0×106C.3.2×106D.3.2×1043、实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的，我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为（）A.6.4×106平方千米B.6.4×105平方千米C.6.4×104平方千米D.6.4×107平方千米4、一年按365天计算，一年有多少秒（用科学记数法表示）？5、计算:（1）-22-（-2）2-23+（-2）3；（2）（）3÷-（-3）2-（-32）；（3）（-）3×（-4）2÷（-1）13；（4）（5）（6）（7）（7）6、（1）计算两组算式：①（3×4）2与32×42；②（-2×7）3与（-2）3×73；结果是否相等？（2）想一想，（ab）4应等于什么？（3）猜一猜，当n为正整数时,(ab)n应等于什么？

第三章字母表示数一、知识点1、填空：小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年_________岁.如果小丽5h走了skm,那么她的平均速度为____________一件毛衣标价a元,如果按标价的8折出售,那么它的售价为________.可见,我们数学上可以用_______表示数.2、用______符号连接______和_______的式子叫做代数式.比如:abc,n+2，0.8a。特别的单独的________和单独的_________也是代数式.单项式：_________________________;比如：a,单项式的系数:_______________________.___________________单项式的次数:_______________________.____________________多项式:_____________________;多项式的次数:_______________________.如:－是______、______和______三项组成多项式－x2y2+x3－y3+27有项，分别是，最高项是，这个多项式的次数是_____次;其中第一项的系数是_______.______________________单项式______________________多项式注意:1含有等号或不等号的式子一定不是代数式。2单独的一个数或字母也是单项式。3一般分母含有字母的式子不是整式。3、代数式的意义手段算术意义:实际意义:8x+9y:_________________________________________________________________________________.4、用具体__________代替代数式中的__________,按照运算关系计算,叫做求代数式的值.例如:5a2-[3a-2(2a-3)+4a2]，其中a=-2.5、同类项:________________________________________________________.例:如果5akb与-4a2b是同类项，那么k=_______．6、合并同类项的法则：___________________________________例:如果5akb与-4a2b是同类项，那么5akb+（-4a2b）=_______．5(x－y)＋2(x－y)－3(x－y)=__________________________-7、去括号的法则：＋(a－b＋c)＝；

－(a－b＋c)＝8、整式的加减.步骤：先__________________,然后____________________.二、典型例题1、用代数式表示下列各题，（1）a、b两数和的平方（2）a、b两数平方的和。(3)甲、乙两数的和与甲、乙两数差的积;(4)甲数的相反数与乙数的立方的和.2.请你写出一个含有字母x和y,系数为2且次数为3的单项式：。3、单代数式的系数是，次数是.单项式的系数是，次数是.4、下列说法正确的是（）A.的指数是0 B.没有系数C.－3是一次单项式 D.－3是单项式是5、按图示:计算程序填空.并求出当输入0时填出输出的结果。.是输出＞10×3输出＞10×3+1输入x否否 6、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是7、先填表，再观察两个代数式的值的变化情况后填空：n12345随着n的值逐渐增大，代数式的值都在增大，代数式__________的值先超过100.8、以下各式是同类项的有________.4abc与－ab(B)－a3b2与100b3a2(C)－3x3y与18yx39．直接写出下列各式的结果：（1）-xy+xy=_______；（2）a2b+2ba2=________；（3）-x-x+x=_______；（4）x2y-x2y+x2y=_______.10、当m=________时，-x3b2m与x3b是同类项。11．不改变代数式a-（2b-3c）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，结果应是（）A．a+（2b-3c）B．a+（-2b-3c）C．a+（2b+3c）D．a+（-2b+3c）12、在的括号内填入的代数式依次分别是（）A. B.C. D.13.去掉下列各式中的括号．（1）（a+b）-（c+d）=__________；（2）（a-b）+（-c-d）=____________；（3）（a+b）-2（-a+d）=__________；（4）-[b-2（b-c）]=____________．14、若n为正整数，①中间一个数为n的三个连续整数为_____,②与2n相邻的奇数为____,③最大的一个是2n+2的三个连续的偶数______15．求下列多项式的值:-a2b-8ab-+6ab+ba2+，其中a=—；b=16.①一个多项式与（7a2+12ab+7b2）的和是（9a2-12ab+5b2）求这个多项式.②其中a=，b=-．求这个多项式的值.17.已知A＝4a2＋5b,B＝－３a2－2b.求3A－2(2B+)的值，18、某市出租车的收费标准是：3千米内(含3千米)起步价为12.5元，3千米外每千米收费为2.4元。某乘客坐出租车x千米，（1）试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费。（2）如果该乘客坐了10千米，应付费多少元？代数式中的图形问题19．如图是一个矩形娱乐场所，小亮为其设计的方案如图所示。其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地。（1）游泳池和休息区的面积各是多少？（2）绿地面积是多少？20、根据图中所示，（1）写出阴影部分的面积S的公式（四边形ABFE是梯形）（2）求当R=2时，S的值是多少？21．在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体。⑴如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；⑵当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小。2、如图，正方形的边长为a。①用代数式表示阴影部分的面积；②当a=12.5m，π取3.14时，计算阴影部分的面积。（可用计算器，答案保留到百分位）

第四章一元一次方程复习从问题到方程一、知识点整理1：一元一次方程的概念只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程。注意：①必须是整式方程（分母不含有未知数）；②未知数只有一种；③未知数的指数是1次。例1、下列方程中是一元一次方程的是____________________(1)5+3=8(2)x－3<0(3)3x—2（4）+3=x(5)2x－y=1(6)x=0(7)x2+2=10x(8)x2+2x－x2=5(9)x－1＝3x例2、若方程是一元一次方程，则m=_____________2：相关概念方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值。解方程:求方程的解的过程。求方程的解就是将方程变形为的形式。检验解方程是否正确时，要把求出的解代入原方程，分别求其左右边，看是否左右相等。例1、方程的解是（）A．B．C．D．例2、对，下列说法正确的是（）A．不是方程B．是方程，其解为1C．是方程，其解为3D．是方程，其解为1、3例3、若是方程的一个解，则.例4、求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为__________.例5、如果是一元一次方程，那么，方程的解为.例6、当m=________时，代数式的值是5.例7、方程与方程的解相同，则m的值为______.例8、若3-x的倒数等于，则x+1=___________3：等式的基本性质：①等式两边加上（或减去）同一个数（或整式），结果仍为等式。②等式两边乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍为等式。例题、下列变形是根据等式的性质的是（）A．由2x﹣1=3得2x=4B.由x2=x得x=1C．由x2=9得x=3D.由2x﹣1=3x得5x=﹣14：从问题到方程：基本步骤：找出相等关系，设未知数，列出方程关键是：找出问题中数量之间的相等关系。例1、增加2倍的值比扩大5倍少3，列方程得（）A．B．C．D．例2、一个数的与它自身的和等于10的20％，则可列出的方程为.例3、已知梯形的下底为，高为，面积为，若设上底长为，则可列方程.例4、A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨.若经过个月后，两厂库存钢材相等，则可列方程例5、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%。若设进货价为元，则可列方程例6、国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：=1\*GB2⑴稿费不高于800元的不纳税；=2\*GB2⑵稿费高于800元，又不高于4000元，应缴纳超过800元的那一部分稿费14%的税；=3\*GB2⑶稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税.某老师获得了2000元稿费，他应纳税（列式）元.例7、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元给九折优惠；（3）一次购买超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠.某厂因库容原因，第一次在供应商购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为（）元.A.1460B.1540C.1560D.2000解一元一次方程知识点一元一次方程的解法（一般步骤、注意事项）解法：①去分母：（两边同时乘以分母的最小公倍数）；②去括号：（根据去括号法则，注意括号前是“－”号的要变号；括号前的系数要乘以括号内的每一项）；③移项：（①把含有x的项移到左边，把不含有x的项移到右边；②移动的项要改变符号，不动的项不改变符号）；④合并同类项：（根据法则，注意不要遗漏项）；⑤系数化为1：（两边同时除以未知数的系数）。例1下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（）（A）方程，去分母，得2(2x＋1)－(10x＋1)＝1．（B）方程8x－2x＝－12，6x＝－12＝x＝－2．（C）方程2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)，去括号，得2x＋3－5－5x＝3x－3．（D）方程9x＝－4，系数化为1，得．例2解方程．例3.当x为何值时，代数式与代数式的值相等？二、课堂检测1．方程x＋3＝3x－1的解为______．2．关于x的方程ax－6＝2的解为x＝－2，则a＝_____．3．代数式的值等于3，则x＝________．4、写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是2；②方程的解是3；这样的方程是。5、若关于x的方程（k－1）x2+x－1=0是一元一次方程，则k=_______________.若关于x的方程是一元一次方程，则a=_____________.6、在下面方程中，变形正确的为（）（1）由3x＋6＝0变形，得x＋2＝0（2）由5－3x＝x＋7变形，得－2x＝2（3）由变形，得3x＝14（4）由4x＝－2变形，得x＝－2A．（1）、（3）B．（1）、（2）、（3）C．（3）、（4）D．（1）、（2）、（4）7、若和是同类项，则n的值为（）A．B．6C．D．28、解方程(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、2－3(x+1)=6－2（－2x－1）(9)、（10）、9、已知，。（1）当x取何值时，（2）当x取何值时，列方程解决问题一、知识点整理1，用方程解决实际问题的步骤：审，设，列，解，验，答。2、主要应用题型(1)比例问题：根据比例式设未知数。例如，若两数之比为3：5，则设两个数分别为3x，5x。若A:B=1:2,B:C=2:3,则A:B:C=_______________,则设A,B,C为：_________若A:B=1:3,B:C=2:3, 则A:B:C=_______________,则设A,B,C为：_________例1：甲、乙、丙三人合租一套房屋，租金为每月720元，若甲、乙、丙三人的租用面积之比为2：3：4，则三人每个月各需付多少租金？(2)．日历中的方程根据日历中数字之间的关系设未知数。横列相邻两数相差1，竖列相邻两数相差7。例2：小明出外旅游5天，这五天日期之和为80，则小明是几号开始旅游的？(3)．表格分析题例3：小明在水果店花了20元买了苹果和梨子共6kg，其中苹果每千克3元，梨子每千克2元，小明买了苹果和梨子各多少千克？价格/元/kg质量/kg总金额/元苹果梨子例4：交警一队有42人，交警二队有19人，能否从一队调几名交警到二队，使得一队交警人数是二队交警人数的2倍？(6)余缺问题：方程左右两边表示相同的量例如，若每组4人，多2人；每组5人，少3人，问共分为多少组？共有多少人？设分为x个小组，则4x+2＝5x-3……….方程两边都表示总人数；或设共有x个人，则…..…..方程两边都表示小组数。例5：汽车若干辆装运一批货物，每辆车装3.5吨，这批货物就有2吨不能运走；每辆车装4吨，那么这批货物装完后，还可以装1吨。问汽车有多少辆？货物有多少吨？（7）行程问题：速度×时间＝路程；顺水速度＝静水速度+水速；逆水速度＝静水速度－水速。①相遇问题（面对面），两人相遇，则有甲路程+乙路程＝总路程；②背向而行（背对背），则有甲路程+乙路程=两人相距的路程；③追击问题（起点不一致），慢在前，快在后，则有快者路程=慢者路程+两人之间的起始距离（或者是慢者先行的路程）；④环形跑道：1.两人同地背向而行，第一次相遇，则有甲路程+乙路程=跑道长度；2.两人同向同地出发，第一次相遇，则有快者路程=慢者路程+跑道长度。例6：A、B两城相距720km，普快列车从A城出发120km后，特快列车从B城开往A城，6h后相遇。若普快列车的速度是特快列车的2/3，求特快列车的速度。例7：一队学生步行去博物馆参观，他们以5km/h的速度行进了30分钟后，一名教师骑自行车以15km/h的速度按原路追赶学生队伍。这名教师从出发点到与学生队伍会合共用了多长时间？例8:甲、乙两人沿400米的环形跑道练习跑步。甲的速度为每秒6.5米，乙的速度为每秒5.5米；若两人从同一地点背向跑，则第一次相遇是几秒？若同地同向起跑，几秒后相遇？例9:一船由甲地开往乙地，顺水航行需4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度是16千米/小时，求水流速度。（8）工程问题：工作效率×工作时间=工作总量主要相等关系式：甲工作总量+乙工作总量=总的工作总量（单位“1”或是具体数值）例10：甲乙两队共修一条路。甲单独作要10天，乙单独作要12天。如果两队先合作3天后，剩下的由甲继续完成，还需多少天完成？例11：甲乙两人检修一条1000m长的煤气管道，甲每小时检修100m，乙每小时检修150m，现在两人合做，需要多少时间完成？（9）打折销售问题：进价：即商品的成本价；标价：商品标出的价格；售价：商品实际售出的价格，或等于标价，或等于标价×折扣；利润：商品的获利；利润率：利润÷进价（即成本价）×100%主要相等关系式：售价－进价=利润。所以,同学们求利润有几种方法?例12：(1)一支钢笔的进价是10元，售价是13元,那么这支钢笔的利润为＿＿＿元。(2)利润是成本的百分之?(1)一个书包进价为40元,如果提价20%后进行标价，那么标价为元。(2)如果按标价打七折进行销售，那么这个书包的售价为元。例13：一件家具的标价为150元，按8折出售，可获利20%，求这件家具的进货价。例14、某商店有两种不同的mp3都卖了168元，以成本价计算,其中一个赢利20%,另一个亏本20%,则这次出售中商店是赚了,还是赔了?(10)银行储蓄问题利息=本金×利率×年数税后利息=本金×利率×年数×（1-20%）本息和=本金+利息问题15：

一年期定期储蓄年利率为3.89％，（1）已知小帅有一笔一年期定期储蓄，本金为4000元，，问小帅一年后的本息和是多少？（2）如果所得利息要交纳20％的利息税，又能拿到多少钱呢？问题16：

一年期定期储蓄年利率为3.89％，所得利息要交纳20％的利息税，已知小帅有一笔一年期定期储蓄，到期纳税后得利息450元，问小帅存入多少本金？问题17：

小帅存入本金1000元，作为两年期的定期储蓄，到期后他共取出1039.2元，已知利息税税率是20％，求该储蓄的年利率．(11)数字问题:例18：一个三位数，三个数位上的和是15，百位上的数比十位上的数多5，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数？(12).决策问题例19:某班买乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？第五章丰富的图形世界复习一、知识点复习1、五种基本几何体的认识与分类例1、如图3.1-1，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来，并分类：分类：例2、埃及金字塔类似于几何体（）A、圆锥B、圆柱C、棱锥D、棱柱2、点动成线，线动成面，面动成体例1、下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，在对应横线上，写出几何体的名称。例2、图形由、、组成。3、面分为平面和曲面下列图形由几个面组成？分别是什么面？有几条交线？是什么线?4、棱锥、棱柱的侧棱、棱、顶点、底面的概念与统计n棱锥有条侧棱，条棱，个顶点，个面。n棱柱有条侧棱，条棱，个顶点，个面。例1、4棱锥有条棱，个顶点，个面。5棱柱有条棱，个顶点，个面。例2、一个棱锥有7个面，这是棱锥，有个侧面。例3、棱柱的长相等，上下底面是的多边形，侧面是；棱锥的侧面是。例4、下图3.1-8是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）~（5）的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？5、几何体中顶点数、面数和棱数的关系：每一种几何体的顶点数（V）+面数（F）—棱数（E）=2例1、将正方体的面数记为f，边数记为e，顶点数记为v，则f+v-e=（）A、1B、2C、3D、4例2、有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有个顶点。6、图形的变化方式：平移、旋转、翻折例1、上面图形都是由半圆经过变化而得到的，请说出它们最简单的变化过程。例2、如图,先将图（1）中的图形平移到图（2）的方格中，后绕右下角的顶点旋转180°到图（3）的方格中，再翻折到图（4）的方格中。例3、小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图案中符合胶滚的图案的是（）7、基本几何体的展开图的识别与画出例1、如图3.3-1在正方体的展开图上编号，请写出相对面（相对面没有公共棱）的号码：1对应（）；2对应（）；3对应（）。例2、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）（A）（B）（C）例3、下列图形中为三棱柱的展开图的是（）（A）（B）（C）例4、在下列图形中（每个小正方形都是相同的正方形），是正方体的表面展开图的是（）（A）（B）（C）（D）例5、如图3.3-6，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂白色的对面是_____，红色对面是______，黄色对面是_______。例6、侧面展开图是扇形的是（）A、圆柱B、棱柱C、圆锥D、棱锥例7、如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都标上了字母，请根据要求回答问题：（1）如果A在上面，那么哪一面会在下面？（2）如果F在上面，从右边看是E，那么哪一面会在底部？（3）如果从左边看是D，B在底部，那么哪一面会在上面？8、从三个方向看。主视图（长高）；左视图：（宽高）；俯视图：（长宽）；例1.如图3.4-18，是一个由五个小正方体搭成的物体，请画出它的三视图。例2.如图3.4-19，是由几个小正方体木块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。例3．由若干个小立方块所搭成的几何体的主视图、左视图如下图所示：请问：1.俯视图的长应与视图相等，应为。2.俯视图的宽应与视图相等，应为。3.综上，俯视图有种可能，分别画出来；主视图左视图4.该几何体最多需要块立方块，最少需要需要块立方块。二、课堂检测1．下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是。3．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面。4、一个多面体，它可能有10个面，30条棱，20个顶点吗？5、如图的图形中，既可以通过翻折变换、又可通过旋转变换得到的图形是（）A．①②③④B．①②③C．①③D．③6、长方形绕其一边旋转一周形成的几何体叫，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫。7、正方体的平面展开图可以是下列图形中的（）8、有一块正方体木块，它的六个面上分别标上数字1~6，下图是这个正方体木块从不同面所看到的数字情况，请问5对面的数字是（）A、3B、4C、6D、无法确定9、主视图、左视图和俯视图都是正方形的几何体是、都是圆的是。10、已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11、如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么以下三种说法正确的有（）①这个立体图形是四棱柱；②这个立体图形是正方体；③这个立体图形是四棱锥；A、1个B、2个C、3个D、以上全不对12、如下图，在圆锥的底面圆周A点处有一只蚂蚁，要从侧面爬一圈后，再回到A点，请你结合圆锥的侧面展开图，设计一条最短路线。（第12题）13、如图，是一个立体图形的三视图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）A、4个B、5个C、6个D、7个（第13题）第六章复习讲义（一）平面图形的认识（一）线段、射线、直线、平行线、垂直一、知识点复习1、（1）线段、射线、直线的异同点:名称图形及表示法不同点联系共同点延伸性端点数与实物联系线段直尺线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线都是直的线射线电筒发生的光线直线笔直的公路（2）线段的统计方法：看线上端点的个数为n个，则有n(n-1)/2条线段。射线的统计方法：直线上端点的个数为n个，则有2n条射线；其中有2条不好用图中字母表示。射线上端点的个数为n个，则有n条射线；其中有1条不好用图中字母表示。例1、已知点A、B、C是直线上的三个点，则下图中有_____条线段，它们是；有____射线，能用图中字母表示的有；有_________条直线，它们是。ABC例２、根据图形，下列说法：①直线AC和直线BD是不同的直线；②直线AD=AB+BC+CD；③射线DC和射线DB不是同一条射线；④射线AB和射线BD不是同一条射线；⑤线段AB和线段BA是同一条线段。其中正确的是 ()ABCDA、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、（1）两点之间的所有连线中，线段最短。（2）两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离。例1、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设④把弯曲的道路改直，就能缩短路程。其中可用“两点之间，线段最短”的道理来解释的现象有__________.例2、判断题：连结两点的线段叫做两点之间的距离.（ ）第16题例3、如图，从A地到B地有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为（图中、表示直角），则第_________条路最短，另两条路的长短关系为__________________。第16题例4、如图3，CD⊥OB于D，EF⊥OA于F，E到OA的距离是，O到CD的距离是___，Ｏ到EF的距离是_．例5、直线外一点与直线上三点的连线段长分别为，则点到直线的距离是（）、、、不超过、大于３、平分一条线段的点叫线段的中点若C是线段AB的中点,则有AC=BC=或AB=2AC=2BC例1、延长线段MN到P，使NP=MN，则N是线段MP的______点，MN=_____MP,MP=___NP例2、如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=8cm，M是AC的中点，N是DB的中点，MN=12cm，那么线段AB的长等于_______cmAMCDNB４、（1）过一个点可以画无数条直线（2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线（3）过同一平面上的三点可以画１或３条直线（不在一直线上可画3条直线，在一直线上可画1条直线）例1、平面上有n个点，最多可以确定直线的条数是。5、（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内，两条直线的位置关系是：_______________。（2）如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（3）如果两条直线都与第三条直线平行，那么两条直线互相平行。例1、判断题：同一平面内相交的两条直线必定相互垂直（）例2、如图，在方格纸中，直线AC与CD相交于点C（本题10分）过点E画直线EF，使EF⊥AC；分别表示（1）中三条直线之间的位置关系；根据你观察到的EF与CD间的位置关系，用一句话来解释你的结论.E