12.1 电路中的能量转化（原卷版）

第1节串联电路和并联电路【自主预习】一、电功和电功率1.电热水壶工作时，①能转化为②能。2.在恒定电场中，电流做功的实质是导体中的恒定电场对自由电荷的③在做功。3.若通过热水壶的电流为，热水壶两端的电压为，经过时间电流做的功④，电功率⑤。二、焦耳定律1.焦耳定律的内容和表达式。（1）内容：⑥（2）表达式⑦2.电流的发热功率⑧三、电路中的能量转化1.电动机接上电源后，会带动风扇转动，从能量转化与守恒的角度看，电动机从电源获得的能量，一部分转化为⑨，一部分转化为⑩。2.设电动机消耗的功率为，电动机对外做功，输出的功率为，另外，电动机工作时自身也有能量损失，对应的功率为，他们之间满足⑪。3.设电动机两端的电压为，通过电动机线圈的电流为，可知⑫4.电动机刚停止工作时，我们发现外壳是热的，说明工作时有电能转化为内能。设电动机线圈的电阻为，可知⑬5.电动机线圈有电阻，所以有一部分电能转化为内能，而这一部分属于能量损失，忽略摩擦以及空气阻力，则有⑭6.正在充电的电池，电能除了转化为⑮之外，还有一部分转化为⑯。【方法突破】一、电功、电热与焦耳定律的理解1.电功与电功率:电流做功的实质是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。静电力对自由电荷做功的过程,就是电荷的电势能转化为其他形式的能的过程。(1)电功的计算公式:W=UIt=Pt。(2)电功的单位:在国际单位制中电功的单位是焦耳,常用单位还有“度”,1度=1千瓦时=3.6×106焦耳。2.焦耳定律:(1)推导:设导体的电阻为R,通过的电流为I,由欧姆定律可知,导体两端的电压U=IR,又因为Q=W=UIt,可得,Q=I2Rt。(2)注意:焦耳定律是实验规律,这里的推导过程只是为了方便大家理解。(3)在推导过程中用到Q=W,即电热等于电功,但其实在非纯电阻电路中,焦耳定律依然成立。【例1】关于四个公式①P＝UI；②P＝I2R；③P＝；④P＝，下列叙述正确的是（）A．公式①④适用于任何电路的电功率的计算B．公式②③适用于任何电路的电功率的计算C．公式①②③适用于任何电路的电功率的计算D．以上均不正确【针对训练1】电炉通电后，电炉丝热得发红，而跟电炉连接的铜导线却不那么热，这是因为()A．通过铜导线的电流小，所以它消耗的电能也较少B．电炉丝和铜导线消耗的电能相同，但铜导线散热快，所以就不那么热C．通过电炉丝的电流大，所以它消耗的电能较多D．铜导线电阻较小，所以它消耗的电能较少二、串并联电路中的电功率项目串联电路并联电路特点电流相同I1=I2电压相同U1=U2电功率计算公式P=I2RP=功率关系==总功率P=P1+P2+…+PnP=P1+P2+…+Pn提醒：无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和。【例2】两电阻、，若同时接于同一电路中，两者消耗的电功率相等，其连接方式可能是（

）．A．串联一个16Ω的电阻后再与并联B．串联一个8Ω的电阻后再与并联C．并联一个9Ω的电阻后再与串联D．并联一个6Ω的电阻后再与串联【针对训练2】如图所示，一个电阻R和一个灯泡L串联接在电压恒为U的电源上，电路中的电流为I,电阻R两端的电压为U1，电功率为P1；灯泡两端的电压为U2，电功率为P2，则下列关系式正确的是()A． B． C． D．三、纯电阻电路和非纯电阻电路1.纯电阻电路:电流通过纯电阻电路做功时,电能全部转化为导体的内能。2.非纯电阻电路:含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中,电流做功将电能除了部分转化为内能外,还转化为机械能或化学能等其他形式的能。3.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较:项目纯电阻电路非纯电阻电路举例白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅电动机、电解槽能量转化情况电功和电热的关系W=Q即IUt=I2RtW=Q+E其他UIt=I2Rt+E其他电功率和热功率的关系P=P热,即IU=I2RP=P热+P其他即IU=I2R+P其他欧姆定律是否成立U=IR,I=,成立U>IR,I<,不成立4.说明:(1)W=UIt、P电=UI适用于任何电路计算电功和电功率。(2)Q=I2Rt、P热=I2R适用于任意电路计算电热和热功率。(3)只有纯电阻电路满足W=Q,P电=P热;非纯电阻电路W>Q，P电>P热。【例3】某简易电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如下表，电吹风在220V电压下工作。下列说法正确的是（）额定电压220V额定功率热风时：990W冷风时：110WA．开关、都闭合时电吹风吹冷风B．吹热风时通过电热丝的电流为4AC．吹热风时电热丝的功率为990WD．该电吹风中电动机的内电阻为【针对训练3】如图所示，电阻R1=20Ω，电动机的绕组R2=10Ω。当开关打开时，电流表的示数是0.5A，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是（）A．I=1.5A B．I＜1.5A C．P=15W D．P＜15W【对点检测】1．如图中虚线框内是一个未知电路，测得它的两端点a、b之间电阻是R，在a、b之间加上电压U，测得流过电路的电流为I，则未知电路的电功率一定是（

）A．I2RB．UI－I2RC．U2/RD．UI2．一盏电灯直接接在电压恒定的电源上，其功率为100W，若将这盏灯先接上一段很长的导线后，再接在同一电源上，在导线上损失的电功率是9W，那么此时电灯实际消耗的电功率将（）A．等于91WB．小于91WC．大于91WD．条件不足，无法确定3．如图所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8V，乙电路两端的电压为16V，调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2，两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙则下列关系中正确的是(

)A．P甲＜P乙 B．P甲＞P乙 C．P1＞P2 D．P1＝P24．在如图所示电路中，电源电动势为，电源内阻为，电路中的电阻为，小型直流电动机的内阻为，闭合开关后，电动机转动，电流表的示数为．则以下判断中正确的是（

）A．电动机两端的电压为B．电动机的输出功率为C．电动机产生的热功率D．电源输出的电功率为5．有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路中电机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2.0V电压的电路中，正常工作时的电流是1.0A，此时，电动机的输出功率是P出；如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是P热，则（

）A．，B．，C．，D．，6．如图所示，M为电动机，电流表的内阻不计，恒定电压。当闭合、断开时，电流表A的示数为；当闭合、断开时，电动机的输出功率为，电流表A的示数也为。不计摩擦阻力，下列说法正确的是（）A． B．电动机的内阻为C．电动机的效率为66.6% D．电动机内阻的发热功率为7．图是利用电动机提升重物的示意图，其中是直流电动机。是一个质量为的重物，它被细绳拴在电动机的轴上。闭合开关，重物以速度匀速上升，这时电流表和电压表的示数分别是和，重物上升的速度为。重物的质量为，取。下列说法不正确的是（

）A．电动机消耗的电功率为B．绳对重物做功的机械功率C．电动机线圈的电阻D．电动机的效率为8．如下图所示的4个电路中，灯泡L1、L2额定电压都是110V，额定功率P1＝60W，P2＝40W.将它们接到220V的电路中，通过调节滑动变阻器，能使两个灯泡都正常发光的是()A． B．C． D．第1节串联电路和并联电路【自主预习】一、电功和电功率1.电热水壶工作时，①能转化为②能。2.在恒定电场中，电流做功的实质是导体中的恒定电场对自由电荷的③在做功。3.若通过热水壶的电流为，热水壶两端的电压为，经过时间电流做的功④，电功率⑤。二、焦耳定律1.焦耳定律的内容和表达式。（1）内容：⑥（2）表达式⑦2.电流的发热功率⑧三、电路中的能量转化1.电动机接上电源后，会带动风扇转动，从能量转化与守恒的角度看，电动机从电源获得的能量，一部分转化为⑨，一部分转化为⑩。2.设电动机消耗的功率为，电动机对外做功，输出的功率为，另外，电动机工作时自身也有能量损失，对应的功率为，他们之间满足⑪。3.设电动机两端的电压为，通过电动机线圈的电流为，可知⑫4.电动机刚停止工作时，我们发现外壳是热的，说明工作时有电能转化为内能。设电动机线圈的电阻为，可知⑬5.电动机线圈有电阻，所以有一部分电能转化为内能，而这一部分属于能量损失，忽略摩擦以及空气阻力，则有⑭6.正在充电的电池，电能除了转化为⑮之外，还有一部分转化为⑯。答案：①电②内③静电力④⑤⑥电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比⑦⑧⑨内能⑩机械能⑪⑫⑬⑭⑮化学能⑯内能【方法突破】一、电功、电热与焦耳定律的理解1.电功与电功率:电流做功的实质是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。静电力对自由电荷做功的过程,就是电荷的电势能转化为其他形式的能的过程。(1)电功的计算公式:W=UIt=Pt。(2)电功的单位:在国际单位制中电功的单位是焦耳,常用单位还有“度”,1度=1千瓦时=3.6×106焦耳。2.焦耳定律:(1)推导:设导体的电阻为R,通过的电流为I,由欧姆定律可知,导体两端的电压U=IR,又因为Q=W=UIt,可得,Q=I2Rt。(2)注意:焦耳定律是实验规律,这里的推导过程只是为了方便大家理解。(3)在推导过程中用到Q=W,即电热等于电功,但其实在非纯电阻电路中,焦耳定律依然成立。【例1】关于四个公式①P＝UI；②P＝I2R；③P＝；④P＝，下列叙述正确的是（）A．公式①④适用于任何电路的电功率的计算B．公式②③适用于任何电路的电功率的计算C．公式①②③适用于任何电路的电功率的计算D．以上均不正确【答案】A【详解】适用于任何电路计算电功率，可用于计算纯电阻电路的热功率，P＝适用于纯电阻电路的功率的计算，公式P＝适用于任何电功率的计算，在纯电阻电路中，欧姆定律U=IR成立，三个公式可通用，都可以用来计算电路的电功率和热功率；对非纯电阻电路欧姆定律不成立，计算电功率只能用公式P=UI，计算热功率只能用P=I2R，P＝不成立，故A正确．【针对训练1】电炉通电后，电炉丝热得发红，而跟电炉连接的铜导线却不那么热，这是因为()A．通过铜导线的电流小，所以它消耗的电能也较少B．电炉丝和铜导线消耗的电能相同，但铜导线散热快，所以就不那么热C．通过电炉丝的电流大，所以它消耗的电能较多D．铜导线电阻较小，所以它消耗的电能较少【答案】D【详解】电炉丝和铜导线是串联关系，故通过电炉丝的电流与通过铜导线的电流大小相等，电炉丝和铜导线在电学性能上的差别在于：前者的电阻大，后者的电阻很小，根据电流通过电阻发热的公式，在电流相同条件下，相同的时间内，电炉丝的发热量比铜导线上的发热量大得多．因此我们看到电炉通电后，电炉丝热得发红而与之相连的铜导线却不那么热。故选D。二、串并联电路中的电功率项目串联电路并联电路特点电流相同I1=I2电压相同U1=U2电功率计算公式P=I2RP=功率关系==总功率P=P1+P2+…+PnP=P1+P2+…+Pn提醒：无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和。【例2】两电阻、，若同时接于同一电路中，两者消耗的电功率相等，其连接方式可能是（

）．A．串联一个16Ω的电阻后再与并联B．串联一个8Ω的电阻后再与并联C．并联一个9Ω的电阻后再与串联D．并联一个6Ω的电阻后再与串联【答案】C【详解】两个电阻消耗功率相同，由得即所以因此只需R1回路的总电阻是R2的就行，所以可以在R1上串联一个4Ω的电阻，然后再和R2并联即可，或并联一个9Ω的电阻后再与串联，故C正确，ABD错误。故选C。【针对训练2】如图所示，一个电阻R和一个灯泡L串联接在电压恒为U的电源上，电路中的电流为I,电阻R两端的电压为U1，电功率为P1；灯泡两端的电压为U2，电功率为P2，则下列关系式正确的是()A． B． C． D．【答案】D【详解】电阻和灯泡均为纯电阻，则R消耗的功率应为，灯泡的功率应为，不能用电阻的阻值来代替灯泡的电阻，AB错误；根据串联电路规律可知，而电阻两端的电压；故，C错误；D正确．三、纯电阻电路和非纯电阻电路1.纯电阻电路:电流通过纯电阻电路做功时,电能全部转化为导体的内能。2.非纯电阻电路:含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中,电流做功将电能除了部分转化为内能外,还转化为机械能或化学能等其他形式的能。3.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较:项目纯电阻电路非纯电阻电路举例白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅电动机、电解槽能量转化情况电功和电热的关系W=Q即IUt=I2RtW=Q+E其他UIt=I2Rt+E其他电功率和热功率的关系P=P热,即IU=I2RP=P热+P其他即IU=I2R+P其他欧姆定律是否成立U=IR,I=,成立U>IR,I<,不成立4.说明:(1)W=UIt、P电=UI适用于任何电路计算电功和电功率。(2)Q=I2Rt、P热=I2R适用于任意电路计算电热和热功率。(3)只有纯电阻电路满足W=Q,P电=P热;非纯电阻电路W>Q，P电>P热。【例3】某简易电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如下表，电吹风在220V电压下工作。下列说法正确的是（）额定电压220V额定功率热风时：990W冷风时：110WA．开关、都闭合时电吹风吹冷风B．吹热风时通过电热丝的电流为4AC．吹热风时电热丝的功率为990WD．该电吹风中电动机的内电阻为【答案】B【详解】A．开关、都闭合时，电热丝工作，电吹风吹热风，故A错误；BC．吹热风时电热丝的功率为通过电热丝的电流为故B正确，C错误；D．若电动机是纯电阻，电阻为但电动机是非纯电阻，所以内阻不等于440Ω，故D错误。故选B。【针对训练3】如图所示，电阻R1=20Ω，电动机的绕组R2=10Ω。当开关打开时，电流表的示数是0.5A，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是（）A．I=1.5A B．I＜1.5A C．P=15W D．P＜15W【答案】BD【详解】AB．当开关打开时，由欧姆定律得当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压10V不变，通过R1的电流不变，电动机中电流一定小于则电流表示数I＜1.5A，故A错，B正确；CD．电路消耗的电功率为故C错误，D正确。故选BD。【对点检测】1．如图中虚线框内是一个未知电路，测得它的两端点a、b之间电阻是R，在a、b之间加上电压U，测得流过电路的电流为I，则未知电路的电功率一定是（

）A．I2RB．UI－I2RC．U2/RD．UI【答案】D【详解】若虚线框内是一个纯电阻电路时，欧姆定律适用，求解功率可以用P=IU=I2R=U2/R求解．若虚线框内是一个非纯电阻电路时，欧姆定律不适用，求解功率不能用I2R和U2/R，只能通过P=UI求解．故ABC错误，D正确．故选D．2．一盏电灯直接接在电压恒定的电源上，其功率为100W，若将这盏灯先接上一段很长的导线后，再接在同一电源上，在导线上损失的电功率是9W，那么此时电灯实际消耗的电功率将（）A．等于91WB．小于91WC．大于91WD．条件不足，无法确定【答案】B【详解】如果导线电阻忽略时，灯接在恒定电压的电源上功率是100W；因为导线和灯泡串联，当导线上电阻较大时，即电路中的电阻变大，由可知电路消耗的总功率变小，即小于100W，而导线上消耗的功率为9W，所以灯泡的实际功率只能小于91W.故选B.3．如图所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8V，乙电路两端的电压为16V，调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2，两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙则下列关系中正确的是(

)A．P甲＜P乙 B．P甲＞P乙 C．P1＞P2 D．P1＝P2【答案】D【详解】设灯泡的额定电流为I，则甲电路干路电流2I,=,=因为所以可确定=变阻器消耗的功率等于总功率减去电灯消耗功率，因为灯泡相同且都正常发光说明在两电路中消耗功率相同，即P1＝P2选D4．在如图所示电路中，电源电动势为，电源内阻为，电路中的电阻为，小型直流电动机的内阻为，闭合开关后，电动机转动，电流表的示数为．则以下判断中正确的是（

）A．电动机两端的电压为B．电动机的输出功率为C．电动机产生的热功率D．电源输出的电功率为【答案】B【详解】电流表读数2A，可得R0以及电源内阻消耗电压共为：，所以根据闭合电路欧姆定律，电动机的到电压为：，故A错误；电动机的内阻发热为：，故C错误；电机总功率为：，所以输出功率为：，故B正确；电源总功率为：，电源的内耗功率为：，电源输出功率为：，故D错误．所以B正确，ACD错误．5．有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路中电机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2.0V电压的电路中，正常工作时的电流是1.0A，此时，电动机的输出功率是P出；如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是P热，则（

）A．，B．，C．，D．，【答案】B【详解】当电动机卡住时，电流做的功全部转化为热能，即是纯电阻，符合欧姆定律，故可得电动机的电阻为，正常工作时，电动机消耗的总功率为，输出功率为总功率与热功率之差，故，若此时电动机突然卡住，则电能全部转化为内能，故热功率为，故B正确．6．如图所示，M为电动机，电流表的内阻不计，恒定电压。当闭合、断开时，电流表A的示数为；当闭合、断开时，电动机的输出功率为，电流表A的示数也为。不计摩擦阻力，下列说法正确的是（）