9.3电场 电场强度（原卷版）

第3节电场电场强度【自主预习】一、电场

1.19世纪30年代，英国科学家法拉第提出一种观点，认为在电荷的周围存在着由它产生的①。处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个②给予的。

2.电场以及磁场已被证明是一种③。场像分子、原子等实物粒子一样具有④，因而场也是物质存在的一种形式。

3.静止电荷产生的电场，叫作⑤。

二、电场强度

1.定义：试探电荷所受的静电力与它的电荷量⑥反映了电场在各点的性质，叫作电场强度。电场强度常用E来表示。

2.公式：⑦

3.单位：⑧，符号为⑨。

4.方向：规定电场中某点的电场强度的方向与⑩在该点所受的静电力的方向相同。负电荷在电场中某点所受静电力的方向与该点电场强度的方向⑪。

5.理解：电场强度反映电场力的性质，由⑫决定，与放入的试探电荷无关。

三、电场线

1.电场线是画在电场中的一条条⑬，曲线上每点的⑭表示该点的电场强度方向。

在同一幅图中可以用电场线的⑮来比较各点电场强度的大小。

2.电场线不是实际存在的线，而是为了⑯而假想的线。

3.电场线从⑰或无限远出发，终止于无限远或⑱。同一电场的电场线在电场中不相交。

四、匀强电场

1.如果电场中各点的电场强度的⑲，这个电场就叫作匀强电场。

2.匀强电场的电场线可以用⑳来表示。【方法突破】电场强度的含义和表达式1.公式E=与E=的区别:公式E=E=本质区别定义式决定式意义及用途给出了一种量度电场强弱的方法指明了点电荷场强大小的决定因素适用范围一切电场真空中点电荷的电场Q或q的意义q表示引入电场的试探电荷的电荷量Q表示产生电场的点电荷的电荷量关系理解E用F与q的比值来表示,但E的大小与F、q大小无关E不仅用Q、r来表示,且E∝Q,E∝提醒:(1)由E=知,离某点电荷越远的地方电场强度越小。以点电荷为圆心,半径为r的球面上,各点的电场强度大小相等,方向不同。(2)正点电荷的电场方向由正电荷指向无穷远,负点电荷的电场方向由无穷远指向负电荷。2.电场强度的叠加:电场强度是矢量,合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则),常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等;对于同一直线上电场强度的合成,可先规定正方向,进而把矢量运算转化成代数运算。【例1】关于电场强度，以下说法正确的是（）A．若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为0B．电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍C．点电荷的电场强度公式表明，真空中的点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍D．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同【针对训练1】下列关于电场强度的两个表达式和的叙述，错误的是（）A．是电场强度的定义式，是放入电场中的电荷所受的力，是产生电场的电荷的电荷量B．是电场强度的定义式，是放入电场中的电荷所受的力，是放入电场中电荷的电荷量C．是点电荷场强的计算式，是产生电场的电荷电量，它不适用于匀强电场D．对于库仑定律表达式，式子中是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小二、电场线的性质1.点电荷的电场线:(1)点电荷的电场线呈辐射状,正电荷的电场线向外至无限远,负电荷则相反。(2)以点电荷为球心的球面上,电场线疏密相同,但方向不同,说明电场强度大小相等,但方向不同。(3)同一条电场线上,电场强度方向相同,但大小不等。实际上,点电荷形成的电场中,任意两点的电场强度都不同。2.两个等量点电荷的电场特征:比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线上中点O处的电场强度最小但不为零,指向负电荷一侧为零连线上的电场强度大小(从左到右)先变小,再变大先变小,再变大沿中垂线由O点向外的电场强度大小O点最大,向外逐渐减小O点最小,向外先变大后变小【例2】如图甲所示，在等量异种点电荷的电场中，是两电荷连线的中点，另外有6个点分布在以为圆心的圆上，其中、在两电荷连线上，、在、的中垂线上，、在圆的另一条直径上，乙图为该电场的电场线，则下列判断中正确的是（）A．、两点场强大小相等、方向不同B．、两点场强大小相等、方向不同C．、两点场强的方向不相同D．、两点场强的大小关系为【针对训练2】如图所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负电荷（重力不计），下列说法中正确的是（）A．从P到O，一定加速度越来越小，速度越来越大B．从P到O，可能加速度先变大，再变小，速度越来越大C．越过O点后，加速度一直变大，速度一直变小D．越过O点后，加速度一直变小，速度一直变小【对点检测】1．下列说法正确的是（）A．公式E=对于任何电场均适用B．公式仅用于求点电荷电场的电场强度，式中Q是场源电荷的电荷量C．物体所带的电量有可能是元电荷的2.5倍D．电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹2．下列说法正确的是（）A．电荷所受电场力很大，该点的电场强度一定很大B．根据公式，这个位置的场强E与检验电荷的电荷量q有关C．公式和适用条件相同D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关3．某电场的部分电场线如图所示，电场中有A、B两点，则（）A．A点场强比B点场强小B．A点放入负点电荷时所受电场力方向由A指向BC．A点放入正点电荷时所受电场力方向由A指向BD．B点不放入点电荷时场强为零4．如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是（）A．这个电场可能是负点电荷的电场B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大C．A点的电场强度小于B点的电场强度D．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小（不计重力）5．两个异种电荷放在一条直线上，Q1带负电，Q2带正电，Q1的电量大小大于Q2的电量大小，则两个点电荷连线中垂线上的P点的合场强方向可能是图中（）A．E1 B．E2 C．E3 D．E46．若在电场中的某点A放一试探电荷+q，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右。下列说法中正确的是（）A．在A点放一个负试探电荷，A点的场强方向为水平向左B．在A点放一个负试探电荷，它所受的电场力方向水平向左C．在A点放一个电荷量为+2q的试探电荷，它所受的电场力仍为FD．在A点放一个电荷量为+2q的试探电荷，A点的场强为7．如图所示，匀强电场中，在P、Q两点放置等量异种点电荷，O为两点电荷连线的中点，A、B、C、D、F、G、H、I是以O为圆心的圆周上均匀分布的8个点，其中D、I两点在P、Q连线上。则下列说法正确是（）A．A点和F点电场强度大小相等，方向相反B．I点和D点电场强度大小相等，方向相同C．B点和G点电场强度大小相等，方向相同D．F点和H点电场强度大小相等，方向相反8．如图是电场中某点的电场强度E及所受电场力F与放在该点处的试探电荷所带电荷量q之间的函数关系图像，其中正确的是（）A． B． C． D．第3节电场电场强度【自主预习】一、电场

1.19世纪30年代，英国科学家法拉第提出一种观点，认为在电荷的周围存在着由它产生的①。处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个②给予的。

2.电场以及磁场已被证明是一种③。场像分子、原子等实物粒子一样具有④，因而场也是物质存在的一种形式。

3.静止电荷产生的电场，叫作⑤。

二、电场强度

1.定义：试探电荷所受的静电力与它的电荷量⑥反映了电场在各点的性质，叫作电场强度。电场强度常用E来表示。

2.公式：⑦

3.单位：⑧，符号为⑨。

4.方向：规定电场中某点的电场强度的方向与⑩在该点所受的静电力的方向相同。负电荷在电场中某点所受静电力的方向与该点电场强度的方向⑪。

5.理解：电场强度反映电场力的性质，由⑫决定，与放入的试探电荷无关。

三、电场线

1.电场线是画在电场中的一条条⑬，曲线上每点的⑭表示该点的电场强度方向。

在同一幅图中可以用电场线的⑮来比较各点电场强度的大小。

2.电场线不是实际存在的线，而是为了⑯而假想的线。

3.电场线从⑰或无限远出发，终止于无限远或⑱。同一电场的电场线在电场中不相交。

四、匀强电场

1.如果电场中各点的电场强度的⑲，这个电场就叫作匀强电场。

2.匀强电场的电场线可以用⑳来表示。

答案：①电场②电场③客观存在④能量⑤静电场⑥之比⑦⑧牛每库⑨N/C⑩正电荷⑪相反⑫场源电荷的电荷量及场中点的位置⑬有方向的曲线⑭切线方向⑮疏密⑯形象地描述电场⑰正电荷⑱负电荷⑲大小相等、方向相同⑳间隔相等的平行线【方法突破】电场强度的含义和表达式1.公式E=与E=的区别:公式E=E=本质区别定义式决定式意义及用途给出了一种量度电场强弱的方法指明了点电荷场强大小的决定因素适用范围一切电场真空中点电荷的电场Q或q的意义q表示引入电场的试探电荷的电荷量Q表示产生电场的点电荷的电荷量关系理解E用F与q的比值来表示,但E的大小与F、q大小无关E不仅用Q、r来表示,且E∝Q,E∝提醒:(1)由E=知,离某点电荷越远的地方电场强度越小。以点电荷为圆心,半径为r的球面上,各点的电场强度大小相等,方向不同。(2)正点电荷的电场方向由正电荷指向无穷远,负点电荷的电场方向由无穷远指向负电荷。2.电场强度的叠加:电场强度是矢量,合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则),常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等;对于同一直线上电场强度的合成,可先规定正方向,进而把矢量运算转化成代数运算。【例1】关于电场强度，以下说法正确的是（）A．若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为0B．电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍C．点电荷的电场强度公式表明，真空中的点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍D．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同【答案】C【详解】AB．电场强度与试探电荷无关，故AB错误；C．由点电荷电场强度决定式知，点电荷周围某点的电场强度与r的平方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍，故C正确；D．由F=Eq知，不同的电荷，在匀强电场中受力是不同的，故D错误。故选C。【针对训练1】下列关于电场强度的两个表达式和的叙述，错误的是（）A．是电场强度的定义式，是放入电场中的电荷所受的力，是产生电场的电荷的电荷量B．是电场强度的定义式，是放入电场中的电荷所受的力，是放入电场中电荷的电荷量C．是点电荷场强的计算式，是产生电场的电荷电量，它不适用于匀强电场D．对于库仑定律表达式，式子中是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小【答案】A【详解】AB.电场强度的定义式为，其中是放入电场中的电荷所受的力，是放入电场中电荷的电荷量，A说法错误，满足题意要求，B说法正确，不题意要求；C.点电荷场强的计算式为，其中是产生电场的电荷电量，该表达式不适用于匀强电场，C说法正确，不题意要求；D.对于库仑定律表达式，是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小，而是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小，D说法正确，不题意要求；故选A。二、电场线的性质1.点电荷的电场线:(1)点电荷的电场线呈辐射状,正电荷的电场线向外至无限远,负电荷则相反。(2)以点电荷为球心的球面上,电场线疏密相同,但方向不同,说明电场强度大小相等,但方向不同。(3)同一条电场线上,电场强度方向相同,但大小不等。实际上,点电荷形成的电场中,任意两点的电场强度都不同。2.两个等量点电荷的电场特征:比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线上中点O处的电场强度最小但不为零,指向负电荷一侧为零连线上的电场强度大小(从左到右)先变小,再变大先变小,再变大沿中垂线由O点向外的电场强度大小O点最大,向外逐渐减小O点最小,向外先变大后变小【例2】如图甲所示，在等量异种点电荷的电场中，是两电荷连线的中点，另外有6个点分布在以为圆心的圆上，其中、在两电荷连线上，、在、的中垂线上，、在圆的另一条直径上，乙图为该电场的电场线，则下列判断中正确的是（）A．、两点场强大小相等、方向不同B．、两点场强大小相等、方向不同C．、两点场强的方向不相同D．、两点场强的大小关系为【答案】D【详解】A．由于、两点关于O点对称，因此场强大小相等、方向相同，A错误；B．根据对称性，、两点场强大小相等、方向相同，B错误；C．、两点场强的方向都是水平向右，因此方向相同，C错误；D．、两点场强方向相同，由于而因此，D正确。故选D。【针对训练2】如图所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负电荷（重力不计），下列说法中正确的是（）A．从P到O，一定加速度越来越小，速度越来越大B．从P到O，可能加速度先变大，再变小，速度越来越大C．越过O点后，加速度一直变大，速度一直变小D．越过O点后，加速度一直变小，速度一直变小【答案】B【详解】AB．在等量同种电荷连线中垂线上电场强度方向O→P，负点电荷q从P点到O点运动的过程中，电场力方向P→O，速度越来越大。但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，但可能是加速度先变大后变小。A错误，B正确。CD．越过O点后，负电荷q做减速运动，则点电荷运动到O点时速度最大。电场力为零，加速度为零。根据电场线的对称性可知，越过O点后，负电荷q做减速运动，加速度的变化情况：先增大后减小；对于速度一直减小，CD错误。故选B。【对点检测】1．下列说法正确的是（）A．公式E=对于任何电场均适用B．公式仅用于求点电荷电场的电场强度，式中Q是场源电荷的电荷量C．物体所带的电量有可能是元电荷的2.5倍D．电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹【答案】B【详解】A.公式E=适用于匀强电场，A错误；B.公式仅用于求点电荷电场的电场强度，式中Q是场源电荷的电荷量，B正确；C.物体所带的电量是元电荷的整数倍，C错误；D.电场线是描述电场分布的假想曲线不是带电粒子在电场中运动的轨迹,D错误；故选B。2．下列说法正确的是（）A．电荷所受电场力很大，该点的电场强度一定很大B．根据公式，这个位置的场强E与检验电荷的电荷量q有关C．公式和适用条件相同D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关【答案】D【详解】A．电荷所受电场力很大，根据，该点的电场强度不一定很大，可能是电荷量大，A错误；B．根据公式，这个位置的场强E与检验电荷的电荷量q无关，是错的，B错误；C．公式仅适用于点电荷的电场，适用于任意电场，C错误；D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关，D正确。故选D。3．某电场的部分电场线如图所示，电场中有A、B两点，则（）A．A点场强比B点场强小B．A点放入负点电荷时所受电场力方向由A指向BC．A点放入正点电荷时所受电场力方向由A指向BD．B点不放入点电荷时场强为零【答案】C【详解】A．因A点电场线较B点密集，可知A点场强比B点场强大，选项A错误；B．A点放入负点电荷时，电场力方向与场强方向相反，则所受电场力方向由B指向A，选项B错误；C．A点放入正点电荷时，电场力方向与场强方向相同，所受电场力方向由A指向B，选项C正确；D．电场中某点的场强，与该点是否放试探电荷无关，则B点不放入点电荷时场强不变，不为零，选项D错误。故选C。4．如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是（）A．这个电场可能是负点电荷的电场B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大C．A点的电场强度小于B点的电场强度D．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小（不计重力）【答案】B【详解】A．负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A错误；B．电场线越密的地方场强越大，由题图知又得故B正确；C．电场线的疏密对应电场强度的大小，B处电场线较疏，故场强较小，故C错误；D．由知而又所以故D错误。故选B。5．两个异种电荷放在一条直线上，Q1带负电，Q2带正电，Q1的电量大小大于Q2的电量大小，则两个点电荷连线中垂线上的P点的合场强方向可能是图中（）A．E1 B．E2 C．E3 D．E4【答案】C【详解】Q1是负电荷，Q1在P点的电场强度EQ1方向沿Q1P连线方向指向Q1，Q2是正电荷时，Q2在P点的电场强度EQ2方向沿Q2P连线方向背向Q2，如图所示由于，根据点电荷场强决定式知EQ1>EQ2，所以合成后的合场强方向斜向左下方，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。6．若在电场中的某点A放一试探电荷+q，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右。下列说法中正确的是（）A．在A点放一个负试探电荷，A点的场强方向为水平向左B．在A点放一个负试探电荷，它所受的电场力方向水平向左C．在A点放一个电荷量为+2q的试探电荷，它所受的电场力仍为FD．在A点放一个电荷量为+2q的试探电荷，A点的场强为【答案】BD【详解】ABD．由题意知，电场强度方向水平向右，大小为电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关，在A点