第十二章 简单机械（高频考点精讲）

第十二章简单机械（高频考点精讲）考点01杠杆【高频考点精讲】1、杠杆及其要素（1）杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。说明：①杠杆可直可曲，形状任意；②有些情况下，可将杠杆转动一下来确定支点。（2）杠杆五要素—组成杠杆示意图①支点：杠杆绕着转动的点，用字母o表示。②动力：使杠杆转动的力，用字母表示。③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母表示。④动力臂：从支点到动力作用线的距离，用字母表示。⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用字母表示。2、杠杆的分类及实际应用（1）省力杠杆：动力臂大于阻力臂，省力费距离。实际应用：羊角锤撬钉子、剪树枝的剪刀、瓶起子、核桃夹等。（2）费力杠杆：动力臂小于阻力臂，费力省距离。实际应用：人的前臂、钓鱼竿、食品夹、筷子、镊子等。（3）等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，不省力不费力，不省距离不费距离。实际应用：天平等。3、探究杠杆平衡条件（1）杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。注意：实验室中探究杠杆平衡条件是杠杆在水平位置平衡，但在实际生活中，水平位置平衡不多，在许多情况下，杠杆受到平衡力作用时倾斜静止，所以杠杆不论处于什么状态下的静止，都可以理解成平衡状态。（2）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即【热点题型精练】1．如图中的皮划艇运动员一手支撑住桨柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看作是一个杠杆。下图中的船桨模型中最合理的是（）A．B．C．D．解：由题意可知，撑住桨柄的末端为支点，下面的手给浆向后的力，这时水给浆一个向前的力，所以船前进。答案：B。2．如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆，在D点挂一个重为G的物体M，用一把弹簧测力计依次在A，B，C三点沿圆O相切的方向用力拉，都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为F1、F2、F3，它们的大小关系是（）A．F1＜F2＜F3＜G B．F1＞F2＞F3＞G C．F1＝F2＝F3＝G D．F1＞F2＝F3＝G解：设拉力的力臂为L，则由题意可知，当杠杆在水平位置平衡时：G×OD＝F×L由此可得：F＝因为G，OD不变，OD＝L＝r，故F＝G，由于F1、F2、F3的力臂都为圆的半径，相等，故F1＝F2＝F3＝G答案：C。3．一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫了块C，恰好使木板水平放置，如图所示，现在水平力F将C由A向B匀速推动过程中，推力F将（）A．大小不变 B．逐渐增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大解：杆受重力G和C对它的支持力FN，由力矩平衡条件知G•l＝FN•L．在C逐渐向右推移的过程中，支持力FN对轴B的力臂L逐渐减小，则FN逐渐增大。由此可知，C和木板间、C和地面间的摩擦力逐渐增大，由平衡条件知，水平推力F也逐渐增大。答案：B。4．甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa．现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为2×105Pa，已知：乙物体的质量为2kg，AO：AB＝1：4，g取10N/kg。要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则下列判断中正确的是（）A．甲物体的底面积应小于2×10﹣5m2 B．甲物体对地面的压力只需减少10N C．杠杆B端所挂物体的质量至少增加2kg D．可以移动支点O的位置，使OA：OB＝2：9解：乙物体的重力G乙＝m乙g＝2kg×10N/kg＝20N；根据杠杆平衡条件FAlOA＝G乙lOB，细绳对A端的拉力：FA＝＝20N×＝60N，绳子拉力处处相等，细绳对甲的拉力也为60N，甲对地面的压力△F减少了60N，△F＝F1﹣F2＝p1S﹣p2S，数据代入：60N＝6×105PaS﹣2×105PaS，解得：S＝1.5×10﹣4m2，则甲的重力G甲＝F1＝p1S＝6×105Pa×1.5×10﹣4m2＝90N；甲物体恰好被细绳拉离地面时，甲对地面的压力为0，A端受到的拉力等于甲的重力：A、增大或减小受力面积只能改变压强，不能改变物体甲对压力，故不符合题意；B、甲对地面的压力为F甲＝G甲﹣△F＝90N﹣60N＝30N，甲物体恰好被细绳拉离地面，压力还要减小30N，故不符合题意；C、根据杠杆平衡条件：G甲lOA＝lOB，＝＝90N×＝30N，杠杆B端所挂物体的质量至少增加△m＝＝＝1kg，故不符合题意；D、根据杠杆平衡条件：G甲＝G乙，则＝＝＝，符合题意。答案：D。5．如图，一质量分布均匀的12kg铁球与轻杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心O，轻杆的长度是铁球半径的三分之二，要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为（）A．27N B．45N C．72N D．90N解：铁球的重力G＝mg＝12kg×10N/kg＝120N；由图知，当力F作用在球的下边缘，且与通过AB的直径垂直时，动力臂最长，其受力图如图所示：把整体看做一个杠杆，支点在B点，由图知，球的重力方向竖直向下，力臂为LG，由图知：LG＝R；F的力臂等于杆的长度与球的直径之和，则LF＝R+2R＝R；根据杠杆的平衡条件：G•LG＝F•LF代入数据：120N×R＝F×R解得F＝45N。答案：B。6．古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O为支点的杠杆，如图所示。一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用L表示绳对桥板的拉力F的力臂，则关于此过程中L的变化以及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是（）A．L始终在增加，FL始终在增加 B．L始终在增加，FL始终在减小 C．L先增加后减小，FL始终在减小 D．L先减小后增加，FL先减小后增加解：当吊桥被吊起的过程中，如图中虚线位置（1）所示，吊桥重力的力臂L′在减小，重力不变，则GL′在减小；一开始动力臂小于桥长，当桥与绳垂直时，动力臂最大，随后动力臂又变小，即拉力的力臂线变大后变小，根据杠杆的平衡条件：FL＝GL′可知，FL在减小。答案：C。7．如图是同学们常用的燕尾夹，AB＝BC，当用力摁住C点打开该夹子时，可把B点看作支点，此时夹子可近似看作等臂杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。解：当用力摁住C点打开该夹子时，AC是围绕B点转动的，故B为支点；由于AB＝BC，故动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆。答案：B；等臂。8．如图是自行车手闸示意图，手闸是一个简单机械，这种简单机械的名称是杠杆，当图中手对车闸的作用力F＝10N时，刹车拉线受到力的大小为40N。解：由图知，自行车手闸在力的作用效果下，能够绕着铆钉转动，所以是杠杆的应用；因为F1L1＝F2L2，所以拉线受到的拉力为F′＝×10N＝40N。答案：杠杆；40。9．如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为550N．地面对手的支持力F的力臂是1.5m，大小为330N。解：（1）根据图示可知，支点到重力作用线的垂线段和支持力作用线的垂线段分别为动力臂和阻力臂，即动力臂L1＝0.9m+0.6m＝1.5m，阻力臂L2＝0.9m；（2）根据杠杆平衡的条件可得：FL1＝GL2，F×1.5m＝550N×0.9m，F＝330N。答案：1.5；330。10．如图所示，轻质杠杆OB可绕固定轴O自由转动（AB＝2AO）。将棱长为10cm的正方体合金块，用轻绳挂在A点处，在B点施加竖直向上的力F1＝30N时，杠杆在水平位置平衡，此时合金块对水平地面的压强恰好为0，则合金块的质量是9kg．若撤去F1，在B点施加力F2时，合金块对地面的压强为1.2×103Pa，则力F2的大小是52N。解：（1）在B点施加力F1＝30N时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0．对合金块进行受力分析可知，此时合金块受到竖直向下的重力和细绳对它竖直向上的拉力，并且这两个力是一对平衡力，根据杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2可得，G•OA＝F1•OB，即G•OA＝30N•3OA，解得G＝90N，合金块的质量m＝＝＝9kg；（2）从图中可以看出，OBC为直角三角形，而直角三角形30°角对应的直角边等于斜边的一半，故拉力F2的力臂为L2＝OB，撤去F1，在B点施加F2时，合金块对地面的压强为1.2×103Pa，对合金块进行受力分析可知，此时合金块受重力、绳子向上的拉力及地面对它的支持力，如图所示：FN＝pS＝1.2×103Pa×0.1m×0.1m＝12NFA+FN＝GFA＝G﹣FN＝90N﹣12N＝78N，根据杠杆平衡条件：F2L2＝FAOA，即F2•OB＝78N•OB，解得F2＝52N。答案：9；52。11．探究杠杆的平衡条件

（1）杠杆两端的螺母作用是调节杠杆在水平位置平衡。（2）小明用如图甲所示装置，进行实验并收集了下表中的数据，分析数据可知，杠杆的平衡条件是F1l1＝F2l2。（3）小明又用如图乙所示装置进行实验，请在图中画出拉力F的力臂，弹簧测力计的读数应是2N．（一个钩码重0.5N）（4）如图丙所示，小红实验时在一平衡杠杆的两端放上不同数量的相同硬币，杠杆仍在水平位置平衡。她用刻度尺测出L1和L2，则2L1＞（选填“＞”“＜”或“＝”）3L2。实验次数动力/N动力臂/m阻力/N阻力臂/m10.50.21.00.121.00.151.50.133.00.12.00.15【拓展】探究了杠杆的平衡条件后，小红对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1和L2（如图丁所示），则游码的质量为g。解：（1）杠杆两端的螺母的作用是调节杠杆在水平位置平衡；（2）由表格中数据，①0.5N×0.2m＝1.0N×0.1m＝0.1N•m；②1.0N×0.15m＝1.5N×0.1m＝0.15N•m；③3N×0.1m＝2.0N×0.15m＝0.3N•m；可知杠杆的平衡条件为：F1l1＝F2l2；（3）过支点O向力的作用线作垂线，垂足与支点的距离，就是力臂，如下图：设一格的长度为L，杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力的力臂为×6L，由F1L1＝F2L2得，0.5N×3×4L＝F1×6L×，解得，F1＝2N；（4）根据杠杆的平衡条件，F1l1＝F2l2，设每个硬币的重量为G，半径为r，则由图可得，2G（r+L1）＝3G（r+L2），2Gr+2GL1＝3Gr+3GL2，2GL1＝Gr+3GL2，所以2GL1＞3GL2，即2L1＞3L2，拓展：以天平的刀口为杠杆的支点，天平的左盘和右盘的质量分别为m左和m右，游码的质量为m，当游码位于零刻度线时，由杠杆的平衡条件得m左g×L2+mg×L1＝m右g×L2①；当游码位于最大值5克时，由杠杆的平衡条件得（m左+5）g×L2＝mg×L1+m右g×L2②；由（2）﹣（1）得，5×L2＝mL1，解得m＝。答案：（1）调节杠杆在水平位置平衡；（2）F1l1＝F2l2；（3）2；（4）＞；。12．图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙。轻质杠杆的支点O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N．求：（1）此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿？（2）正方体B的密度为多少千克每立方米？（3）若该处为松软的泥地，能承受最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？解：（1）此时杠杆左端所受拉力：F左＝GA＝mAg＝2kg×10N/kg＝20N；（2）由F1l1＝F2l2可得，杠杆右端的拉力即绳子对B的拉力：FB＝F右＝F左＝×20N＝50N，因正方体B对地面的压力等于B的重力减去绳子对B的拉力，所以，B的重力：GB＝FB+F压＝50N+20N＝70N，由G＝mg可得，B的质量：mB＝＝＝7kg，B的体积：VB＝L3＝（0.1m）3＝0.001m3，B的密度：ρB＝＝＝7×103kg/m3；（3）B的底面积：SB＝L2＝（0.1m）2＝0.01m2，由p＝可得，B对地面的最大压力：F压′＝pSB＝4×103Pa×0.01m2＝40N，杠杆右端受到的拉力：F右′＝GB﹣F压′＝70N﹣40N＝30N，物体A的最小重力：GA′＝F左′＝F右′＝×30N＝12N。答：（1）此时杠杆左端所受拉力大小为20N；（2）正方体B的密度为7×103kg/m3；（3）物体A的重力至少为12N。考点02滑轮【高频考点精讲】1、定滑轮、动滑轮及其特点（1）定滑轮①定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变。②定滑轮的特点：不省力也不费力，但可以改变作用力方向。③定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂、阻力臂等于滑轮半径，根杠杆平衡条件可以得出定滑轮不省力的结论。（2）动滑轮①动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动。②动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离。③动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（）为阻力臂（）二倍的省力杠杆，使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半，使用动滑轮虽然省了力，但动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费距离。2、滑轮组及其特点（1）定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。（2）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力F＝，若忽略滑轮重，则有F＝，其中n为承担物重的绳子的段数。（3）用滑轮组提升物体时，虽然省力，但是费距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍。设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s＝nh（n表示承担物重的绳子的段数）。3、斜面与轮轴（1）轮轴：由轮和轴组成的，能绕共同轴线旋转的简单机械叫做轮轴，例如汽车方向盘、旋转门把手等。（2）轮轴的实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力是动力F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮半径OA就是杠杆的动力臂l1，轴半径OB就是杠杆的阻力臂l2。（3）轮轴的特点：因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2。使用轮轴可省力，但是动力作用点移动的距离大于用轮轴提升的重物（钩码）所通过的距离。（4）轮轴的公式：F1R＝F2r或＝。（5）斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。（6）用F表示力，l表示斜面长，h表示斜面高，物重为G，不计阻力时，根据功的原理得Fl＝Gh，斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离，例如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。【热点题型精练】13．把质量相等的A、B两物体挂在如图滑轮组下面，不计绳子、滑轮的重力和摩擦，放手后（）A．A上升 B．A下降 C．A、B均静止 D．无法判断解：B所在的滑轮为动滑轮，动滑轮省一半的力，A所在的滑轮为定滑轮，定滑轮不省力；A与B质量相等，重力相等，将B拉起只需A重力的一半即可，所以A下降，B上升。答案：B。14．如图所示，每个滑轮的重力相等，不计绳重和摩擦力，G1＝60N，G2＝38N，甲、乙两种情况下绳子在相等拉力F作用下静止。则每个动滑轮的重力为（）A．3N B．6N C．11N D．22N解：由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数分别为：n1＝3，n2＝2，每个滑轮的重力相等，设动滑轮的重力为G动，不计绳重和摩擦力，则拉力分别为：F1＝（G1+G动），F2＝（G2+G动），由题知F1＝F2，所以（G1+G动）＝（G2+G动），即：（60N+G动）＝（38N+G动），解得动滑轮的重力：G动＝6N。答案：B。15．如图所示，体重为510N的人，用滑轮组拉重500N的物体A沿水平方向以0.02m/s的速度匀速运动。运动中物体A受到地面的摩擦阻力为200N．动滑轮重为20N（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）。则下列计算结果中正确的是（）A．人对地面的压力为400N B．绳子自由端受到的拉力大小是100N C．人对地面的压力为250N D．绳子自由端运动速度是0.06m/s解：（1）由图知，n＝2，不计绳重和摩擦，因为物体在水平方向运动，故拉物体的力与摩擦力相互平衡，拉力F＝（G轮+f地）＝（20N+200N）＝110N；故B错误；（2）人对地面的压力等于自己体重减去拉力，人对地面的压力F压＝G﹣F＝510N﹣110N＝400N，故A正确、C错误；（3）因为n＝2，故绳子自由端运动速度是物体速度的二倍：即v＝2×0.02m/s＝0.04m/s，故D错误；答案：A。16．用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上表面相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2。不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑。则F1与F2的大小关系是（）A．F1＝F2 B．F2＜F1＜2F2 C．F1＝2F2 D．F1＞2F2解：由图知，（1）动滑轮在水平方向上受到三个力的作用：水平向右的拉力F1，墙壁对它水平向左的拉力F墙，木板A对它水平向左的拉力F木板，由于木板向右匀速运动，所以F1＝F墙+F木板，由于同一根绳子各处的拉力相等，所以F木板＝F1，由于力的作用是相互的，所以动滑轮对木板A的拉力为F动＝F木板＝F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；（2）物块B在水平方向上受到两个力的作用：绳子对它向左的拉力F2，木板A对它向右的摩擦力fA对B；由于物块B保持静止，所以F2＝fA对B；木板A在水平方向上受到三个力的作用：动滑轮对木板向右的拉力F动，物体B对木板向左的摩擦力fB对A，地面对木板向左的摩擦力f地面，由于木板向右匀速运动，所以F动＝fB对A+f地面﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由于力的作用是相互的，所以fB对A＝fA对B＝F2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③由②③可得F动＝F2+f地面，即F1＝F2+f地面，也就是F1＝2F2+2f地面，所以F1＞2F2。答案：D。17．如图所示，小轿车的方向盘相当于一个轮轴，若F1＝20N，盘的半径为20cm，轴的直径为4cm，不计摩擦阻力，则F2＝200N．门锁的把手相当于一个省力（选填“省力”或“费力”）轮轴。解：（1）轮轴的实质是杠杆的变形，根据杠杆的平衡条件，F1R＝F2r，F1＝20N，R＝20cm，r＝＝＝2cm，F2＝＝＝200N；（2）门锁的把手外轮半径大于轴半径，动力作用在轮上，是一个省力轮轴。答案：200；省力。18．如图所示，一滑轮下端悬吊一个重50N的物体，在拉力F的作用下使物体在2s内上升了2m，（不计滑轮、绳的重力和摩擦）则拉力F＝100N，动滑轮上升的速度是v＝0.5m/s，拉力F所做的功W＝100J。解：根据图示可知：该滑轮动滑轮的特殊使用方法，根据动滑轮的特点可知：F＝2G，则F＝2×50N＝100N；F移动的距离是物体移动距离的二分之一，则滑轮在2s内移动的距离为1m，故动滑轮上升的速度：v＝＝＝0.5m/s；拉力所做的功：W＝Fs＝100N×1m＝100J。答案：100；0.5；100。19．如图所示，物体重为20N，某人在5s内用4N的拉力匀速地将该物体在水平方向移动了1m，则绳子自由端移动的速度为0.4m/s，拉力做功为8J，此物体受到的摩擦力为8N．（不计滑轮重、绳重、滑轮与轴及滑轮与绳之间的摩擦）解：由图知，动滑轮上绳子的段数为2，则绳子自由端移动的距离：s＝2s物＝2×1m＝2m；绳子自由端移动的速度：v＝＝＝0.4m/s；拉力做的功：W＝Fs＝4N×2m＝8J；不计滑轮重、绳重、滑轮与轴及滑轮与绳之间的摩擦，由F＝f可得，物体受到的摩擦力：f＝2F＝2×4N＝8N；答案：0.4；8；8。20．如图所示，重力G＝700N的水平木板在滑轮组的作用下保持静止。三个滑轮等大、光滑，质量均忽略不计。所有细绳的重力均不计，与天花板间的固定点分别叫做A、B、C，与木板间的固定点分别叫做D、E；各条细绳中不与滑轮接触的部分均竖直。则B点处的细绳对天花板的拉力大小为140N。解：由题知，滑轮光滑（即摩擦不计），细绳、滑轮重力不计，如图，水平木板受到F1、F2、F3和G的作用，且木板保持静止，则有：F1+F2+F3＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，由于中间滑轮受到两个向上的拉力（每个力均为F1）、向下的拉力F2，则有F2＝2F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣②且下面滑轮上的两个拉力F2＝F3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③将②③代入①可得：F1+2F1+2F1＝G＝700N，解得：F1＝140N，因同一根绳子各处的拉力大小相等，所以B点处的细绳对天花板的拉力大小为140N。答案：140N。21．（1）如图1所示，甲物体重3N，乙物体重10N，用绳绕过定滑轮相连（不计绳重与摩擦）。乙静止于水平地面上，则a绳对甲的拉力为3N。（2）在分析b绳对乙的拉力时，小明认为是3N，小慧认为是7N。a．小明做了以下实验：用弹簧测力计测出某物体的重力（如图2）；然后将绳子靠着定滑轮（不计绳重与摩擦），如图3所示，弹簧测力计依次放在A、B、C、D位置时，其示数保持不变。由此可见，定滑轮只改变了力的方向，不改变力的大小（均选填“大小”或“方向”）。所以，小明认为图1中b绳对乙的拉力为3N。b．图1中b绳对乙的拉力和乙对b绳的拉力是一对相互作用力（选填“相互作用力”或“平衡力”）。为了探究这两个力的大小关系，再做如图4的实验：将弹簧测力计丙与丁相互对拉，它们的示数相等。于是可以得出，b绳对乙的拉力等于乙对b绳的拉力（选填“等于”或“不等于”）。由此可知，图1中b绳对乙的拉力为3N。（3）再通过受力分析可得，图1中地面对乙有7N的支持力。解：（1）以甲为研究对象，处于静止状态，所以a绳对甲的拉力F＝G甲＝3N；（2）a．使用定滑轮改变了力的方向，但不能改变力的大小；b．图1中，b绳对乙施加拉力，力的作用是相互的，则乙对b绳同时施加拉力，所以b绳对乙的拉力和乙对b绳的拉力是一对相互作用力；如图4的实验，将弹簧测力计丙与丁相互对拉，它们的示数相等，说明相互作用力大小相等；于是可以得出，b绳对乙的拉力等于乙对b绳的拉力；由此可知，图1中b绳对乙的拉力为3N。（3）以乙为研究对象，乙受向上的拉力、向上的支持力和向下的重力，因为乙处于静止状态，所以F+F支＝G乙，则地面对乙的支持力：F支＝G乙﹣F＝10N﹣3N＝7N。答案：（1）3；（2）a．方向；大小；b．相互作用力；等于；3；（3）7。22．如图所示，通过滑轮组用200N的拉力在20s内将重为480N的物体匀速提高2m，（不计绳重和摩擦），求：（1）动滑轮重；（2）绳自由端的移动速度为多大？（3）若重物再增加150N，要使重物匀速上升，作用在绳自由端的拉力至少多大？解：（1）由F＝（G+G动）可知，G动＝3F﹣G＝3×200N﹣480N＝120N；（2）物体移动的速度：v＝＝＝0.1m/s；自由端移动的速度：v′＝3v＝3×0.1m/s＝0.3m/s；（3）若重物再增加150N，要使重物匀速上升，作用在绳自由端的拉力：F′＝（G′+G动）＝（480N+150N+120N）＝250N。答：（1）动滑轮重为120N；（2）绳自由端的移动速度为0.3m/s；（3）若重物再增加150N，要使重物匀速上升，作用在绳自由端的拉力至少为250N。考点03机械效率【高频考点精讲】1、机械效率概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。2、提高机械效率的方法：（1）有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施；（2）额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力。3、机械效率的计算（1）用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，即η＝。（2）由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因此机械效率总小于1。（3）计算方法：杠杆滑轮或滑轮组斜面提升重物水平匀速拉动物体η＝＝其中G为提升重物重力；h为重物上升高度；F为动力；s为动力作用点移动距离。①η＝＝＝②不计绳重及摩擦η＝＝其中G为物重；G动为动滑轮的重力；h为重物上升高度；s为绳自由端移动距离；n为承担物重的绳子段数。η＝＝＝其中F摩为物体与水平面的摩擦力；F为拉力；s物为物体移动的距离；S绳为绳子自由端移动的距离；n为承担摩擦力的绳子的段数。①η＝＝②η＝其中G为物重；h为斜面高度；L为斜面长度；F为拉力；F摩为摩擦力【热点题型精练】23．如图所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓慢上升，动滑轮的重力不可忽略，现改变物体的重力G，不计绳重与摩擦，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合下列图中的（）A． B． C． D．解：动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重所做的功为额外功，η＝＝＝＝，可见，当物重增大时，机械效率增大，但机械效率η与物体重力G的关系并不成正比，故B正确符合题意。答案：B。24．用如图所示的滑轮组在10s内将300N的重物匀速提升3m，已知动滑轮重30N，不计摩擦，则（）A．利用滑轮组所做的有用功是450J B．绳子自由端移动的速度是0.9m/s C．拉力的功率是99W D．滑轮组的机械效率是80%解：利用滑轮组所做的有用功：W有＝Gh＝300N×3m＝900J，故A错误；拉力做的功：W总＝（G+G动）h＝（300N+30N）×3m＝990J，拉力的功率：P＝＝＝99W，故C正确；滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%≈90.9%，故D错误；由图可知，n＝2，则绳端移动的距离：s＝nh＝2×3m＝6m，绳子自由端移动的速度：v＝＝＝0.6m/s，故B错误。答案：C。25．为模拟盘山公路，现将连接了重1N小球的细线穿入一根长1m的细管，如图，将细管从竖直放置的圆柱体底部a点开始斜向上缠绕5圈后，恰好绕至顶部b点，相邻细管间的高度均为12cm，在b点处通过细线用0.8N的拉力（与管的轴线平行）将管口的小球从a点匀速拉至b点，则缠绕在圆柱体上的细管（模拟的盘山公路）的机械效率为（）A．83.3% B．80% C．75% D．60%解：由题细管缠绕在圆体上后相当于一个斜面，由图a到b点的高度h＝5×0.12m＝0.6m，拉小球上升时，有用功：W有＝Gh＝1N×0.6m＝0.6J。总功：W总＝Fs＝0.8N×1m＝0.8J，所以缠绕在圆柱体上的细管的机械效率：η＝×100%＝×100%＝75%．所以C正确，ABD错误。答案：C。26．利用如图所示装置将重为100N的物体匀速从斜面的底端拉到顶端。已知斜面的长是5m，高是2m，拉力为F＝50N，则该装置的机械效率为（）A．40% B．50% C．80% D．100%解：有用功W有用＝Gh＝100N×2m＝200J；总功W总＝FS＝50N×2×5m＝500J；机械效率η＝＝＝40%。答案：A。27．如图所示，斜面长5m，高1m，把重为5000N的物体匀速地推向斜面顶端，若斜面是光滑的，则拉力为1000N；如果斜面不光滑，其斜面的机械效率为80%，则所用拉力为1250N，物体受到的摩擦力为250N。解：（1）物体的有用功为：W有＝Gh＝5000N×1m＝5000J，若斜面光滑，则没有额外功，即拉力的功W总＝5000J，因为W总＝Fs，所以拉力的大小：F＝＝＝1000N；（2）若斜面的机械效率为80%，根据可得此时的总功：W总′＝＝＝6250J，根据W总′＝Fs得，此时所用的拉力：F′＝＝＝1250N；（3）因为W总′＝W额+W有，所以W额＝W总′﹣W有＝6250J﹣5000J＝1250J，根据W额＝fs可得摩擦力的大小：f＝＝＝250N。答案：1000；1250；250。28．如图所示，用F＝50N的力通过滑轮组水平拉重力为80N的物体，使其向左匀速运动，在这过程中拉力F做功为40J，已知物体受到的水平地面的摩擦力为60N，则物体运动的距离为0.4m，该滑轮组的机械效率为60%。（忽略绳子和动滑轮的重力）解：（1）由W总＝F拉s绳可得绳子自由端移动的距离：s绳＝＝＝0.8m，由图可知，n＝2，因为s绳＝2s物，所以物体运动的距离：s物＝s绳＝×0.8m＝0.4m，（2）滑轮组所做的有用功：W有用＝fs物＝60N×0.4m＝24J，滑轮组的机械效率：η＝＝×100%＝60%。答案：0.4；60%。29．在建筑工地上，小明同学利用如图所示的装置，用25N的拉力使重为300N的物体A沿着水平地面匀速运动。A在运动时受到地面的摩擦力为其所受重力的0.2倍，不计绳重及滑轮组的摩擦。则动滑轮所受重力为15N，该装置的机械效率为80%。若增加物体A的重力，仍使物体A匀速运动，则该装置的机械效率将增大（选填“增大”、“减小”或“不变”）。解：（1）因为物体A在运动时受到地面的摩擦力为其所受重力的0.2倍，所以物体受到的摩擦力：f＝0.2G＝0.2×300N＝60N；因物体A匀速运动，绳子对物体的拉力和物体受到的摩擦力是一对平衡力，所以滑轮组对物体的拉力F拉＝f＝60N，由图知n＝3，不计绳重与摩擦，由F＝（G动+F拉）可得动滑轮受到的重力：G动＝nF﹣F拉＝3×25N﹣60N＝15N；（2）滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝×100%＝80%；（3）若增加物体A的重力，仍使物体A匀速运动，因物体对地面的压力增大，则摩擦力增大，克服物体与地面间摩擦力做的有用功增大，在额外功不变的情况下，有用功在总功中所占的比例增大，则机械效率将增大。答案：15；80%；增大。30．用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N，每次运送的量不定，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图象，当某次运送4件货物时，绳子的拉力F是250N，滑轮组的机械效率为80%。（不考虑绳重和摩擦）解：（1）由乙图可知：当G＝100N时，η＝50%，由滑轮组的机械效率：η＝＝＝×100%可得：50%＝，解得：G动＝100N；（2）当某次运送4件货物即G′＝400N时，绳子的拉力：F′＝（G′+G动）＝（400N+100N）＝250N；此时滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝×100%＝80%。答案：250；80%。31．在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同钩码的方法，分别做了甲、乙、丙3组实验，实验数据记录如下：次数钩码重/N动滑轮重/N钩码上升的距离/cm弹簧测力计的示数/N弹簧测力计上升的距离/cm机械效率120.8511566.7%240.851.715\360.85\1583.3%（1）在实验操作中应该使钩码缓慢（选填“快速”或“缓慢”）上升；（2）进行第2次测量时滑轮组的机械效率约为78.4%（保留三位有效数字）；（3）进行第3次测量时，弹簧测力计示数为2.4N，滑轮组做的有用功是0.3J；（4）分析实验数据，实验小组得出的实验结论是：滑轮组的机械效率与被提升物体的重力有关；（5）分析表中数据可知，F≠，可能的原因是：拉动过程中需克服滑轮的转轴处的摩擦；（6）某次实验时将绳子自由端匀速拉动时弹簧测力计的读数记为F，钩码重记为G，动滑轮重记为G’，绳自由端移动距离记为s，钩码提升高度记为h，不计绳子重及摩擦。则下列关于滑轮组机械效率的计算关系中错误的是BD。A．η＝B．η＝C．η＝D．η＝1﹣。解：（1）在实验过程中，应缓慢竖直向上匀速拉动弹簧测力计。（2）根据表中实验数据可知，第2次测量时滑轮组的机械效率：η＝＝＝×100%≈78.4%。（3）由图示测力计可知，其分度值为0.2N，示数为2.4N；第3次测量时，有用功：W有＝Gh＝6N×0.05m＝0.3J。（4）从实验数据看，钩码上升的高度相同，所以机械效率不断增大不是由于被提升高度的变化而引起的。钩码重不断增大，机械效率不断提高，得出的实验结论是：滑轮组的机械效率与被提升物体的重力有关。（5）由于拉动过程中需克服滑轮的转轴处的摩擦，所以F≠。（6）有用功为W有＝Gh，总功为W总＝Fs，不计绳子重及摩擦，额外功W额＝G′h，则W总＝W有+W额＝Gh+G′h＝（G+G′）h；①有用功为W有＝Gh，总功为W总＝Fs，则η＝＝，故A正确，由于s＝nh，则机械效率η＝＝，故B错误；②有用功为W有＝Gh，总功为W总＝（G+G′）h，所以η＝＝＝，故C正确；③额外功W额＝G′h，总功为W总＝Fs，有用功W有＝W总﹣W额＝Fs﹣G′h，所以η＝＝＝1﹣，故D错误。故选BD。答案：（1）缓慢；（2）78.4%；（3）2.4；0.3；（4）被提升物体的重力；（5）拉动过程中需克服滑轮的转轴处的摩擦；（6）BD。32．如图是工人将重160N的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3m，用时3s，工人的拉力为50N，工人质量为50kg。（物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）（1）求工人放绳的速度。（2）求滑轮组的效率η1（3）如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为η2，已知η1：η2＝4：3（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g＝10N/kg）。求当物体完全浸没水中后，工人对地面的压力。解：（1）物体下降速度为：v＝＝＝1m/s；因为有4段绳子，所以绳子上升的速度为：v绳＝4v物＝4×1m/s＝4m/s；（2）因为有4段绳子，所以绳子运动距离s＝4h＝4×3m＝12m；放绳子的有用功：W有用＝Gh＝160N×3m＝480J；放绳子的总功：W总＝Fs＝50N×12m＝600J；滑轮组的效率：η1＝×100%＝×100%＝80%；（3）物体未浸入水中时，不计绳重及摩擦，动滑轮受到重物对它的拉力、本身的重力、绳子的拉力，由F＝（G动+G）可得，动滑轮重力：G动＝4F﹣G＝4×50N﹣160N＝40N；已知η1：η2＝4：3，则物体完全浸没水中后滑轮组的机械效率为：η2＝η1＝×80%＝60%；物体完全浸没水中后，滑轮组对物体的拉力做的功为有用功，不计绳重及摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，则此时滑轮组的机械效率：η2＝＝＝＝60%，解得F拉物＝60N；完全入水后，动滑轮受到重物对它向下的拉力、本身向下的重力、4段绳子向上的拉力，由力的平衡条件可得：4F绳＝F拉物+G动，则人对绳子的拉力：F绳＝（F拉物+G动）＝（60N+40N）＝25N，因为物体间力的作用是相互的，所以绳子对人的拉力也为25N；人的重力为：G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N，对人进行受力分析可知，人受竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的支持力，则人受到竖直向上的支持力：F支＝G人+F绳＝500N+25N＝525N。因为物体间力的作用是相互的，则人对地面的压力为525N。答：（1）工人放绳的速度为4m/s。（2）滑轮组的效率η1为80%；（3）求当物体完全浸没水中后，工入对地面的压力为525N。第十二章简单机械（高频考点精讲）考点01杠杆【高频考点精讲】1、杠杆及其要素（1）杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。说明：①杠杆可直可曲，形状任意；②有些情况下，可将杠杆转动一下来确定支点。（2）杠杆五要素—组成杠杆示意图①支点：杠杆绕着转动的点，用字母o表示。②动力：使杠杆转动的力，用字母表示。③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母表示。④动力臂：从支点到动力作用线的距离，用字母表示。⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用字母表示。2、杠杆的分类及实际应用（1）省力杠杆：动力臂大于阻力臂，省力费距离。实际应用：羊角锤撬钉子、剪树枝的剪刀、瓶起子、核桃夹等。（2）费力杠杆：动力臂小于阻力臂，费力省距离。实际应用：人的前臂、钓鱼竿、食品夹、筷子、镊子等。（3）等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，不省力不费力，不省距离不费距离。实际应用：天平等。3、探究杠杆平衡条件（1）杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。注意：实验室中探究杠杆平衡条件是杠杆在水平位置平衡，但在实际生活中，水平位置平衡不多，在许多情况下，杠杆受到平衡力作用时倾斜静止，所以杠杆不论处于什么状态下的静止，都可以理解成平衡状态。（2）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即【热点题型精练】1．如图中的皮划艇运动员一手支撑住桨柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看作是一个杠杆。下图中的船桨模型中最合理的是（）A．B．C．D．2．如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆，在D点挂一个重为G的物体M，用一把弹簧测力计依次在A，B，C三点沿圆O相切的方向用力拉，都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为F1、F2、F3，它们的大小关系是（）A．F1＜F2＜F3＜G B．F1＞F2＞F3＞G C．F1＝F2＝F3＝G D．F1＞F2＝F3＝G3．一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫了块C，恰好使木板水平放置，如图所示，现在水平力F将C由A向B匀速推动过程中，推力F将（）A．大小不变 B．逐渐增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大4．甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa．现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为2×105Pa，已知：乙物体的质量为2kg，AO：AB＝1：4，g取10N/kg。要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则下列判断中正确的是（）A．甲物体的底面积应小于2×10﹣5m2 B．甲物体对地面的压力只需减少10N C．杠杆B端所挂物体的质量至少增加2kg D．可以移动支点O的位置，使OA：OB＝2：95．如图，一质量分布均匀的12kg铁球与轻杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心O，轻杆的长度是铁球半径的三分之二，要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为（）A．27N B．45N C．72N D．90N6．古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O为支点的杠杆，如图所示。一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用L表示绳对桥板的拉力F的力臂，则关于此过程中L的变化以及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是（）A．L始终在增加，FL始终在增加 B．L始终在增加，FL始终在减小 C．L先增加后减小，FL始终在减小 D．L先减小后增加，FL先减小后增加7．如图是同学们常用的燕尾夹，AB＝BC，当用力摁住C点打开该夹子时，可把点看作支点，此时夹子可近似看作杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。8．如图是自行车手闸示意图，手闸是一个简单机械，这种简单机械的名称是，当图中手对车闸的作用力F＝10N时，刹车拉线受到力的大小为N。9．如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为550N．地面对手的支持力F的力臂是m，大小为N。10．如图所示，轻质杠杆OB可绕固定轴O自由转动（AB＝2AO）。将棱长为10cm的正方体合金块，用轻绳挂在A点处，在B点施加竖直向上的力F1＝30N时，杠杆在水平位置平衡，此时合金块对水平地面的压强恰好为0，则合金块的质量是kg．若撤去F1，在B点施加力F2时，合金块对地面的压强为1.2×103Pa，则力F2的大小是N。11．探究杠杆的平衡条件

（1）杠杆两端的螺母作用是。（2）小明用如图甲所示装置，进行实验并收集了下表中的数据，分析数据可知，杠杆的平衡条件是。（3）小明又用如图乙所示装置进行实验，请在图中画出拉力F的力臂，弹簧测力计的读数应是N．（一个钩码重0.5N）（4）如图丙所示，小红实验时在一平衡杠杆的两端放上不同数量的相同硬币，杠杆仍在水平位置平衡。她用刻度尺测出L1和L2，则2L1（选填“＞”“＜”或“＝”）3L2。实验次数动力/N动力臂/m阻力/N阻力臂/m10.50.21.00.121.00.151.50.133.00.12.00.15【拓展】探究了杠杆的平衡条件后，小红对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1和L2（如图丁所示），则游码的质量为g。12．图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙。轻质杠杆的支点O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N．求：（1）此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿？（2）正方体B的密度为多少千克每立方米？（3）若该处为松软的泥地，能承受最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？考点02滑轮【高频考点精讲】1、定滑轮、动滑轮及其特点（1）定滑轮①定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变。②定滑轮的特点：不省力也不费力，但可以改变作用力方向。③定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂、阻力臂等于滑轮半径，根杠杆平衡条件可以得出定滑轮不省力的结论。动滑轮①动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动。②动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离。③动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（）为阻力臂（）二倍的省力杠杆，使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半，使用动滑轮虽然省了力，但动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费距离。2、滑轮组及其特点（1）定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。（2）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力F＝，若忽略滑轮重，则有F＝，其中n为承担物重的绳子的段数。（3）用滑轮组提升物体时，虽然省力，但是费距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍。设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s＝nh（n表示承担物重的绳子的段数）。3、斜面与轮轴（1）轮轴：由轮和轴组成的，能绕共同轴线旋转的简单机械叫做轮轴，例如汽车方向盘、旋转门把手等。（2）轮轴的实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力是动力F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮半径OA就是杠杆的动力臂l1，轴半径OB就是杠杆的阻力臂l2。（3）轮轴的特点：因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2。使用轮轴可省力，但是动力作用点移动的距离大于用轮轴提升的重物（钩码）所通过的距离。（4）轮轴的公式：F1R＝F2r或＝。斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。用F表示力，l表示斜面长，h表示斜面高，物重为G，不计阻力时，根据功的原理得Fl＝Gh，斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离，例如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。【热点题型精练】13．把质量相等的A、B两物体挂在如图滑轮组下面，不计绳子、滑轮的重力和摩擦，放手后（）A．A上升 B．A下降 C．A、B均静止 D．无法判断14．如图所示，每个滑轮的重力相等，不计绳重和摩擦力，G1＝60N，G2＝38N，甲、乙两种情况下绳子在相等拉力F作用下静止。则每个动滑轮的重力为（）A．3N B．6N C．11N D．22N15．如图所示，体重为510N的人，用滑轮组拉重500N的物体A沿水平方向以0.02m/s的速度匀速运动。运动中物体A受到地面的摩擦阻力为200N．动滑轮重为20N（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）。则下列计算结果中正确的是（）A．人对地面的压力为400N B．绳子自由端受到的拉力大小是100N C．人对地面的压力为250N D．绳子自由端运动速度是0.06m/s16．用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上表面相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2。不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑。则F1与F2的大小关系是（）A．F1＝F2 B．F2＜F1＜2F2 C．F1＝2F2 D．F1＞2F217．如图所示，小轿车的方向盘相当于一个轮轴，若F1＝20N，盘的半径为20cm，轴的直径为4cm，不计摩擦阻力，则F2＝N．门锁的把手相当于一个（选填“省力”或“费力”）轮轴。18．如图所示，一滑轮下端悬吊一个重50N的物体，在拉力F的作用下使物体在2s内上升了2m，（不计滑轮、绳的重力和摩擦）则拉力F＝N，动滑轮上升的速度是v＝m/s，拉力F所做的功W＝J。19．如图所示，物体重为20N，某人在5s内用4N的拉力匀速地将该物体在水平方向移动了1m，则绳子自由端移动的速度为m/s，拉力做功为J，此物体受到的摩擦力为N．（不计滑轮重、绳重、滑轮与轴及滑轮与绳之间的摩擦）20．如图所示，重力G＝700N的水平木板在滑轮组的作用下保持静止。三个滑轮等大、光滑，质量均忽略不计。所有细绳的重力均不计，与天花板间的固定点分别叫做A、B、C，与木板间的固定点分别叫做D、E；各条细绳中不与滑轮接触的部分均竖直。则B点处的细绳对天花板的拉力大小为。21．（1）如图1所示，甲物体重3N，乙物体重10N，用绳绕过定滑轮相连（不计绳重与摩擦）。乙静止于水平地面上，则a绳对甲的拉力为N。（2）在分析b绳对乙的拉力时，小明认为是3N，小慧认为是7N。a．小明做了以下实验：用弹簧测力计测出某物体的重力（如图2）；然后将绳子靠着定滑轮（不计绳重与摩擦），如图3所示，弹簧测力计依次放在A、B、C、D位置时，其示数保持不变。由此可见，定滑轮只改变了力的，不改变力的（均选填“大小”或“方向”）。所以，小明认为图1中b绳对乙的拉力为3N。b．图1中b绳对乙的拉力和乙对b绳的拉力是一对（选填“相互作用力”或“平衡力”）。为了探究这两个力的大小关系，再做如图4的实验：将弹簧测力计丙与丁相互对拉，它们的示数相等。于是可以得出，b绳对乙的拉力乙对b绳的拉力（选填“等于”或“不等于”）。由此可知，图1中b绳对乙的拉力为N。（3）再通过受力分析可得，图1中地面对乙有N的支持力。22．如图所示，通过滑轮组用200N的拉力在20s内将重为480N的物体匀速提高2m，（不计绳重和摩擦），求：（1）动滑轮重；（2）绳自由端的移动速度为多大？（3）若重物再增加150N，要使重物匀速上升，作用在绳自由端的拉力至少多大？考点03机械效率【高频考点精讲】1、机械效率概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。2、提高机械效率的方法：（1）有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施；（2）额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力。3、机械效率的计算（1）用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，即η＝。（2）由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因此机械效率总小于1。（3）计算方法：杠杆滑轮或滑轮组斜面提升重物水平匀速拉动物体η＝＝其中G为提升重物重力；h为重物上升高度；F为动力；s为动力作用点移动距离。①η＝＝＝②不计绳重及摩擦η＝＝其中G为物重；G动为动滑轮的重力；h为重物上升高度；s为绳自由端移动距离；n为承担物重的绳子段数。η＝＝＝其中F摩为物体与水平面的摩擦力；F为拉力；s物为物体移动的距离；S绳为绳子自由端移动的距离；n为承担摩擦力的绳子的段数。①η＝＝②η＝其中G为物重；h为斜面高度；L为斜面长度；F为拉力；F摩为摩擦力【热点题型精练】23．如图所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓慢上升，动滑轮的重力不可忽略，现改变物体的重力G，不计绳重与摩擦，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合下列图中的（）A． B． C． D．24．用如图所示的滑轮组在10s内将300N的重物匀速提升3m，已知动滑轮重30N，不计摩擦，则（）A．利用滑轮组所做的有用功是450J B．绳子自由端移动的速度是0.9m/s C．拉力的功率是99W D．滑轮组的机械效率是80%25．为模拟盘山公路，现将连接了重1N小球的细线穿入一根长1m的细管，如图，将细管从竖直放置的圆柱体底部a点开始斜向上缠绕5圈后，恰好绕至顶部b点，相邻细管间的高度均为12cm，在b点处通过细线用0.8N的拉力（与管的轴线平行）将管口的小球从a点匀速拉至b点，则缠绕在圆柱体上的细管（模拟的盘山公路）的机械效率为（）A．83.3% B．80% C．75% D．60%26．利用如图所示装置将重为100N的物体匀速从斜面的底端拉到顶端。已知斜面的长是5m，高是2m，拉力为F＝50N，则该装置的机械效率为（）A．40% B．50% C．80% D．100%27．如图所示，斜面长5m，高1m，把重为5000N的物体匀速地推向斜面顶端，若斜面是光滑的，则拉力为N；如果斜面不光滑，其斜面的机械效率为80%，则所用拉力为N，物体受到的摩擦力为N。28．如图所示，用F＝50N的力通过滑轮组水平拉重力为80N的物体，使其向左匀速运动，在这过程中拉力F做功为40J，已知物体受到的水平地面的摩擦力为60N，则物体运动的距离为m，该滑轮组的机械效率为。（忽略绳子和动滑轮的重力）29．在建筑工地上，小明同学利用如图所示的装置，用25N的拉力使重为300N的物体A沿着水平地面匀速运动。A在运动时受到地面的摩擦力为其所受重力的0.2倍，不计绳重及滑轮组的摩擦。则动滑轮所受重力为N，该装置的机械效率为。若增加物体A的重力，仍使物体A匀速运动，则该装置的机械效率将（选填“增大”、“减小”或“不变”）。30．用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N，每次运送的量不定，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图象，当某次运送4件货物时，绳子的拉力F是N，滑轮组的机械效率为。（不考虑绳重和摩擦）31．在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同钩码的方法，分别做了甲、乙、丙3组实验，实验数据记录如下：次数钩码重/N动滑轮重/N钩码上升的距离/cm弹簧测力计的示数/N弹簧测力计上升的距离/cm机械效率120.8511566.7%240.851.715\360.85\1583.3%（1）在实验操作中应该使钩码（选填“快速”或“缓慢”）上升；（2）进行第2次测量时滑轮组的机械效率约为（保留三位有效数字）；（3）进行第3次测量时，弹簧测力计示数为N，滑轮组做的有用功是J；（4）分析实验数据，实验小组得出的实验结论是：滑轮组的机械效率与有关；（5）分析表中数据可知，F≠，可能的原因是：；（6）某次实验时将绳子自由端匀速拉动时弹簧测力计的读数记为F，钩码重记为G，动滑轮重记为G’，绳自由端移动距离记为s，钩码提升高度记为h，不计绳子重及摩擦。则下列关于滑轮组机械效率的计算关系中错误的是。A．η＝B．η＝C．η＝D．η＝1﹣。32．如图是工人将重160N的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3m，用时3s，工人的拉力为50N，工人质量为50kg。（物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）（1）求工人放绳的速度。（2）求滑轮组的效率η1（3）如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为η2，已知η1：η2＝4：3（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g＝10N/kg）。求当物体完全浸没水中后，工人对地面的压力。第十二章简单机械（易错模拟题汇编）一、选择题1．（2021•宜昌模拟）如图是开瓶盖的起子，可以看成是一个杠杆，能正确表示出杠杆的支点、动力和阻力的图是（）A． B． C． D．解：A、如图，动力和阻力都使起子绕支点O顺时针转动。故A错误；B、要把瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的阻力是向下的。故B错误；C、瓶盖给起子的阻力是向下的。动力是起子绕支点O逆时针转动，阻力绕支点O顺时针转动。故C正确；D、动力和阻力都使起子逆时针转动。故D错误。答案：C。2．（2021•贵港模拟）如图所示，质地均匀的圆柱体，在拉力F的作用下，由实线位置匀速转到虚线所示位置，整个过程中，拉力F始终作用于A点且与OA保持垂直（OA为圆柱体横截面的直径），圆柱体在转动过程中不打滑。则下列分析正确的是（）A．拉力F逐渐变小 B．由于拉力F的力臂始终保持最长，拉力F始终保持最小值不变 C．拉力F逐渐变大 D．条件不足，无法判断解：由图可知，动力F的力臂L1始终保持不变，阻力为圆柱体的重力G始终大小不变，由实线位置转到虚线位置时，重力的力臂逐渐减小，又因为FL1＝GL2，所以动力F逐渐变小。答案：A。3．（2021•天门模拟）如图所示，用方向不变的力F，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，F的大小变化情况有（）A．保持不变 B．逐渐变小 C．逐渐变大 D．无法判定解：如图所示：杠杆在A位置，动力F的力臂为OA，阻力G的力臂为OC；∵杠杆平衡，∴F•OA＝G•OC，∴F＝；杠杆在B位置时，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变仍然为G，∵杠杆平衡，∴F′•OA′＝G•OC′，∴F′＝；又∵△OC′D∽△OA′B，∴＝＝；因此当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变．答案：A。4．（2021•北京模拟）甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa．现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为2×105Pa，已知：乙物体的质量为2kg，AO：AB＝1：4，g取10N/kg。要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则下列判断中正确的是（）A．甲物体的底面积应小于2×10﹣5m2 B．甲物体对地面的压力只需减少10N C．杠杆B端所挂物体的质量至少增加2kg D．可以移动支点O的位置，使OA：OB＝2：9解：乙物体的重力G乙＝m乙g＝2kg×10N/kg＝20N；根据杠杆平衡条件FAlOA＝G乙lOB，细绳对A端的拉力：FA＝＝20N×＝60N，绳子拉力处处相等，细绳对甲的拉力也为60N，甲对地面的压力△F减少了60N，△F＝F1﹣F2＝p1S﹣p2S，数据代入：60N＝6×105PaS﹣2×105PaS，解得：S＝1.5×10﹣4m2，则甲的重力G甲＝F1＝p1S＝6×105Pa×1.5×10﹣4m2＝90N；甲物体恰好被细绳拉离地面时，甲对地面的压力为0，A端受到的拉力等于甲的重力：A、增大或减小受力面积只能改变压强，不能改变物体甲对压力，故不符合题意；B、甲对地面的压力为F甲＝G甲﹣△F＝90N﹣60N＝30N，甲物体恰好被细绳拉离地面，压力还要减小30N，故不符合题意；C、根据杠杆平衡条件：G甲lOA＝lOB，＝＝90N×＝30N，杠杆B端所挂物体的质量至少增加△m＝＝＝1kg，故不符合题意；D、根据杠杆平衡条件：G甲＝G乙，则＝＝＝，符合题意。答案：D。5．（2021•嘉兴模拟）如图所示的三个滑轮分别拉同一物体沿同一水平地面做匀速直线运动，所用的拉力分别为F1，F2，F3，不计滑轮重及绳与滑轮间摩擦，那么，下列关系式中正确的是（）A．F1＞F2＞F3 B．F1＜F2＜F3 C．F2＞F1＞F3 D．F2＜F1＜F3解：第一个图中滑轮为定滑轮，因为定滑轮相当于一个等臂杠杆，不能省力，所以根据二力平衡，此时拉力F1＝f；第二个图中滑轮为动滑轮，因为动滑轮可省一半的力，所以根据二力平衡，此时拉力F2＝f；第三个图中滑轮为动滑轮，由二力平衡可知此时的拉力等于两股绳子向左的拉力，即F3＝2f；由此可得F2＜F1＜F3。答案：D。6．（2021•宁波模拟）如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端分别施加F1和F2的拉力，在相同时间内将相同的重物竖直匀速提升相同的高度（不计绳重、轮重和一切摩擦）。下列说法正确的是（）A．拉力F1小于拉力F2 B．甲绳子自由端移动速度小于乙绳的 C．甲、乙两滑轮组均属于费力的机械 D．甲、乙两滑轮组绳子自由端移动的距离相等解：A、不计绳重及摩擦，因为拉力F＝（G物+G动），n1＝2，n2＝3，所以绳端的拉力：F1＝（G物+G动），F2＝（G物+G动），所以F1＞F2，故A错误；B、由图知，n甲＝2，n乙＝3，甲滑轮组绳子自由端移动的速度v甲＝2v物，乙滑轮组绳子自由端移动的速度v乙＝3v物，所以甲绳子自由端移动速度小于乙绳的自由端移动的速度，故B正确；C、使用动滑轮能够省力，为省力杠杆，故C错误；D、因为绳子自由端移动的距离s＝nh，n1＝2，n2＝3，提升物体的高度h相同，所以s1＝2h，s2＝3h，则s1≠s2，故D错误；答案：B。7．（2021•烟台模拟）如图所示，动滑轮重为2N，所吊起的重物B重4N，水平地面上的物体A重10N，此时物体B恰好以0.1m/s的速度匀速下降（不计绳重和滑轮的摩擦）。要使物体B以0.2m/s的速度匀速上升，则水平向左拉动A的力至少为（）A．2N B．4N C．8N D．12N解：从图中可知n＝3，此时物体B恰好以0.1m/s的速度匀速下降（不计绳重和滑轮的摩擦），根据F＝（G+G动）可知绳子的拉力F＝×（2N+4N）＝2N，故物体A所受摩擦力f＝F＝2N；要使物体B以0.2m/s的速度匀速上升，物体A对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，则物体A所受的摩擦力仍为f＝2N，绳子对A的拉力仍为F＝2N，对A受力分析，水平方向上受到水平向右的拉力F和摩擦力f、水平向左拉动A的力FA的作用，且处于平衡状态，故水平向左拉动A的力FA＝F+f＝2N+2N＝4N。答案：B。8．（2021•武汉模拟）用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重G的物体匀速提升h，不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为η，拉力大小F，绳子移动距离为s，则下列动滑轮重力的表达式错误的是（）A． B．（1﹣η）F C．F﹣G D．解：利用滑轮组把重G的物体匀速提升h，滑轮组的机械效率为η，拉力大小F，绳子移动距离为s，∵不计摩擦和绳重，则W额＝G动h，①由于W有用＝Gh，∵η＝＝，∴W额＝﹣W有用＝﹣Gh＝Gh，∴G动h＝Gh，∴G动＝G，故A选项错误，D选项正确；②由于W总＝Fs，则W额＝（1﹣η）W总＝（1﹣η）Fs，∴G动h＝（1﹣η）Fs，∴G动＝（1﹣η）F，故B选项正确；③利用滑轮组时，绳子的股数为n，则s＝nh，∴n＝，由于不计摩擦，F＝（G+G动），∴动滑轮重：G动＝nF﹣G＝F﹣G；故选项C正确；答案：A。9．（2021•南通模拟）用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η与物重G物的关系，改变G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G物关系如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（）A．同一滑轮组机械效率η随G物的增大而增大，最终将超过100% B．G物不变，改变图甲中的绕绳方式，滑轮组机械效率将改变 C．此滑轮组动滑轮的重力为2N D．当G物＝6N时，机械效率η＝66.7%解：A、使用滑轮组时，克服物重的同时，不可避免地要克服动滑轮重、摩擦和绳子重做额外功，所以总功一定大于有用功；由公式η＝知：机械效率一定小于1，即同一滑轮组机械效率η随G物的增大而增大，但最终不能超过100%，故A错误；B、G物不变，改变图甲中的绕绳方式，如图所示，因为此图与题干中甲图将同一物体匀速提高相同的高度，所以所做的有用功相同，忽略绳重及摩擦时，额外功：W额＝G轮h，即额外功W额相同，又因为W总＝W有+W额，所以总功相同，由η＝可知，两装置的机械效率相同，即η1＝η2．故B错误；C、由图可知，G＝12N，此时η＝80%，则η＝＝＝＝＝，即80%＝，解得G动＝3N，故C错误；D、G物＝6N时，机械效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈66.7%．故D正确。答案：D。10．（2021•达州模拟）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知C是体积为1dm3、重为80N的实心物体，D是边长为20cm、质量为20kg的正方体，OA：OB＝2：1，圆柱形容器的底面积为400cm2（g＝10N/kg），则下列结果不正确的是（）A．物体C的密度为8×103kg/m3 B．杠杆A端受到细线的拉力为70N C．物体D对地面的压强为1.5×103Pa D．物体C浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2×103Pa解：A、物体C的质量：mC＝＝＝8kg；物体C的密度：ρC＝＝＝8×103kg/m3，故A正确；B、物体C排开水的体积：V排＝VC＝1×10﹣3m3，受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；杠杆A端受到的拉力：FA＝GC﹣F浮＝80N﹣10N＝70N，故B正确；C、由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得：FA×OA＝FB×OB，则杠杆B端受到细线的拉力：FB＝×FA＝×70N＝140N，由于力的作用是相互的，杠杆B端对D的拉力：F拉＝FB＝140N，D对地面的压力：F压＝GD﹣F拉＝mDg﹣F拉＝20kg×10N/kg﹣140N＝60N，D对地面的压强：p＝＝＝1.5×103Pa，故C正确；D、物体C浸没在水中前后，水的深度变化：△h＝＝＝＝2.5cm＝0.025m，水对容器底的压强增大值：△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝2.5×102Pa，故D错。答案：D。11．（2021•成都模拟）如图所示，实心物体A漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动A，使A向下运动（运动过程中始终未碰到定滑轮）。已知A的体积为0.2m3，密度为0.4×103kg/m3．动滑轮重为300N，电动机工作时拉绳子的功率为1.5×103W且保持不变，不计绳重、摩擦和水的阻力，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法中不正确的是（）A．物体向下运动的最小速度3m/s B．物体A浸没在水中时受到的浮力为2×103N C．物体A向下运动过程中，电动机拉着绳子的力先变大，后不变 D．物体A向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值为80%解：（1）由ρ＝可得A的质量：mA＝ρAVA＝0.4×103kg/m3×0.2m3＝80kg；A的重力：GA＝mAg＝80kg×10N/kg＝800N；A浸没在水中V排＝VA＝0.2m3，A浸没在水中受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3＝2×103N；当A完全浸没时绳子对物体A的拉力最大，电动机对绳子的拉力也最大，不计绳重、摩擦和水的阻力，则电动机对绳子的最大拉力：F＝（F浮﹣G+G动）＝（2×103N﹣800N+300N）＝500N，由P＝＝＝Fv可得，绳子自由端运动的最小速度：v绳＝＝＝3m/s；则物体向下运动的最小速度：v＝v绳＝×3m/s＝1m/s；故A错、B正确；（2）电动机对绳子的拉力F＝（F浮﹣G+G动），物体A向下运动过程中，浮力先变大、后不变，所以电动机拉着绳子的力先变大，后不变，故C正确；（3）当A完全浸没后，滑轮组受到的拉力最大，此时滑轮组的机械效率最大，有用功：W有用＝（F浮﹣G）h，总功：W总＝Fs＝（F浮﹣G+G动）×3h＝（F浮﹣G+G动）h，滑轮组机械效率的最大值：η＝＝＝＝×100%＝80%，故D正确。答案：A。12．（2021•北京模拟）如图是小明利用器械提升重物的示意图。当小明站在水平地面上时，对地面的压强p0＝2×104Pa；当在动滑轮下挂一个与小明重力相同的（边长为40cm的正立方体）物体甲时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，小明对地面的压强p1＝4.5×104Pa，此时滑轮组的机械效率为η1；当在动滑轮下挂1200N的重物乙时，他用力匀速举起杠杆的A端，当杠杆又在水平位置平衡时，小明对地面的压强p2＝5.5×104Pa，此时滑轮组的机械效率为η2；已知杠杆OA：OB＝1：2（杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计，g取10N/kg），则下列计算结果错误的是（）A．小明的质量为80kg B．动滑轮所受的重力为20N C．物体甲的密度为1.25×103kg/m3 D．η2：η1＝15：14解：小明自由站在水平地面上，对小明受力分析如图1所示。提重物甲时，对小