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文档简介
第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念人教版必修42.1.1向量的物理背景与概念新知导入一.向量的物理背景及概念问题1：上述三个实例中涉及哪些物理量？提示：分别涉及位移、速度和力．问题2：这些量与我们日常生活中的面积、质量等有什么区别？提示：面积、质量等只有大小没有方向，而位移、速度和力既有大小又有方向．(1)向量：既有
，又有
的量叫做向量．(2)数量：只有
，没有
的量称为数量．大小方向大小方向向量和数量理解向量的概念应关注三点问题1：在学习三角函数线时，我们学习了有向线段，试想有向线段应包含什么要素？提示：起点、方向、长度．问题2：对既有大小、又有方向的量，如何形象、直观地表示出来？提示：利用有向线段表示．问题3：如何表示向量？提示：有向线段的方向表示向量的方向，长度表示向量的大小．二.向量的几何表示
方向
起点
方向
长度
1．有向线段有向线段
2．向量的表示向量与有向线段的区别和联系1个单位
0
0
三.向量的有关概念1．向量的模及两个特殊向量
2．相等向量与共线向量(1)相等向量：
相等且方向相同的向量叫做相等向量，向量a与b相等，记作a＝b.任意两个相等的非零向量，都可用同一条
来表示，并且与有向线段的起点无关．因为向量完全是由它的
确定．长度有向线段方向和模(2)平行向量：①定义：方向
或
的非零向量叫做平行向量，向量a与b平行，通常记作
.②规定：零向量与任一向量平行，即对于任意的向量a，都有
.③共线向量：任意一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此
也叫做共线向量．相同a∥b0∥a相反平行向量平行(共线)向量的含义题型解析一.向量有关概念[答案]
C
类题通法解决与向量概念有关问题的方法答案：A
二、
向量的表示[答案]
12
用有向线段表示向量的方法类题通法三、
共线向量或相等向量寻找共线向量或相等向量的方法类题通法解析：向量相等⇔向量方向相同且模相等．向量共线⇔表示有向线段所在的直线平行或重合．典例剖析[解析]①忽略了0与0的区别，a＝0；②混淆了两个向量的模相等和两个实数相等，两个向量的模相等，只能说明它们的长度相等，它们的方向并不确定；③两个向量平行，可以得出它们的方向相同或相反，未必得到它们的模相等；④当b＝0时，a、c可以为任意向量，故a不一定平行于c.[答案]
A答案：③④
当堂检测解析：选因为速度、力和加速度既有大小，又有方向，所以它们是向量；而质量、路程和功只有大小，没有方向，所以它们不是向量，故不是向量的个数是3.
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