山东省济宁市梁山县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案)

2023-2024学年度第一学期期末教学质量调研

九年级数学试题

友情提示：

亲爱的同学，这份试卷将展示你的学识与才华，记录你的智慧与收获，相信你独特的思考、个

性化的体验、富有创意的表达一定是最棒的！

你将要解答的这份试题分为第I卷和第U卷两部分，第I卷为选择题，36分，第n卷为非选择

题，84分，试题满分120分，考试时间为120分钟.

第I卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如

需改动，须先用橡皮擦干净，再涂改其他答案.第n卷在答题卡上作答，答题时按照题目顺序

在各题目的答题区域内作答.考试时，不允许使用计算器.

另外，答题前请务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等填

写（涂）准确吆！

第I卷（选择题共36分）

一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共12小题，每小题3分）

注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！

1.若关于X方程（加—2卜2—3%=0是一元二次方程，则机的取值范围是（）

A.m手2B.m=2C.加w0D.m>2

2.将抛物线y=X1-2向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（）

A.y=（x+l）~-1B.y=+1C.y=（x+1）-+1D.y=（%-1）--1

3.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史.如图，黑白棋子摆成的图案里下一黑棋,

黑棋落在（）号位置上使棋子构成的图形既是轴对称图形也是中心对称图形.

A.1B.2C.3D.4

4.下列事件中，属于随机事件的是（）

A.抛掷1枚骰子，出现6点向上B.任意画一个三角形，其内角和是180。

C.抛物线）=-3%2关于y轴成轴对称D.圆内接四边形的对角互补

5.已知抛物线y=f—2%+3,下列结论错误的是（）

1

A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴为直线x=l

C.抛物线的顶点坐标为（1,2）D.当x＞l时，y随X的增大而减小

6.已知，O的半径。七=班，若0F=2,则直线即与）O位置图形可能为（）

7.已知点4（—2,乂）,5（2,%）,。（4,%）都在反比例函数）=»的图象上，则％,%，%的大小米系为（

)

X

A.B.%＜为＜%C.为＜%＜乂D.%＜%＜乂

8.如图，点P为O外一点，PA为.O的切线，A为切点，PO交＜。于点6./尸=30。,03=4,

A.4B.12C.8D.473

9.一次函数y=Ax+2和反比例函数y=人在同一平面直角系中的图象可能是（）

2

10.已知一个等腰三角形的底和腰分别是一元二次方程Y-6无+8=0的两个根，则这个等腰三角形的周长为

（）

A.8B.10C.8或10D.不能确定

11.如图，把RtzXABC绕点A逆时针旋转50。，得到点。恰好落在边A5上的点C'处，连

接班'，则的度数为（）

第11题图

A.50°B.55°C.60°D.65°

S1

12.如图.四边形ABCD中，对角线AC和5。相交于点£,4。〃8。,*坦=^（字母："S”表示面积）,

'△CDE'

则T班的值是（）

、ABCE

第12题图

A.—B.—C.—D.—

2345

第H卷（非选择题共84分）

二、认真填一填，试一试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）只要求填写

最后结果，请把答案填写在答题卡中相应的横线上.

13.若关于X的方程V—丘—12=0的一个根为3,则上的值为.

14.坐标平面内的点尸（冽,一2）与点0（1,"）关于原点对称，则%+“=

3

15.如图，在扇形。43中，ZAOB=90°,OA=4,则阴影部分的面积是

O

第15题图

16.如图，设在小孔口O前24cm处有一支长21cm的蜡烛经小孔O形成的像A5,恰好照在距小

孔O后面16cm处的屏幕上，则像AE的长cm.

17.如图，反比例函数y=3的图象与直线A8交于点4,用A3与工轴交于点。，笈£>_1丫轴于点。，连

X

接CD,则以BDC的值为

第17题图

18.已知函数,=-一2%—3|的大致图象如图所示，如果方程卜2—2龙—3卜772（机为实数）有2个不相等

的实数根，则机的取值范围是.

4

三、专心解一解（本大题共8小题，满分66分）请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说

明、证明过程或演算步骤.

19.（本题满分7分）

关于X的一元二次方程x2-（2m-l）x+m2+l=0.

（1）若方程有实数根，求实数机的取值范围；

（2）设再分别是方程的两个根，且满足玉之+占？=玉々+10,求实数机的值.

20.（本题满分6分）

如图,△ABC的三个顶点坐标分别是A（0,3）,B（1,0）,C（3,1）.

（1）将△ABC先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△AB©,画出

（2）△482C2与4相。关于原点O成中心对称，画出△4402.

21.（本题满分7分）

如图，A5是：O的直径，CD是O的一条弦，且CDLA5于石，连接AC,OC,3c.

（1）求证：Zl=Z2；

⑵若BE=2,CD=6,求，O的半径的长.

22.（本题满分8分）

2022年虎年新春，中国女足3:2逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯总冠军；2022年国庆，中国女篮高歌猛进，

时隔28年再夺世界杯亚军，展现了中国体育的风采！为了培养青少年人才储备，梁山某初中开展了“阳光体

育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况,

5

随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）.根据以下统计图提供的信息，请解答

下列问题：

（1）本次被调查的学生有名；补全条形统计图；

（2）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用画树状图法分析甲和乙

同学同时被选中的概率.

23.（本题满分8分）

商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存,

商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，前场平均每天可多售出4件.

（1）若商场平均每天要盈利2400元，每件衬衫应降价多少元？

（2）若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？

24.（本题满分9分）

已知一次函数丁=奴+6与反比例函数,=上的图象交于4（—3,2）,5（1,〃）两点.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求△496的面积；

（3）结合图象直接写出不等式依+6>%的解集.

X

25.（本题满分9分）

如图，。是△ABC的外接圆，AE是O的直径，点5是的中点，过点5的切线与AC的延长线交

于点D・

6

(2)若O的半径为6,AC=8,求AD的长.

26.(本题满分12分)

己知抛物线y=—L好+法+1.

2

(1)当抛物线经过点(4,1)时，

①求抛物线的解析式；

②如果是抛物线上两点(点M在点N的左侧)，且两点之间的水平距离为2,请求出这两点纵坐标之和

W的最大值；

(2)当二次函数y=—gd+Zzx+l的自变量X满足时，函数有最大值为7,求b的值.

请再仔细检查一下，也许你会做的更好，考试成功的秘诀在于把会做的题做对，祝你成功！

2023-2024上学期末

九年级参考答案

一、(每小题3分)1.A2.C3.B4.A5.D6.A

7.B8.D9.C10.B11.D12.C

二、(每小题3分，共18分)

13._114.115.4万一816.14

17.518.加=0或机>4

三、解答题

19.(7分)

解：(1)由题意有△=[-(2m-1)]2-4(m2+l)>0,

解得m3-2

4

7

所以实数m的取值范围是m<-―；

4

(2)由根与系数的关系得：xi+x2=2m-1,xi*X2=m2+l,

X12+X22=X1X2+10,

(X1+X2)2-2X1*X2=X1X2+1O,

・・・(2m-1)2-3(m2+l)=10,

.*.m2-4m-12=0,

解得mi=6,m2=-2,

3

Vm<--,

4

m=6舍去，

/.m=-2.

20.(6分)

(1)A44G为所求；

21.(7分)

(1)证明：

TAB是。。的直径，CQ_LA8,

BC=BD'

8

ZA=Z2.

又：OA=OC,

?.Z1=ZA.

.\Z1=Z2.

(2)为。。的直径，弦COLAB,CD=6

：.ZCEO=90°,CE=ED=3.

设。。的半径是R,EB=2,则。E=R-2

•.•在RdOEC中，R2=(R-2)2+32

解得：R^—

4

的半径是R=U.

4

22.(8分)

球球

（2）画树状图如下：

开始

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

共有12种等可能的结果，其中甲和乙同学同时被选中的结果有2种,

甲和乙同学同时被选中的概率为2=工.

126

23.（8分）

解：（1）设每件衬衫应降价x元

由题意得：（40+4龙）（40—无）=2400

9

整理得：x2-30x+200=0-即(x-10)(x-20)=0

解得：l=10或%=20

因为商场的目标是扩大销售，增加盈利，尽快减少库存

所以x=20

答：每件衬衫应降价20元；

(2)设每件衬衫应降价x元时，平均每天利润为w元，则0KxW40

由题意得：w=(4014x)(40一%)=-4x2+120%+1600=—4(%-15)2+2500

由二次函数的性质可知：当0WxK15时，w随x的增大而增大；当15<xW40时，wx的增大而减小

则当x=15时，w有最大值为2500元

答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多，每天最多盈利2500元.

24.(9分)

(1)解：•反比例函数丫=生的图象经过点A(-3,2),

X

：.m=-3x2=-6,

•.•点B(1,n)在反比例函数图象上，

・・H~~~6.

：.B(1,-6),

—+〃=2

把A,5的坐标代入丁=丘+4贝4,

k+b--6

解得k=-2,b=-4,

一次函数的解析式为y=-2x-4,反比例函数的解析式为y=—9；

X

(2)解:如图，设直线A8交y轴于C,

10

则C(0,-4),

SAAOB=SAOCA+SAOCB=1X4X3+1X4X1=8；

22

(3)解：观察函数图象知，

不等式kx+b>—的解集为x<-3或0<x<l.

%

25.(9分)

(1)证明：连接如图所示：

•■­OBLBD，

ZOBA+ZABD^9Q°-

:点8是CE的中点，

'BC=BE，

ZBAC=ZBAE-

；OA=OB，

•••NBAO=NOBA，

ZBAC=ZOBA>

-ZBAC+ZABD^9Q°<

即班

(2)解：过点O作Ob_LAC，如图所示:

11

D

不

：AC=8，OA=OC

AF=CF=-AC=4.

2

,•*ZOFD=ZBDF=ZOBD=90°>

，四边形OBDF为矩形，

：•FD=OB=6.

AD=AF+FD=4+6=10-

26.(12分)

(1)解：①抛物线y=—；代+法+］经过点©J),