2024年普通高中九省联考模拟数学试题（一）含答案

2024年高模拟数试题(一)试卷+答案

(题型同九省联考，共19个题)

注意事项：

].答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.

1.若一组数据1,1M4,5,5,6,7的75百分位数是6,则。=()

A.4B.5C.6D.7

22

2.已知椭圆E：3+/=1(°>6>0)的长轴长是短轴长的3倍，则E的离心率为()

AV2R2V2「百N2A/3

3333

3.设等差数列｛〃“｝的前几项和为S1,，若由+&+49+即)+%1=20,贝l]S"=()

A.150B.120C.75D.68

4.已知空间中，I、m、”是互不相同直线，a、尸是不重合的平面，则下列命题为真命题的是()

A.若a〃夕，lua,nu/3,则〃/〃B.若〃/a,I邛,则a〃夕

C.若加//£,nllp,mua,〃ua,则a〃/?D.若/_1a,IH/3,则a_L分

5.有7个人站成两排，前排3人，后排4人，其中甲乙两人必须挨着，甲丙必须分开站，则一共有

()种站排方式.

A.672B.864C.936D.1056

6.在平面直角坐标系xOy中，已知A(L0),5(0,3),动点P满足5?=x5X+y丽，且国+|y|=l,则下列

说法正确的是()

A.尸的轨迹为圆B.P到原点最短距离为1

C.P点轨迹是一个菱形D.点尸的轨迹所围成的图形面积为4

7.已知函数/(冗)=35缶14%+彳]+4$皿14%-7],-gVxeR,3x0eR,/(x)</(x0),则tan(4%-寻]等于

)

1

A-4B-4-ID-1

丫2v2

8.已知双曲线C：/-==l（a>0,b>0）的左焦点为不离心率为e,直线y=履（左片0）分别与C的左、右两支

交于点M,N.若口町双的面积为6，4MF、N=60。，则e?+3/的最小值为（）

A.2B.3C.6D.7

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分.

2

9.已知函数/（x）=sinx-则下列结论正确的有（）

sin2尤

A.f（尤）为奇函数B.7（x）是以兀为周期的函数

D.时，〃尤）的最大值为牛-2

C.“X）的图象关于直线x对称

10.已知复数4，z2,则下列命题成立的有（）

A.若［纽卡马|=%一马|,则乎2=。B.团=W『,"eZ

C.若z；+z；=0,则阂=闻D.Zj-z2=Zj-z2

11.已知函数/(x)满足：①对任意尤,yeR,/(x+y)+/(x)+/(j)=/(x)-/(y)+2；②若"y,则

/（力”0）.则（）

A.八0）的值为2B./(%)+/(-%)>4

C.若"1)=3,则"3)=9D.若"4)=10,贝|/(-2)=4

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.设集合M={2,0,T},N=卜卜-4<1},若McN的真子集的个数是1,则正实数。的取值范围

为.

答案(O,l)U(l,3)

13.已知正四棱台A8CQ-A耳G0的上、下底面边长分别为4、6,高为百，则正四棱台

ABCD-\BXCXDX的体积为,外接球的半径为.

2

14.^a+/3-sin7=0,则而+诟-7^7的最大值为.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)函数/(x)=e，-2ax-a.

⑴讨论函数的极值；

(2)当。>0时，求函数的零点个数.

16.(15分)己知"把相同的椅子围成一个圆环；两个人分别从中随机选择一把椅子坐下.

(1)当〃=12时，设两个人座位之间空了X把椅子(以相隔位子少的情况计数)，求X的分布列及数学期

望；

(2)若另有机把相同的椅子也围成一个圆环，两个人从上述两个圆环中等可能选择一个，并从中选择一把椅

子坐下，若两人选择相邻座位的概率为上，求整数7",加>3,”>3)的所有可能取值.

17.(15分)如图，在多面体ABCZJE/中，底面ABC。为平行四边形，E尸〃平面AB-C。，UEA8为等边

三角形，BC=CE=2AB=2EF,NABC=60°.

(1)求证：平面平面ABC。；

(2)求平面ECD与平面FCD夹角的余弦值.

18.(17分)已知抛物线C：y2=2px(0<p<5)上一点M的纵坐标为3,点M到焦点距离为5.

(1)求抛物线C的方程；

⑵过点(1,0)作直线交C于A,B两点,过点A,B分别作C的切线4与4，4与乙相交于点过点A作

3

直线4垂直于4,过点3作直线乙垂直于4，4与乙相交于点E,4、4、4、乙分别与X轴交于点p、Q、

R、S.记△DPQ、口D4B、QABE,△ERS的面积分别为由、5、S3、S4.若5凡=4耶4，求直线AB的

方程.

19.(17分)已知有穷数列A：%,%…，%("23)中的每一项都是不大于〃的正整数.对于满足14加4〃的

整数"J令集合==〃?，左=1,2,…，”}.记集合4"。中元素的个数为S(MJ)(约定空集的元素个

数为0).

(1)若4:6,3,2,5,3,7,5,5,求A⑸及s(5)；

⑵若含+卷+,“+卷=〃，求证：4，出「一，4,互不相同；

(3)已知％=。，。2=°，若对任意的正整数。式汴/，"jV")都有，+/eA(q)或求％+%+-+4

的值.

2024年高考模拟数试题(一)带答案

(题型同九省联考，共19个题)

注意事项：

].答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮

4

擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.

1.若一组数据11,4,4,5,5,6,7的75百分位数是6,则。=（）

A.4B.5C.6D.7

答案C

解析这组数据为：1』,”,4,5,5,6,7,但。大小不定，因为8x0.75=6,

所以这组数据的75%分位数为从小到大的顺序的第6个数和第7个数的平均数，

经检验，只有。=6符合.故选C.

22

2.已知椭圆E：]+/=1（0>6>0）的长轴长是短轴长的3倍，则E的离心率为（）

20

丁

答案B

解析由题意，2a=6b,所以3=g，则离心率e=5=/J=一=胃.

故选B.

3.设等差数列｛•“｝的前几项和为S’,，若%+4+%+即）+旬=20,贝iJS[7=（）

A.150B.120D.68

答案D

解析由等差数列的性质可知%+。8+。9+。10+〃11=5%=20,

所以%=4,317"％）=]7a9=68,故选D.

4.已知空间中，I、m、〃是互不相同直线，夕是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（）

A.若all。,laa,nuB,则〃用B.若〃/a,IHp,则

C.若加//£,nlip,mua,nua,则a///?D.若/_La,〃/£,则

答案D

解析对A选项：若lua,nu/3，贝I]/可能与九平行或异面，故A错误;

对B选项：若〃/a,〃/£,则a与用可能平行或相交，故B错误；

对C选项：若〃z///?,nll/3,“zua,wua,可能加〃明

5

此时a与A可能平行或相交，故C错误；

对D选项：若〃/£,则必存在直线pu£,使〃勿，

又/_La,则p_La,又pu",则c_L〃，故D正确.故选D.

5.有7个人站成两排，前排3人，后排4人，其中甲乙两人必须挨着，甲丙必须分开站，则一共有

（）种站排方式.

A.672B.864C.936D.1056

答案D

解析当甲站在每一排的两端时，有4种站法，此时乙的位置确定，剩下的人随便排，有4A；=480种站排

方式；

甲。。

OOOO

当甲不站在每一排的两端时，有3种站法，此时乙和甲相邻有两个位置可选，丙和甲不相邻有四个位置可

选，剩下的人随便站，有3C；C；A：=576种站排方式；

。甲。

OOOO

故总共有480+576=1056种站排方式.故选D.

6.在平面直角坐标系xOy中，已知A（l,0）,3（0,3）,动点P满足丽=x5X+y而，且|尤|+”|=1,则下列

说法正确的是（）

A.P的轨迹为圆B.尸到原点最短距离为1

C.P点轨迹是一个菱形D.点尸的轨迹所围成的图形面积为4

答案C

|rQ一1[x=a

解析设尸点坐标为》），则由已知条件=xa+y而可得%=3，整理得,上

又因为|x|+M=l,所以P点坐标对应轨迹方程为|3a|+例=3.

6

〃》。，且〃》。时，方程为3。+6=3；〃)。，且Z?<0时，方程为8二3〃一3；

a<0,且匕)。时，方程为Z?=3a+3；a<0,且。<0时，方程为3〃+b=—3.

P点对应的轨迹如图所示：

矶=%=-3,且|4凶=忸。=|。必=|/网=而，所以P点的轨迹为菱形.A错

误C正确；

QO/lQ

原点到AB：30+6-3=0的距离为/,=三小<1"错误;

V32+l210

轨迹图形是平行四边形，面积为2x；x2x3=6,。错误.故选C.

7.已知函数/00=35.小+3+45111,一7],设VxeR,mXoeR,7(x)4〃Xo),则tanjkXo-g)等于

()

A.一B-4-ID-1

答案B

71717171

解析f(x)=3sin4x+—+4sin4x~—=3sin(4x+—)+4sin(-—+4x+—),

\37\6)33233

jrTT

/(x)=3sin(4x+^)+4cos(4x+3)，

JI4

/./(x)=5sin(4x+^+夕)(tan(p=?,•./(%)max=5,

,/VxGR,3Vo£R,/(x)<f(x0),

兀JI

4x0+3+0=2+2k兀*£Z),

tan144-2乃]=tan(一万+2女万一0)=一1二一3.故选：B.

(3)2tan。4

22

8.已知双曲线Cr：/-v铲=l(〃>0,b>0)的左焦点为耳，离心率为e,直线>=质(左片0)分别与C的左、右两支

交于点M,N.若口孙N的面积为⑺，NMF、N=60。，则e?+3/的最小值为()

A.2B.3C.6D.7

答案D

解析连接叫,加鸟，有对称性可知：四边形町N居为平行四边形，故|N局=|叫|,"团=|M阊,

/RNF]-120°,$口网岫=S匚MF、N=G,

7

由面积公式得：居”NBkinl20o=囱，解得：|峭|・|峭卜4,

由双曲线定义可知，出N，禺N|=2a,

耳产+巴产-402（耳N-&N）2+24N•F2N-4c2

在三角形耳明中,由余弦定理得:cos120°=

2F]N,F?N2F、N-F?N

2F\N-F,N-4b°1“”口..,,4Z?2

=2F、N-F°N=一2'解侍：MMEM=彳,

4b2

所以<=4,解得：从=3,故

3

e2+3a2=l+^+3a2>l+2^-3a2=7,

a

当且仅当鸟=3〃，即/=i时，等号成立.

a

故选D

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

2

9.已知函数〃x）=sinx-则下列结论正确的有（）

sin2x

A.为奇函数B.〃x）是以兀为周期的函数

C.7（x）的图象关于直线x=］对称D.时，/（尤）的最大值为1-2

答案AD

解析对于A,/（x）=sinx--的定义域为尤二?,仅eZ）（关于原点对称），且

sin2x2

2

sinx——；-----=〃x），

sin2x

22

对于B“Easing兀）-碰再同一inx-砧*小），故B错误;

2

=cosx+------

对于C,sin2x,

但O尤卜OJ,即“X）的图象不关于直线x对称，故c错误;

8

，兀2

对于D,xe\0,—时，y=sinx,y=sin2x均单调递增，所以止匕时y=----------也单调递增，

V4Jsin2x

所以时，单调递增，其最大值为2.故选AD.

10.已知复数4,z2,则下列命题成立的有()

A.若匕+z2|=归-Zzl,则乎2=。B"z：卜团",weZ

C.若z；+z；=0,则㈤=|zjD.zl-z2=zl-z2

答案BCD

解析对于A,当％=1+5=1一i时，|z1+z2|=2=|z1-z2|,而"2=2#0,A错误；

对于B,令Z]=r(cos^+isin^),r>0,^eR,则z：=rn(cosn^+isinnd),

于是|z：|=r"|cos〃0+isin〃e|=r"，而|zj=r,即有|z""=r",因此卜"=团"成立，B正确；

设复数Z]=a+bi(〃,b£R),z2=c+di(c,deR),

对于C,由z；+z；=0,得(42一〃+。2—/)+(2e+2cd)i=。，

f〃2—匕2+_d2_Q--------------....

则c,c,c，I才-1『=(，♦+[2)2-(777^)2=0,因此㈤=|zj,C正确；

\2ab+2ca=v

对于D,Zj-z2=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i,则z/z?=(ac-bd)-(ad+bc)i,

4/2=(a-bi)(c-di)=(ac-bd)-(ad+Z?c)i,因此4/2=4n2,D正确.故选BCD

11.已知函数/(x)满足：①对任意尤,yeR,/(x+y)+/(x)+/(y)=/(x)-/(y)+2；②若"y,则

力则()

A.”0)的值为2B./(x)+/(-x)>4

C.若"1)=3,则"3)=9D.若"4)=10,则”-2)=4

答案ABC

解析对于A,令x=y=0,得3八0)=[/⑼T+2,解得/⑼=1或〃。)=2,

若"0)=1,令y=0,得2/(x)+I=/(尤)+2,即三1,

9

但这与②若则矛盾,

所以只能〃0)=2,故A正确；

对于B,令》=一，结合"0)=2得，/(尤)+/(_尤)=/(力./(_耳4]/(X)(一,

解得〃x)+〃r"4或〃尤)+/(T)W0,

又"0)=2,所以2〃0)=4>0,

所以只能〃x)+〃一尤"4,故B正确；

对于C,若"1)=3,令y=l得，/(x+l)+/(x)+3=3/(x)+2,

所以Hx+l)=2〃x)-1,所以八2)=2〃1)-1=6-1=5,

所以〃3)=2〃2)-1=10-1=9,故C正确；

对于D,取〃x)=(⑹'+1,

则/⑺"3+2=「(6『+可(⑹'+"+2=(⑹心+便『+使『+3

满足"4)=10,但〃_2)=(故D错误.故选ABC.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.设集合加={2,0,-1},N={X||X-4<1},若MeN的真子集的个数是1,则正实数。的取值范围

为.

答案(O,l)U(l,3)

解析N={x卜贝！]-1<工-〃<1,解得-1+〃<X<1+〃，

若MeN的真子集的个数是1,则McN中只含有一个元素，

因为。为正实数，则1+—1+a>—1f

—1+Q<0

若M「N={0},则<l+aV2,解得

4〉0

10

0<-1+^z<2

若MflN={2},贝1]<1+。>2,解得l<a<3,

a>0

综上所述，a的取值范围为（。,1川（1,3）.故答案为（0,1）U（1,3）.

13.已知正四棱台ABC。-A耳GA的上、下底面边长分别为4、6,高为血，则正四棱台

A3CO-4BGA的体积为，外接球的半径为.

答案7672区

3

解析根据题意易知该棱台的上、下底面积分别为：H=4?=16,邑=6?=36,

所以正四棱台ABCO-AMGA的体积为y=支+邑,夜=产；

连接AC,BD交于点。2,连接AG，42交于点已，如图所示：

当外接球的球心。在线段。。2延长线上，

设。。=/7,外接球半径为R,则a。、。.亚）1

因为。1。2=&,上、下底面边长分别为4、6,

则2。1=；q2=2血，DO-,=1BD=3A/2,

所以叱=。]0；+肥42=3也氏=后

当外接球的球心。在线段02a延长线上，显然不合题意；

当球心。在线段002之间时，则。2。2=（收-叱，同上可得，h=3亚,不符舍去.

故答案为史1；726.

3

14.若tz+,_sin/=O,贝!J6+诟一向》的最大值为

答案力

11

解析由题意得：O«a+，=sin/«l,6r>0,隆0,

贝+=a+/3+2y[aP<a+/3+a+P=2(6Z+y0)?

当且仅当。=分时等号成立，

即4a+4<j2(a+<)=J2smy,

即4cc+印-Jcosy<5/2sin/-Jcosy,

10Vsiny«1兀

则有Ie,,1，则+keZ,

[0<cos/<12

jrTT

有sin7在2E,]+2E单调递增，cos/在2fai,-+2^上单调递减，

故J2siny-Jcosy在2左兀胃+2左兀上单调递增，

IT

则当7=5+2E时，即sin/=l、cos7=0时，

,2siny-Jcos7有最大值72,

即石+四-8丽的最大值为也.故答案为：41-

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)函数/(x)=e，-2ax-a.

⑴讨论函数的极值；

(2)当。>0时，求函数“X)的零点个数.

解析(1)由题意得：f'(x)=e-2a.........................1分

当2。40,即aVO时，/(x)>0恒成立，.，J(x)在R上单调递增，无极值；...........2分

当2a>0,即a>0时,令尸(x)=0,解得：%=In2a,........................3分

.,.当xe(-co,ln2a)时，尸(x)<0；当xe(in2a,+℃)时，/'(x)>0；

.•"(x)在(-8,In2a)上单调递减，在(In2a,+8)上单调递增，............5分

；・“X)的极小值为〃In2a)=a-2aln2a,无极大值；...........6分

综上所述：当aVO时，〃x)无极值；当。>0时，“X)极小值为q-2aln2a,无极大

值.............7分

12

(2)由(1)知：当a>0时，“X)在(-8,ln2a)上单调递减，在(in2a,+8)上单调递增；

当0<°<]时，/(ln2a)=a-2«ln2a>0,.["x)〉。恒成立，“力无零点；.........9分

当^二手时，/(ln2a)=a-2aln2a=0,/(力有唯一零点彳=11120；.........................10分

当a>当时，〃ln2a)=a-2aln2a<0,又〃0)=1-0>0,当无趋近于正无穷大时，也趋近于正无穷

大，

.•.”无)在(0,In2a)和(In2a,+8)上各存在一个零点,即有两个零点；............12分

综上所述：当0<“<手时，/(x)无零点；

当°=$时，”切有且仅有一个零点；

当〃>当时，/(x)有两个不同的零点............13分

16.(15分)已知"把相同的椅子围成一个圆环；两个人分别从中随机选择一把椅子坐下.

⑴当”=12时，设两个人座位之间空了X把椅子(以相隔位子少的情况计数)，求X的分布列及数学期

望；

(2)若另有"z把相同的椅子也围成一个圆环，两个人从上述两个圆环中等可能选择一个，并从中选择一把椅

子坐下，若两人选择相邻座位的概率为',求整数外”(加>3，->3)的所有可能取值.

解析(1)由题意，得随机变量X可以取0,1,2,3,4,5,....................1分

其中..........3分

A12I1

12X11

()=不=行，..........4分

所以随机变量X的分布列为:

X012345

222221

r

111111111111

22222125

故E(X)=Ox—+lx—+2x—+3x—+4x—+5x—=..............................6分

v711111111111111

(2)记“两人选择及把相同的椅子围成的圆环”为事件A,

“两人选择加把相同的椅子围成的圆环”为事件B,

“两人选择相邻座位''为事件C.

13

因为两个人从上述两个圆环中等可能选择一个，

所以尸(4)=3；=：，尸(0=：，...................8分

P(C)=P(AC)+P(BC)=P(A)P(C|A)+P(B)P(C|B)

1〃x21mx21(\1

—x_______|__x________—_I_____|_____10分

4n(n-l)4m(m-l)2(〃一1m-\

因为尸(c)=1,所以」7+上二巳

'/14n-1m-17

49

化简,得〃=8+—.

m-8

494Q

因为根>3,〃>3,〃£N’,所以----GZ,且----->-5.

m-8m-8

所以加一8=1,7,49,即加=9,15,57,....................12分

m=9,m=15,m=57,

此时”=57或72=15或

n=9.

m=9,或[二m=1155,或g[m=57,

所以根，"的所有可能取值为15分

n=57

17.(15分)如图，在多面体ABCOE尸中，底面ABC。为平行四边形，EF〃平面AB-CD,[QEAB为等边

三角形，BC=CE=2AB=2EF,NABC=60°.

⑴求证：平面平面A8CD；

(2)求平面ECD与平面FCD夹角的余弦值.

解析(1)不妨设AB=1,则8C=CE=2,

在平行四边形ABCZ)中，VBC=2,AB=\,ZABC=60°,连接AC,

由余弦定理得AC?=Y+22-2xlxlxcos60°=3,即AC=。，..........2分

AC2+AB2=BC2,AC1AB.....................4分

X---AC1+AE~=CE~,：.AC1AE,ABr\AE=A,

AC_L平面EAB,又；ACu平面ABCD.

14

取AB中点G,连接EG,vEA=EB,EG±AB,

由（1）易知EG_L平面ABC。，且EG二B.

2

如图，以A为原点，分别以射线A民AC所在直线为羽y轴，竖直向上为Z轴，建立空间直角坐标系

A-xyz,....................8分

则E,F。，*，+,C（0,V3,0）,D（-1,V3,O）,片卜2,26,0）,Q（-1,273,73）,

（22JI22J

CD=（-1,0,0）,1=1°，等，一反=一;‘君'一"J'....................1°分

/、\n-CD=Q

设平面尸CO的法向量为拓=（尤,y,z）,贝"一，

n-FC=0

-x=0

得,GVs，令y=i，得为=（o/,i）,....................12分

——y------z=0

m-CD^O

设平面ECD的法向量为而=a，M,zj,贝上

m-EC=0,

一石=0

得＜]厂百，令x=l,得丽=（0,1,2）,....................14分

~~xi+-万4=0

__m-n33A/H）

cosm,n==—j=—T==----------,

m.nV2xV510

所以平面ECO与平面尸CO夹角的余弦值观..........17分

10

18.（17分）已知抛物线C：y2=2px（。＜。＜5）上一点M的纵坐标为3,点M到焦点距离为5.

（1）求抛物线C的方程；

⑵过点（1,0）作直线交C于A,B两点，过点A,B分别作C的切线4与4，4与4相交于点。，过点A作

15

直线4垂直于4,过点B作直线乙垂直于4，4与4相交于点E，乙、4、4、乙分别与％轴交于点P、。、

R、S.记ADPQ、QDAB.UABE,△£r;«的面积分别为H、5、S3>S4.若用?=4邑S4,求直线AB的

方程.

9=2°9p

解析（1）设M（f,3）,由题意可得p即丁+£=5,

tH—=5Zp2

解得。=1或P=9（舍去），所以抛物线C的方程为/=2x...........4分

（2）如图,

设经过4（%,%），2（无2，%）两点的直线方程为如：x=my+\（机eR）,..........5分

与抛物线方程J2=2x联立可得y2=2my+2,

即y2-2%-2=0,A=4m2+8>0,.,.%+%=2根，%%=-2...........6分

y2=2x,则y=+41x,y=±,

过点A作C的切线/1方程为y='（x-X|）+%=—X+

令y=0,得x=_1,appf-^,0^...........7分

同理，过点B作c的切线4方程为y=；x+三，

令y=0,得了=一亨，即《一亨,o]..........8分

•••N=4y；

2

1A

y=一%+.x-2iA-_i

22,即。（-1,〃。，

联立两直线方程，解得9分

1%十%,

y=——x+%y=-----=m

%22

16

则D到直线3的距离dD.AB=।/,।=...........10分

7m+T7m+1

又・・,过点A作直线&垂直于心

3

直线4的方程为y=+&M+%=+券+%,

2/2\

令y=°,得％=+1即h性+1,0.

2

3

同理，直线"的方程为？=-%尤+21-+%，

2

令y=。，得％=^—+1,即S缶+1,01•.网）缶3

2

27

V/+%+%%

)=_阴+++%A-+1

2

联立两直线方程3解得

,X%（X+%）

y=_%x+与-+%y=------------

2

整理后可得］；］；：+2,即£(2丁+2,2对，..........12分

、.|2m2+2-m-2m-l|i

则E到直线lAB的距离dE_AB=J--------