2023年中考数学考前模拟卷（原卷版）（广东专用）

2023年广东省中考数学考前猜题卷

时间90分钟满分120分

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.2021的相反数是（）

A.-2021B.2021C.—D.--

20212021

2.人民网北京2021年1月7日电，截至1月3日6时，我国首次火星探测任务天问一号火星探测器已经

在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球接近1.3亿公里，距离火星约830万公里.数据

830万公里用科学记数法表示为（）

A.8.3XIO。公里B.8.3X105公里

C.8.3X104公里D.0.83X106公里

3.下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A②B®C©D®

4.如果也彳在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x#4B.xW4C.x24D.x<4

5.下列算式中，正确的是（）

A.（〃%）2=〃682B.〃2-〃3=-4

a

6.有一组数据2,5,3,7,2,6,3,则下列结论错误的是（）

A.平均数为4B.中位数为3C.极差为5D.众数为2

。①

7.不等式组Jx+2x4②的解集在数轴上表示正确的是（）

~3

8.如图：一块直角三角板的60。角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线理入GH上，斜边AB平分/

CAD,交直线GH于点E,则NEC8的大小为（）

A.60°B.45°C.30°D.25°

9.如图，是△A2C的外接圆，连接04、OB,ZOBA=50a,则NC的度数为（）

A.30°B.40°C.50°D.80°

10.关于二次函数4"-5QW0）的三个结论：①图象与y轴的交点为（0,-5）；②对任意实数

m,者隋xi=2+相与犯=2-相对应的函数值相等；③若3WxW4,对应的y的整数值有4个，贝U-匹<。

3

W-I或lWa<2.其中，正确结论的个数是（）

3

A.0B.1C.2D.3

二.填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11.分解因式：2/-8=.

12.已知Na=50°,则Na的余角的度数为°.

13.不透明袋子中装有5个红球，3个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它

是红球的概率是.

14.如图，在Rt/XOAB中，ZAOB=30°,AB=2,将Rt/XOAB绕O点顺时针旋转90°得到RtZ\OCD,

AO

15.若加、〃是一元二次方程/+3x-2021=0的两个实数根，贝！|2m+2〃+冽〃的值为.

16.如图，在长方形A8CZ）中，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AO于点M、AB于点、N,再分别以

点M、N为圆心，大于2MN的长为半径画弧，两弧交于点O,连接AO并延长；再分别以点A、C为圆

2

心，大于上AC的长为半径画弧，两弧相交于P、。两点，连接尸。并延长，则图中Na=.

17.如图，在正方形ABC。中，E是对角线AC上的动点，以。E为边作正方形。EFG,“是CD的中点.连

接G8,若GH的最小值是1,则正方形ABCD的边长为.

三.解答题（一）（共3小题，满分18分）

18.（6分）解方程组：J①.

12x-3y=-19②

19.（6分）如图，ACLBC,DCLEC,AC=BC,DC=EC,AE与8。交于点?

求证：AE=BD.

D

2

20.（6分）先化简，再求值：（二一•一京一）-?a~2a,其中@=迎+2.

a-2a-4a-4

四.解答题（二）（共3小题，满分24分）

21.（8分）房山某中学改革学生的学习模式，变”老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主

学习的能力.小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到

的数据绘制了以下的两个统计图.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：

（1）这次抽样调查中，共调查了名学生；

（2）补全两幅统计图；

（3）根据抽样调查的结果，估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？

22.（8分）某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋兴趣小组使用，其中购买

象棋用了210元，购买围棋用了378元，已知每副围棋比每副象棋贵8元.

（1）求每副围棋和象棋各是多少元？

（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共50副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再

购买多少副围棋？

23.（8分）如图，在Rt^ABC中，ZACB=90°,顶点A,B都在反比例函数>=三（x<0）的图象上，直

线BC_Lx轴，垂足为。，连接。B,OC.

(1)若。8=4、ZBOD=60°,求左的值；

(2)若tan/ABC=2,求直线OC的解析式.

五.解答题(三)(共2小题，满分20分)

24.(10分)如图，为OO的直径，B、C为圆上的两点，OC〃AB,弦BD,AC相交于点E.

(1)求证：BC=CD；

(2)若CE=1,EA=3,求OO的半径；

(3)如图2,在(2)的条件下，过点C作。。的切线，交的延长线于点P,过点P作尸Q〃AC交

于歹、。两点(点厂在线段PQ上)，求尸P的长.

25.(10分)如图1,已知抛物线的顶点为A(0,1),矩形CDEF的顶点C、尸在抛物线上，D、E在x轴

上，CF交y轴于点8(0,2),且其面积为8.

(1