2024年云南省昆明市盘龙区中考数学模拟试卷（5月份）

第1页（共1页）2024年云南省昆明市盘龙区中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1．（2分）中国是最早采用正负数表示具有相反意义的量的国家．若某地海拔高于海平面1200m，记作+1200m，则海拔低于海平面1000m可记作（）A．200m B．﹣200m C．﹣1000m D．1000m2．（2分）二十四节气作为中国人特有的时间知识体系，在国际气象界，这一观天察地、认知自然所创造的时间知识体系被誉为“中国的第五大发明”．下列四幅作品分别代表“大雪”、“立春”、“芒种”、“立秋”（）A． B． C． D．3．（2分）某地自然风光秀丽，森林资源丰富，总面积约78560000平方米．数据78560000用科学记数法可表示为（）A．0.7856×108 B．7.856×108 C．7.856×107 D．78.56×1074．（2分）如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．110° B．120° C．130° D．140°5．（2分）如图所示的三视图对应的几何体是（）A．长方体 B．三棱锥 C．圆锥 D．三棱柱6．（2分）多边形的每个内角均为120°，则这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．87．（2分）估计实数的值应在（）A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间8．（2分）下列运算正确的是（）A．3x5﹣x3＝2x8 B．x7÷x2＝x5 C．（xy2）4＝x4y6 D．（x﹣y）2＝x2+2xy﹣y29．（2分）式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≠1 C．x＜1 D．x＞110．（2分）如图，BD是△ABC的中线，E，F分别是BD，连接EF，则＝（）A． B． C． D．11．（2分）按一定规律排列的多项式：ab+1，a2b+2，a3b+3，a4b+4，a5b+5，…，第n个多项式是（）A．anbn+n B．anb+n C．an+1b+n D．abn+n12．（2分）若关于x的方程kx2﹣6x+9＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜1 B．k≤1 C．k＜1且k≠0 D．k≤1且k≠013．（2分）如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于E，OC．若∠DAB＝75°，CD＝4（）A．4 B．2 C．3 D．214．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，适当长为半径作弧，分别交AB，E，再分别以点D，E为圆心DE长为半径作弧，两弧在∠CAB的内部相交于点F，CG＝3，则△ABG的面积是（）A．24 B．12 C．10 D．15．（2分）某校开展生物项目式实践研究活动，老师带领同学们通过动手实验和查阅资料相结合的方式认识植物．下表记录了某种植物种子在相同条件下发芽率试验的结果．种子个数100400900150025004000600010000发芽种子个数9235281813362255360454069011发芽种子频率（结果保留小数点后三位）0.9200.8800.9090.8910.9020.9010.9010.901实践活动结束，该校组织七、八年级学生开展了一次学习成果竞赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级年级平均分中位数众数方差七年级8.76a91.06八年级8.768b1.38下列判断正确的是（）A．a＝8，b＝7 B．七、八年级平均分相同，七年级方差小于八年级，说明七年级成绩波动较大，故八年级成绩更好 C．本次竞赛规定9分及以上的成绩为优秀，估计八年级700名学生中成绩为优秀的学生约326人 D．根据表中的数据，可估计该植物种子发芽的概率为0.901（结果保留小数点后三位）二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16．（2分）因式分解：m2+2m+1＝．17．（2分）若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（2，3）和B（a，b）．18．（2分）若圆锥的侧面积是15π，母线长是5，则该圆锥底面圆的半径是．19．（2分）如图，在6×4正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若△ABC的顶点均是格点，则cos∠ABC的值是．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．（7分）计算：（π+3.14）0+（﹣1）2024+（）﹣1﹣|﹣|+tan60°．21．（6分）如图，AD＝AE，AC＝AB．求证：△ACD≌△ABE．22．（7分）“畅通交通，扮靓城市”，某市在道路提升改造中，某施工队在实际施工时，实际每天改造的长度是原计划每天改造长度的2倍，那么该施工队原计划每天改造多少米？23．（6分）美育是审美教育、情操教育、心灵教育，也是丰富想象力和培养创新意识的教育．某校为践行美育教育，组织全校师生开展中国名画鉴赏活动．（1）若该校美术老师想了解哪幅中国名画最受学生喜爱，根据调查数据分析，你认为最具有参考意义的统计量是；（填“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”中的一项）（2）通过调查，有3幅名画较能激发出学生参与鉴赏活动的热情，供师生选择：A．《千里江山图》；B．《清明上河图》；C．《韩熙载夜宴图》．小彩和小云参加了本次活动，按活动规则分别从A，B，C三幅名画中随机选择一幅进行鉴赏．请用列表法或画树状图法中的一种方法24．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE＝AC，AE．（1）求证：四边形ECOD是矩形；（2）若BD＝4，AE＝2，求平行线AD与BC间的距离．25．（8分）加强劳动教育，落实五育并举．某校准备在校内建立劳动实践基地，现对其果蔬栽培区建设拟定相关设备采购方案．生活中的数学：如何设计合理的采购方案素材一根据劳动实践基地管理制度相关要求，结合安全性能、果蔬栽培架质量、性价比等多方面考虑，综合多家招标公司监督公开比较，便于学生认领并体验自己所选蔬果的种植栽培全过程．素材二若购买甲种栽培架12个、乙种栽培架7个，共需资金747元；若购买甲种栽培架6个，共需资金351元．根据以上素材，完成下列两个任务的解答任务一（1）请你求出甲、乙两种栽培架的单价；任务二（2）若该校计划购进这两种规格的栽培架共140个，且乙种栽培架的数量不少于56个，设购买这批栽培架所需费用为w元，求w与a之间的函数关系式，并请你说明学校应如何安排购买才能使购买费用最少？最少费用为多少元？26．（8分）已知抛物线C1：y＝﹣x2+bx+c（b，c是常数）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，y随x的增大而增大，当x＞1时（1）求c的值与点B的坐标；（2）抛物线C2：y＝mx2﹣2mx﹣3m（m是常数，m≠0），若点P在x轴上方的抛物线C1上运动，过点P作PD⊥x轴于点D，交抛物线C2于点H．点P在运动过程中，当＝3时，求抛物线C2的函数解析式．

2024年云南省昆明市盘龙区中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1．（2分）中国是最早采用正负数表示具有相反意义的量的国家．若某地海拔高于海平面1200m，记作+1200m，则海拔低于海平面1000m可记作（）A．200m B．﹣200m C．﹣1000m D．1000m【解答】解：若某地海拔高于海平面1200m，记作+1200m，故选：C．2．（2分）二十四节气作为中国人特有的时间知识体系，在国际气象界，这一观天察地、认知自然所创造的时间知识体系被誉为“中国的第五大发明”．下列四幅作品分别代表“大雪”、“立春”、“芒种”、“立秋”（）A． B． C． D．【解答】解：B、C、D的图形均不能找到这样的一条直线，直线两旁的部分能够互相重合；A选项的图形中能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，所以是轴对称图形．故选：A．3．（2分）某地自然风光秀丽，森林资源丰富，总面积约78560000平方米．数据78560000用科学记数法可表示为（）A．0.7856×108 B．7.856×108 C．7.856×107 D．78.56×107【解答】解：78560000＝7.856×107，故选：C．4．（2分）如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．110° B．120° C．130° D．140°【解答】解：如图∵a∥b，∴∠3＝∠1＝50°，∴∠6＝180°﹣∠1＝130°．故选：C．5．（2分）如图所示的三视图对应的几何体是（）A．长方体 B．三棱锥 C．圆锥 D．三棱柱【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个三角形，∴此几何体为三棱柱，故选：D．6．（2分）多边形的每个内角均为120°，则这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．8【解答】解：180°﹣120°＝60°，360°÷60°＝6．故选：C．7．（2分）估计实数的值应在（）A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间【解答】解：×＝，∵7＜15＜16，∴3＜＜4，故选：C．8．（2分）下列运算正确的是（）A．3x5﹣x3＝2x8 B．x7÷x2＝x5 C．（xy2）4＝x4y6 D．（x﹣y）2＝x2+2xy﹣y2【解答】解：A、3x5与﹣x2不属于同类项，不能合并；B、x7÷x2＝x2，故B符合题意；C、（xy2）4＝x2y8，故C不符合题意；D、（x﹣y）2＝x5﹣2xy﹣y2，故D不符合题意；故选：B．9．（2分）式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≠1 C．x＜1 D．x＞1【解答】解：依题意有x﹣1＞0；解得x＞5．故选：D．10．（2分）如图，BD是△ABC的中线，E，F分别是BD，连接EF，则＝（）A． B． C． D．【解答】解：设点B到AC边所在直线的距离为h，∵BD是△ABC的中线，∴AD＝CD，∴AD•h＝，∴S△BAD＝S△BDC，∵E，F分别是BD，∴EF∥DC，EF＝，∴△BEF∽△BDC，∴＝＝＝，∴＝，故选：D．11．（2分）按一定规律排列的多项式：ab+1，a2b+2，a3b+3，a4b+4，a5b+5，…，第n个多项式是（）A．anbn+n B．anb+n C．an+1b+n D．abn+n【解答】解：根据题意可知：第1个多项式为：ab+1，第5个多项式为：a2b+2，第2个多项式为：a3b+3，第2个多项式为：a4b+4，第5个多项式为：a5b+5，…，∴第n个多项式是：anb+n，故选：B．12．（2分）若关于x的方程kx2﹣6x+9＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜1 B．k≤1 C．k＜1且k≠0 D．k≤1且k≠0【解答】解：（1）当k＝0时，﹣6x+6＝0；（2）当k≠0时，此方程是一元二次方程，∵关于x的方程kx2﹣6x+9＝0有实数根，∴Δ＝（﹣5）2﹣4k×6≥0，解得k≤1，由（1）、（2）得．故选：B．13．（2分）如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于E，OC．若∠DAB＝75°，CD＝4（）A．4 B．2 C．3 D．2【解答】解：∵AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于E，∴CE＝DE＝CD＝5，∵∠DAB＝75°，∴∠ADC＝90°﹣75°＝15°，∴∠COE＝2∠ADC＝30°，∴OC＝2CE＝6×2＝4．故选：A．14．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，适当长为半径作弧，分别交AB，E，再分别以点D，E为圆心DE长为半径作弧，两弧在∠CAB的内部相交于点F，CG＝3，则△ABG的面积是（）A．24 B．12 C．10 D．【解答】解：过点G作GH⊥AB于点H，由作图可得，AF为∠BAC的平分线，∵∠C＝90°，∴GH＝CG＝3，∴△ABG的面积为：．故选：B．15．（2分）某校开展生物项目式实践研究活动，老师带领同学们通过动手实验和查阅资料相结合的方式认识植物．下表记录了某种植物种子在相同条件下发芽率试验的结果．种子个数100400900150025004000600010000发芽种子个数9235281813362255360454069011发芽种子频率（结果保留小数点后三位）0.9200.8800.9090.8910.9020.9010.9010.901实践活动结束，该校组织七、八年级学生开展了一次学习成果竞赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级年级平均分中位数众数方差七年级8.76a91.06八年级8.768b1.38下列判断正确的是（）A．a＝8，b＝7 B．七、八年级平均分相同，七年级方差小于八年级，说明七年级成绩波动较大，故八年级成绩更好 C．本次竞赛规定9分及以上的成绩为优秀，估计八年级700名学生中成绩为优秀的学生约326人 D．根据表中的数据，可估计该植物种子发芽的概率为0.901（结果保留小数点后三位）【解答】解：A．（1）∵七年级成绩由高到低排在第13位的是B等级9分，∴a＝9，∵八年级A等级人数最多，∴b＝7，故不符合题意；B．七、八年级平均分相同，说明七年级成绩波动较小，故不符合题意；C．本次竞赛规定9分及以上的成绩为优秀，故不符合题意；D．根据表中的数据，故符合题意；故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16．（2分）因式分解：m2+2m+1＝（m+1）2．【解答】解：原式＝m2+2m+42＝（m+1）2，故答案为：（m+1）2．17．（2分）若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（2，3）和B（a，b）1．【解答】解：∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（2，∴k＝4×3＝6，∴反比例函数解析式为：y＝，∵点B（a，b）在反比例函数图象上，∴ab＝6，∴ab﹣5＝2﹣5＝1．故答案为：6．18．（2分）若圆锥的侧面积是15π，母线长是5，则该圆锥底面圆的半径是3．【解答】解：设该圆锥底面圆的半径是为r，根据题意得×5π×r×5＝15π．即该圆锥底面圆的半径是3．故答案为2．19．（2分）如图，在6×4正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若△ABC的顶点均是格点，则cos∠ABC的值是．【解答】解：过点A作BC的垂线，垂足为M，在Rt△ABM中，AB＝，∴cos∠ABC＝．故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．（7分）计算：（π+3.14）0+（﹣1）2024+（）﹣1﹣|﹣|+tan60°．【解答】解：原式＝＝．21．（6分）如图，AD＝AE，AC＝AB．求证：△ACD≌△ABE．【解答】证明：在△ACD和△ABE中，，∴△ACD≌△ABE（SAS）．22．（7分）“畅通交通，扮靓城市”，某市在道路提升改造中，某施工队在实际施工时，实际每天改造的长度是原计划每天改造长度的2倍，那么该施工队原计划每天改造多少米？【解答】解：设该施工队原计划每天改造x米，则该施工队实际每天改造2x米，根据题意得：﹣＝3，解得：x＝120，经检验，x＝120是所列方程的解．答：该施工队原计划每天改造120米．23．（6分）美育是审美教育、情操教育、心灵教育，也是丰富想象力和培养创新意识的教育．某校为践行美育教育，组织全校师生开展中国名画鉴赏活动．（1）若该校美术老师想了解哪幅中国名画最受学生喜爱，根据调查数据分析，你认为最具有参考意义的统计量是众数；（填“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”中的一项）（2）通过调查，有3幅名画较能激发出学生参与鉴赏活动的热情，供师生选择：A．《千里江山图》；B．《清明上河图》；C．《韩熙载夜宴图》．小彩和小云参加了本次活动，按活动规则分别从A，B，C三幅名画中随机选择一幅进行鉴赏．请用列表法或画树状图法中的一种方法【解答】解：（1）由题意得，最具有参考意义的统计量是众数．故答案为：众数．（2）列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）共有9种等可能结果，其中小彩和小云恰好选择到同一幅名画进行鉴赏的结果有：（A，（B，（C，共3种，∴小彩和小云恰好选择到同一幅名画进行鉴赏的概率为＝．24．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE＝AC，AE．（1）求证：四边形ECOD是矩形；（2）若BD＝4，AE＝2，求平行线AD与BC间的距离．【解答】（1）证明：在菱形ABCD中，OC＝．∴DE＝OC．∵DE∥AC，∴四边形OCED是平行四边形．∵AC⊥BD，∴平行四边形OCED是矩形；（2）解：∵BD＝4，，∴，∴CE＝OD＝2，∵∠ACE＝90°，∴，∴四边形ABCD的面积＝AC•BD＝，如图，过点D作DH⊥BC于H，∴S四边形ABCD＝BC•DH，∵∠DOC＝90°，∴，∴，∴四边形ABCD＝×DH＝12，∴，∴平行线AD与BC间的距离为．25．（8分）加强劳动教育，落实五育并举．某校准备在校内建立劳动实践基地，现对其果蔬栽培区建设拟定相关设备采购方案．生活中的数学：如何设计合理的采购方案素材一根据劳动实践基地管理制度相关要求，结合安全性能、果蔬栽培架质量、性价比等多方面考虑，综合多家招标公司监督公开比较，便于学生认领并体验自己所选蔬果的种植栽培全过程．素材二若购买甲种栽培架12个、乙种栽培架7个，共需资金747元；若购买甲种栽培架6个，共需资金351元．根据以上素材，完成下列两个任务的解答任务一（1）请你求出甲、乙两种栽培架的单价；任务二（2）若该校计划购进这两种规格的栽培架共140个，且乙种栽培架的数量不少于56个，设购买这批栽培架所需费