2024年中考数学考前模拟试卷（一）

2024年中考数学考模拟试卷（一）

一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.在-3,2,-2,0四个数中，最小的数是（）

A.-3B.2C.-2D.0

2.如图所示的工件，其俯视图是（）

3.同舟共济克时艰，众志成城战疫魔，全国广大共产党员为支持新冠肺炎疫情

防控工作踊跃捐款，他们的善心和爱意汇聚成汩汩暖流，在春天的神州大地奔

涌流淌.据统计，截止到2020年3月10日，全国党员自愿捐款共计76.8亿

元，将数据76.8亿用科学记数法表示为（）

A.7.68X109B.7.68X108C.76.8X108D.7680000000

4.下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

5.下列计算正确的是()

A.3/+4y=7/B.2/*3/=6/

C.(-2ab)2=4aIfD.(a-8)2=a-E

6.若点〃(研3,m-2)在x轴上，则点〃的坐标为()

A.(0,-5)B.(0,5)C.(-5,0)D.(5,0)

7.将二次函数y=2（x+3）2-1的图象向上平移4个单位长度，得到的二次函数

的表达式为（）

1

A.y=2(x+7)2-1B.y=2(x-1)2-1

C.y=2(x+3)2-5D.y=2(x+3)2+3

8.将直角三角板按照如图方式摆放，直线a//b,Zl=130°,

则N2的度数为()

A.60°B.50°C.45°D.40°

9.锦华万达商场一名业务员在某12个月内的销售额（单位：万元）如表:

销售额（万6.47.57.889.810

元）

月数（个）213141

则这组数据的众数和中位数分别是（）

A.10,7.8B.9.8,7.9C.9.8,7.8D.9.8,8

10.如图，力夕是。。的直径，点C在力夕的延长线上，过C作

。。的切线CD,切点为〃连接力〃若。。的半径为6,tanC

则线段/c的长为（）（。）。

A.10B.12C.16D.20

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

11.因式分解：/y-4y=.

12.已知关于x的一元二次方程2/+4x+/-1=0有两个相等的实数根，则加的值

为______

13.在一次函数y=（2a-5）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，则a的取

值范围是.

14.如图，在M夕切中，NC=30°,过D作DE1BC

AD

2

FBE

于点瓦延长。至点凡使连接/足若/户=4,CF=1QJ3,^ABCD

的面积为.

三、解答题（本大题共6个小题，共54分）

15.（12分）（1）计算：（乃―2020）°—我+4sin45—（1•尸

x_3（x_l）①

（2）解不等式组:,1，并把不等式组的解集表示在如图的数轴上.

xx+②

-4-3-2-1~6~1~2_3~4^

16.（6分）先化简，再求值：（量-+2）十———-----,其中。=逝+11=0-1.

a-ba-2ab+b

3

17.（8分）小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是三个可以自由

转动的转盘，力盘和夕盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转

盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么他就赢了，

因为红色和蓝色在一起配成了紫色.

（1）若游戏者同时转动/盘和夕盘，请利用画树状图或列表的方法，求他获

胜的概率；

（2）若游戏者同时转动夕盘和「广、/TAZ~、

盘，请直接写出他获胜的概率，不（红卜）（号­

必写出求解过程.Vj_^yvlv

18.（8分）如图，一架无人机在距离地面高度为21.4米的

点夕处，测得地面点力的俯角为47°,接着，这架无人

机从点夕沿仰角为37°的方向继续飞行20几米到达点C,

此时测得点C恰好在地面点。的正上方，且4。两点在

同一水平线上，求4〃两点之间的距离.（结果精确到1J

米；参考数据：sin37°七0.60,cos37°^0.80,tan37°^0.75,sin47°弋

0.73,cos47°七0.68,tan47°^1.07,新心2.45）

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19.(10分)如图，在平面直角坐标系双/中，一次函数9=-Sx+3的图象与反

比例函数y=&的图象相交于4(勿，6),夕两点.

X

(1)求反比例函数的表达式及点夕的坐标；

(2)点〃在x轴上，连接"，BP,若△力郎的面积为18,

求满足条件的点〃的坐标.

20.(10分)如图，△/夕。内接于。0,力夕为。。的直径，D

为黄的中点，过〃作〃户_L力夕于点瓦交。。于点片交弦

况于点G,连接CD,BF.

(1)求证：△BFGWXDCG，,

(2)若NC=10,庞=8,求"的长；

(3)在(2)的条件下，〃为。。上一点，连接如，CP,弦6F交直径/夕于点

H,若△板与△血相似，求6P的长.

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B卷（20分）

21.（3分）若x=2是关于x的一元二次方程8=0（aWO）的解，则代

数式2020+2a+8的值是.

22.（3分）已知反比例函数,在每一象限内y随着x的增大而减小，且关

X

于X的分式方程匕=1-3的解是非负数，则符合条件的整数a的和

x~33—x

是.

23.

24.（4分）如图，点。是矩形/方切的对角线的交点，N夕=15,BC=8,直线环

经过点。，分别与边切”相交于点区八其中。（庞（畀现将四边形

4两沿直线环折叠得到四边形2D'EF,点A,

〃的对应点分别为4,〃，过〃作〃G1CD

于点G,则线段〃G的长的最大值是,

此时折痕环的长为.

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24.(10分)已知抛物线丁=-；必+云+。经过点N(4,3),顶点为方，对称轴是直

线x=2.

(1)求抛物线的函数表达式和顶点夕的坐标；

(2)如图1,抛物线与P轴交于点C,连接力C,过/作4ax轴于点〃，£是

线段/C上