教学课件533古典概型第1课时

5.3.3古典概型（一）青州二中杨娟1、通过实例，正确理解古典概型的概念，在掌握古典概型的两个特点的基础上，能判断古典概型，培养学生数学建模、数学抽象的核心素养；2、通过实例，推导和掌握古典概型的概率计算公式，并将其应用于不同类型的古典概型中，提高学生数学建模、数学运算的核心素养。学习目标:1.必然事件A和不可能事件B发生的概率P(A)和P(B)分别是多少？2.任意随机事件C发生的概率P(C)的取值范围是？温故：(1)抛一枚均匀的硬币，观察落地后哪一面朝上。此试验的样本空间可记为：记事件A：正面朝上，你认为P(A)是多少？为什么？问题探究1：因为样本空间含有2个样本点，而且因为硬币是均匀的，所以可以认为每个样本点出现的可能性是相等的，又因为事件A包含1个样本点，因此

P(A)=.12(2)掷一个均匀的筛子，观察朝上面的点数，此试验的样本空间可记为：事件B：出现的点数不超过4，你认为P(B)是多少？为什么？因为样本空间含有6个样本点，而且因为筛子是均匀的，所以可以认为每个样本点出现的可能性相等，又因为事件B包含4个样本点，因此

P(B)==(3)通过以上两实例，你能总结出一般规律吗？若将这类随机试验称为古典概率模型（简称：古典概型），你能给古典概型下一个定义吗？古典概型有什么特点？4632一般地，如果随机试验的样本空间所包含的样本点个数是有限的（有限性），而且可以认为每个只包含一个样本点的事件（基本事件）发生的可能性大小都相等（等可能性），则称这样的随机试验为古典概率模型，简称古典概型。1、古典概型的定义（1）定义例1.某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环、……、命中1环和不中环．你认为这是古典概型吗？为什么？解：不是古典概型。因为虽然试验的所有可能结果只有11个，但命中10环、命中9环、……、命中1环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的等可能性。小结：要判断某随机试验是否为古典概型，必须抓住古典概型的两个特性，有限性和等可能性。（2）题型：判断是否为古典概型变式训练1.从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？解：不是。因为样本空间所包含样本点的个数是无限的。结合问题探究1，思考以下问题：在样本空间含有n个样本点的古典概型中，①每个基本事件发生的概率为多少？为什么？②若事件C包含m个样本点，则P(C)是多少？①每个基本事件发生的概率是。这是因为，每个基本事件发生的可能性大小相等，且必然事件发生的概率是1，因此有互斥事件的概率加法公式可知结论。②P(C)=.2、古典概型概率的计算（1）问题探究21nnm在样本空间含有n个样本点的古典概型中，每个基本事件发生的概率为；若事件C包含m个样本点，则P(C)=.

（2）古典概型概率计算公式例2.某中学举行高一广播体操比赛，共10个队参赛，为了确定出场顺序，学校制作了10个出厂序号签供大家抽签，高一（1）班先抽，求他们抽到的出厂序号小于4的概率。解：样本空间可记为={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

,共包含10个样本点；记A：抽到的出场序号小于4，则

A={1,2,3},包含3个样本点，所以

P(A)=.Ω310小结：求古典概型概率的计算步骤如下，Step1.写出试验的样本空间，并确定样本点的总数n；Step2.用集合形式写出事件A，并确定事件A包含的样本点个数m；Step3.用公式计算事件A发生的概率P(A)=.Step4.下结论.变式训练2.从甲、乙、丙三人中任选两人担任课代表，甲被选中的概率为（）A.B.C.D.1Cmn1.下列不是古典概型的是()A．从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小B．同时掷两颗骰子，点数和为7的概率C．近三天中有一天降雨的概率D．10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率2．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是()A.B.C.D.3．同时抛掷2枚骰子，则出现朝上的点数之和等于6的概率为________．评价反馈：CC5/361、古典概型的特性：有限性和等可能性。2、求古典概型概率的计算步骤如下，Step1.写出试验的样本空间，并确定样本点的