25.2.1 第1课时 等可能事件的概率 课件 2023-2024学年华东师大版数学九年级上册

第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率

25.2.1概率及其意义

第1课时等可能事件的概率

1.能判断一个随机事件是否为有限个等可能结果的事件.2.能列出等可能事件发生的所有结果.

◎重点:求等可能事件的概率.◎难点:列出等可能事件发生的所有结果.

用大量重复独立试验的频率来估计概率，得到的是概率的近似值，并不是精确值，且试验的过程较复杂.是否有一些随机事件可以用更简便的方法来求得概率呢？这节课，我们来学习一下求等可能有限个结果事件的概率.

求等可能事件的概率

阅读课本本课时“试一试”之前的相关内容，回答下列问题.1.讨论:(1)抛掷一枚质量均匀的硬币，出现的结果有

正面朝上

和

反面朝上

，这两种结果出现的可能性相等吗？

相等.正面朝上反面朝上(2)抛掷一枚点数为1，2，3，4的正四面体骰子，出现的结果有几种？它们出现的可能性相等吗？点数为1、2、3、4四种结果；出现的可能性相等.(3)抛掷一枚质量均匀的骰子，出现的结果有几种？它们出现的可能性相等吗？点数为1、2、3、4、5、6六种结果；出现的可能性相等.(4)一副没有大小王的扑克牌共有52张，其中黑桃有多少张，占总数的几分之几？抽到黑桃、红桃、方块、梅花的可能性相等吗？为什么？13张，占总数的四分之一；相等；因为这四种花色的牌的数量相同.2.揭示概念:一个试验发生的所有可能的结果有n种(即有限个)，每种结果出现的可能性

相同

，我们称这个试验的结果为

等可能

的.

相同等可能3.思考:抛掷一枚质量均匀的骰子，共有六种等可能的结果，那么，经过大量的试验掷得“6”的频率在理论上会稳定在多少？掷得“6”的概率为多少？

求概率的公式只能应用于求等可能事件的概率.

用频率验证概率

阅读课本本课时“试一试”与“思考”中的内容，回答下列问题.1.课堂活动:让全班同学都掷一次骰子，统计掷得“6”的人数，用这个数除以全班的总人数，看看这个比值接近于哪个数.

2.思考:已知一个试验有6种等可能的结果，事件A包含其中的3种，(1)若将该试验重复1000次，事件A发生的次数可能是多少？如果将该试验重复10000次呢？500次；5000次.

归纳总结

一个随机事件发生的概率与进行n次重复独立试验中该事件发生的频率，结果上是

一致

的(填“一致”或“不一致”).

一致

体会等可能性1.抛掷一枚质地均匀的骰子一次.(1)可能朝上的点数有哪些？它们出现的可能性相同吗？(2)朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件发生的可能性相同吗？(3)朝上的点数大于3与朝上的点数不大于3，这两个事件的发生可能性相同吗？解:(1)可能出现的点数分别是1、2、3、4、5和6这六种情况；它们出现的可能性相同.(2)由(1)可知朝上的点数是奇数和朝上的点数是偶数都各有三种情况，这两个事件发生的可能性相同.(3)朝上的点数大于3的情况有三种，朝上的点数不大于3的情况也有三种，因此，这两个事件发生的可能性也相同.方法归纳交流

寻找试验的所有等可能结果时，不能一样，也不能重复.等可能性具有两个特征:一是

随机

性，二是每次只能出现

一

个结果，且每个结果出现的机会相等.

随机一2.如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指计指向标有“3”所在区域的概率为P(3)，指针指向标有“4”所在区域的概率为P(4)，则有P(3)

＞

P(4).(填“＞”、“＜”或“＝”)

＞方法归纳交流

在相同的一个试验中，当两个事件中分别包含有多个等可能的结果时，则包含的等可能结果的数量最多的事件，发生的可能性更大.

求等可能事件的概率3.一个袋子里装有8个球，其中6个红球，2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.搅匀后，在看不到球的情况下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是(

D

)A.B.C.D.D变式演练

一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是(

C

)A.B.C.D.C

1.现有红、白、黑三种颜色的球若干，它们除颜色外其他都相同，请你用其中的9个球设计满足下列条件的摸球游戏.(1)摸到红球、白球、黑球的概率相同.(2)摸到红球和黑球的概率相同.解:(1)因为一共有9个球，所以只要红球、白球、黑球的个数相等，则摸到三种球的概率即相等，即三种球的个数都为3个.(2)若摸到红球和黑球的概率相同，则红球和黑球的个数相等即可.2.“Windows2000”系统中有一款有趣的游戏“扫雷”，如图，这是扫雷游戏的一部分:(说明:图中数字2表示在以该数字为中心的8个方格中有2个地雷)小旗表示该方格已被探明有地雷，现在剩下A、B、C三个方格未被探明，其他地方为安全区(包括有数字的方格).(1)现在还剩下几个地雷？(2)A、B、