2024年山东省东营市东营区中考二模数学试题(无答案)

二〇二四年初中学业水平考试数学试题（总分120分考试时间120分钟）注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页．2．数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用碳素笔答在答题卡的相应位置上．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．的绝对值是（）A．3 B． C． D．2．下列运算正确的是（）A． B．C． D．3．将一把直尺和一块直角三角板按照如图所示放置，直尺的一边经过顶点。其中，，若，则的度数为（）（第3题图）A． B． C． D．4．2024年4月30日，神舟十七号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园。六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度。下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A． B． C． D．5．某学校开设了劳动教育课程，小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（）A． B． C． D．6．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（）A． B． C． D．47．如图，在长为，宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是，则小路的宽是（）（第7题图）A． B． C．或 D．8．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）A．1 B． C． D．9．如图，是等腰直角三角形，，，点是边上一动点，沿的路径移动，过点作于点，设，的面积为，则下列能大致反映与函数关系的图象是（）（第9题图）A． B． C． D．10．如图，已知四边形为正方形，为对角线上一点，连接，过点作，交的延长线于点，以为邻边作矩形，连接。下列结论：①矩形是正方形；②；③；④。下列正确的选项是（）（第10题图）A．①②④ B．①③ C．①②③ D．②③④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果。11．截至去年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将2.39亿用科学记数法表示应为______．12．分解因式：______．13．某青年排球队有12名队员，年龄的情况如下表：年龄/岁1819202122人数35211则这12名队员年龄的中位数是______岁。14．如图，正方形的边长为4，点在边上，且，为对角线上一动点，连接，则的最小值为______．（第14题图）15．若关于的分式方程无解，则的值是______．16．《九章算术》中记载：“今有勾八步，股一十五步．问勾中容圆径几何？”译文：今有一个直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少？如图，该直径等于______步（注：“步”为长度单位）。（第16题图）17．如图，与位于平面直角坐标系中，，，，若，反比例函数恰好经过点，则______．（第17题图）18．在直角坐标系中，点从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：，，，，，，，则的坐标为______．（第18题图）三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。19．（本题满分8分，第（1）题4分，第（2）题4分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中。20．（本题满分8分）为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动。该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：（优秀），（良好），（一般），（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。（第20题图）根据图中所给信息解答下列问题：（1）这次抽样调查共抽取______人，条形统计图中的______；（2）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求等所在扇形圆心角的度数；（3）该校有1200名学生，估计该校学生答题成绩为等和等共有多少人；（4）学校要从答题成绩为等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率。21．（本题满分8分）如图，我国航母由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛位于它的西北方向，求此时航母与小岛的距离的长。（第21题图）．22．（本题满分8分）如图，在中，是上（异于点）的一点，圆恰好经过点，于点，且平分。（第22题图）（1）判断与圆的位置关系，并说明理由；（2）若，，求圆的半径长。23．（本题满分8分）某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，政府送技术下乡，加强对蛋鸡养殖的科学指导，蛋鸡的产蛋率不断提高。三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万与3.6万，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同。（1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；（2）六月份按此增长率继续增长，为完成销售任务，需要增加销售门店。经调查，每个销售门店每月平均销售量最多为0.32万。如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售门店的基础上至少再增加多少个销售门店？24．（本题满分10分）【思维探究】（1）如图1，在四边形中，，，，连接．求证：．（第24题图）小明的思路是：延长到点，使，连接．根据，推得，从而得到，然后证明，从而可证，请你帮助小明写出完整的证明过程．【思维延伸】（2）如图2，四边形中，，，连接，猜想，之间的数量关系，并说明理由．【思维拓展】（3）在四边形中，，，与相交于点．若四边形中有一个内角是，请直接写出线段的长．25．（本题满分12分）如图，已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点。