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文档简介
精选课件1复数的四则运算新密一高—姚莉精选课件2教学目标:掌握复数的代数形式的加、减运算.掌握复数的代数形式的乘、除运算.教学重点:复数的代数形式的加、减运算及乘除运算。共轭复数的概念.教学难点:乘除运算.精选课件3一、复习回顾:2.复数有关概念:复数的代数形式:复数的实部,虚部.复数相等实数:虚数:纯虚数:特别地,a+bi=0
.a=b=01.虚数单位i的引入,;精选课件4二、问题引入:精选课件5预习检验复数四则运算:设复数z1=a+bi,z2=c+di,那么:z1+z2=
z1-z2=.
z1z2=z1÷z2=(a+c)+(b+d)i(a-c)+(b-d)i(ac-bd)+(bc+ad)i精选课件6三、知识新授:1.复数加减法的运算法则:运算法则:设复数z1=a+bi,z2=c+di,
即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).那么:z1+z2=(a+c)+(b+d)i;z1-z2=(a-c)+(b-d)i.(2)复数的加法满足交换律、结合律,即对任何z1,z2,z3∈C,有:z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).精选课件72.复数的乘法:(1)复数乘法的法则
复数的乘法与多项式的乘法是类似的,但必须在所得的结果中把i2换成-1,并且把实部合并.即:(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(bc+ad)i.
(2)复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律.即对任何z1,z2,z3有:
z1z2=z2z1;(z1z2)z3=z1(z2z3);z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.精选课件8(1)定义:
实部相等,虚部互为相反数的两个复数互为共轭复数.虚部不为0的两个共轭复数也叫共轭虚数。复数z=a+bi的共轭复数记作3.共轭复数的概念、性质:思考:设z=a+bi(a,b∈R),那么精选课件94、复数的除法法则
先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).即分母实数化精选课件10复数四则运算:设复数z1=a+bi,z2=c+di,那么:z1+z2=
z1-z2=.
z1z2=z1÷z2=(a+c)+(b+d)i(a-c)+(b-d)i(ac-bd)+(bc+ad)i公式背诵精选课件11学以致用四:讲解例题
例1计算解:精选课件122精选课件13例3.计算解:精选课件14五:巩固提升:1、设:z=1+i,求()A(-1-i)B(-1+i)C(1-i)D(1+i)总结与启迪:两个复数相加减,只需实部、虚部分别相加减即可;两个复数相乘,通常按多项式乘法的运算法则进行,注意最后应把实部和虚部分开;两个复数相除,一般先把分子和分母同乘以分母的共轭复数,再将分子按照多项式乘法的运算法则进行运算,最后再把实部和虚部分开。D精选课件152、若z是纯虚数,是实数,
那么z等于()A2iBi
C-i
D-2iD总结与启迪:本题考察了复数的除法运算以及一个复数是实数、纯虚数的条件。正确理解相关概念,掌握复数的除法运算是解决问题的关键。精选课件16练习:1、若则ab的值为()-32、若复数z满足:z(1+i)=1-i(i是虚数单位),则共轭复数i总结与启迪:两复数相等的充要条件是这两复数的实部相等,并且虚部相等。精选课件17六、课堂小结:1.复数运算法则:(1)设复数z1=a+bi,z2=c+di,那么:z1+z2=(a+c)+(b+d)i;
z1-z2=(a-c)+(b-d)i.z1z2=(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(bc+ad)i.2、共轭复数概念:实部相等,虚部互为相反数的两个复数互为共轭复数.虚部不为0的两个共轭复数也叫共轭虚数。精选课件18作业探讨:1探究若:求:课本:P112A组1(3)(4)
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