第21章 一元二次方程专题训练(1)：配方法的妙用作业课件_第1页
第21章 一元二次方程专题训练(1)：配方法的妙用作业课件_第2页
第21章 一元二次方程专题训练(1)：配方法的妙用作业课件_第3页
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文档简介

专题训练(一)配方法的妙用第二十一章一元二次方程类型1用配方法求代数式中字母的值1．若代数式x2＋mx＋20＝(x－4)2－n，则m－n的值是()A．－16B．－12C．－4D．42．若x2＋2(m－3)x＋16是关于x的完全平方式，则m＝___________．3．若将方程x2＋mx＋8＝0用配方法化为(x－3)2＝n，则m＋n的值是_______．C－1或7－5类型2运用配方法比较代数式的大小4．已知P＝m2－2m，Q＝2m－4，则比较P，Q的大小关系为()A．P＜QB．P＞QC．P≥QD．P≤QC5．已知a，b满足x＝a2＋b2＋21，y＝4(2b－a)，试比较x，y的大小．解：∵x＝a2＋b2＋21，y＝4(2b－a)，∴x－y＝a2＋b2＋21－4(2b－a)＝a2＋b2＋21－8b＋4a＝(a＋2)2＋(b－4)2＋1.∵(a＋2)2≥0，(b－4)2≥0，∴x－y＞0，∴x＞y类型3构成几个非负数的和为0的数学模型求值6．已知实数x，y满足x2＋4y2＋2x－4y＋2＝0，求x2y＋2x的值．解：∵x2＋4y2＋2x－4y＋2＝0，∴(x＋1)2＋(2y－1)2＝0，∴x＋1＝0，2y－1＝0，∴x＝－1，2y＝1，∴x2y＋2x＝(－1)1＋2×(－1)＝－32

5

－1

－6

8．已知代数式－2x2＋4x－18.(1)用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数；(2)当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？解：(1)∵－2x2＋4x－18＝－2(x2－2x＋9)＝－2(x2－2x＋1＋8)＝－2(x－1)2－16，－2(x－1)2≤0，∴－2(x－1)2－16<0，∴无论x取何值，－2x2＋4x－18的值总是负数(2)∵－2x2＋4x－18＝－2(x－1)2－16，∴当x＝1时，代数式有最大值，最大值是－16【变式】设N＝－2x2－y2＋8x＋6y＋2021，则N的最大值为()A．2018B．2028C．2038D．2048C9．老师在黑板上写出了一道思考题：已知a＋b＝2，求a2＋b2的最小值．(1)爱思考的小明同学想到了一种方法：先用b表示a，a＝2－b；再把a＝2－b代入a2＋b2；a2＋b2＝__________＋b2；再进行配方得到：a2＋b2＝2(b－____)2＋____；根据完全平方式的非负性，就得到了a2＋b2的最小值是____．(2)请你根据小明的方法，当x＋y＝10时，求x2＋y2的最小值．解：(2)∵x＋y＝10，∴y＝10－x；∴x2＋y2＝x2＋

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