总体取值规律的估计课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

第九章

统计9.2

用样本估计总体课时1

总体取值规律的估计学习目标

1.掌握频率分布表的作法以及频率分布直方图的画法.（直观想象）

2.掌握用频率分布直方图估计总体.（数学运算）

探究1

频率分布直方图的画法（1）求极差，即计算最大值与最小值的差.（2）确定组距与组数（3）将数据分组（4）列频率分布表.（5）画频率分布直方图

第四步，列频率分布表：分组频数频率10.01730.05060.10080.133180.300110.183100.16730.050合计601.000第五步，根据上述数据绘制频率分布直方图：新知生成1.一般地，当总体很大或不便获取时，用样本的频率分布估计总体的频率分布.把反映总体频率分布的表格称为频率分布表..把表示样本数据分布规律的图形称为频率分布直方图.2.制作频率分布表与频率分布直方图的一般步骤：（1）求极差，即计算最大值与最小值的差.

（3）将数据分组.（4）列频率分布表.一般分四列：分组、频数统计、频数、频率.其中频数合计应是样本量，频率合计是1.

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）频率分布直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值.(

)√（2）频率分布直方图中小长方形的面积表示该组的个体数.(

)×（3）频率分布直方图中所有小长方形面积之和为1.(

)√（4）样本容量越大，用样本的频率分布去估计总体的频率分布就越准确.(

)√新知运用一、频率分布概念的理解例2

一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：分组频数1213241516137

C容量为100的某个样本，数据拆分为10组，若前七组频率之和为0.79，而剩下的三组的频率依次相差0.05，则剩下的三组中频率最大的一组频率为_____.0.12

分组频数频率10.0240.08200.40150.3080.16合计

（2）画出频率分布直方图.

二、频率分布直方图的应用

（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标，则该校高一年级全体学生的达标率约是多少？从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：组号分组频数1628317422525612768292合计100（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；

（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）.

15新知生成常用的统计图1.条形图条形图能清楚地表示出每个项目的__________.2.折线图折线图能够清晰地反映数据的________________.3.扇形图扇形图能直观、生动地反映各部分在总体中所占的______情况.具体数量变化趋势或情况比例探究2其他统计图

2.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用(

).A.条形统计图

B.扇形统计图

C.折线统计图

D.频率分布直方图C新知运用

（2）随着2022年北京冬奥会临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领户外用品行业市场增长.如图，这是2012年至2018年中国雪场滑雪人次（单位：万）与同比增长率的统计图，则下面结论中不正确的是(

).

C每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如下表所示），并根据调查结果绘制了尚不完整的统计图（如图所示）.

A1.反映某种股票的涨跌情况，应选择(

).A.条形统计图

B.折线统计图

C.扇形统计图

D.三种统计图均可B

B

3.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，